【題目】如圖，直線()與拋物線()交于A，B兩點，且點A的橫坐標是，點B的橫坐標是3，則以下結論：①拋物線()的圖象的頂點一定是原點；②x＞0時，直線與拋物線()的函數(shù)值都隨著x的增大而增大；③AB的長度可以等于5；④△OAB有可能成為等邊三角形；⑤當時，，其中正確的結論是（ ）

A.①②B.①②⑤C.②③④D.①②④⑤

A.B.C.D.

（1）求A，B，C三點坐標；

（2）如圖1，點D為AC中點，點E在線段BD上，且BE=2DE，連接CE并延長交拋物線于點M，求點M坐標；

（3）如圖2，將直線AB繞點A按逆時針方向旋轉15°后交y軸于點G，連接CG，點P為△ACG內(nèi)一點，連接PA、PC、PG，分別以AP、AG為邊，在它們的左側作等邊△APR和等邊△AGQ，求PA+PC+PG的最小值，并求當PA+PC+PG取得最小值時點P的坐標（直接寫出結果即可）．

【題目】在平面直角坐標系中，O為坐標原點，點A坐標為（﹣2，0），∠OAB=90°，∠AOB=30°，將△OAB繞點O按順時針方向旋轉，旋轉角為α（0°＜α≤150°），在旋轉過程中，點A、B的對應點分別為點A′、B′．

（1）如圖1，當α=60°時，直接寫出點A′　 　、B′　 　的坐標；

（2）如圖2，當α=135°時，過點B′作AB的平行線交AA′延長線于點C，連接BC，AB′．

①判斷四邊形AB′CB的形狀，并說明理由，

②求此時點A′和點B′的坐標；

（3）當α由30°旋轉到150°時，（2）中的線段B′C也隨之移動，請求出B′C所掃過的區(qū)域的面積？（直接寫出結果即可）．

【題目】如圖1是一種折疊椅，忽略其支架等的寬度，得到他的側面簡化結構圖圖，支架與坐板均用線段表示，若座板DF平行于地面MN，前支撐架AB與后支撐架AC分別與座板DF交于點E、D，現(xiàn)測得厘米， 厘米， ．

求椅子的高度即椅子的座板DF與地面MN之間的距離精確到1厘米

求椅子兩腳B、C之間的距離精確到1厘米參考數(shù)據(jù)：

（1）如圖1，若AB為⊙O直徑，求四邊形ABCD各內(nèi)角的度數(shù)；

（2）如圖2，若AB為弦，⊙O的半徑為3cm，當BC=2cm時，求CD的長．

（1）圖1中m的值為　 　；

（2）補全圖2，并求出抽查的20名學生每人植樹量數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)；

（3）求抽查的20名學生平均每人的植樹量（保留一位小數(shù)），并估計全校260名學生共植樹多少棵？

【題目】已知拋物線的解析式為，是拋物線上的一個動點，是拋物線對稱軸上的一點．

（1）求拋物線的頂點及與軸交點的坐標；

（2）是過點且平行于軸的直線，與拋物線的對稱軸的交點為，，垂足為點，連接，．

①當是等邊三角形時，求點的坐標；

②求證：．

【題目】如圖，點是軸非負半軸上的動點，點坐標為，是線段的中點，將點繞點順時針方向旋轉90°得到點，過點作軸的垂線，垂足為，過點作軸的垂線與直線相交于點，連接，，設點的橫坐標為．

（1）當時，求點的坐標；

（2）設的面積為，當點在線段上時，求與之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量的取值范圍；

（3）當為何值時，取得最小值．