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【題目】如圖，在⊙O中，直徑AB垂直弦CD于E，過點A作∠DAF=∠DAB，過點D作AF的垂線，垂足為F，交AB的延長線于點P，連接CO并延長交⊙O于點G，連接EG．

（1）求證：DF是⊙O的切線；

（2）若AD=DP，OB=3，求的長度；

（3）若DE=4，AE=8，求線段EG的長．

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【題目】現(xiàn)如今，“垃圾分類”意識已深入人心，垃圾一般可分為：可回收物、廚余垃圾、有害垃圾、其它垃圾．其中甲拿了一袋垃圾，乙拿了兩袋垃圾．

（1）直接寫出甲所拿的垃圾恰好是“廚余垃圾”的概率；

（2）求乙所拿的兩袋垃圾不同類的概率．

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【題目】小明和小亮分別從甲地和乙地同時出發(fā)，沿同一條路相向而行，小明開始跑步，中途改為步行，到達乙地恰好用小亮騎自行車以的速度直接到甲地，兩人離甲地的路程與各自離開出發(fā)地的時間之間的函數(shù)圖象如圖所示，

甲、乙兩地之間的路程為______m，小明步行的速度為______；

求小亮離甲地的路程y關(guān)于x的函數(shù)表達式，并寫出自變量x的取值范圍；

求兩人相遇的時間．

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【題目】如圖所示，△ABC中，D是BC邊上一點，E是AD的中點，過點A作BC的平行線交CE的延長線于F，且AF＝BD，連接BF．

（1）求證：D是BC的中點；

（2）若AB＝AC，試判斷四邊形AFBD的形狀，并證明你的結(jié)論．

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【題目】學(xué)校開展“書香校園”活動以來，受到同學(xué)們的廣泛關(guān)注，學(xué)位為了解全校學(xué)生課外閱讀的情況，隨機調(diào)查了部分學(xué)生在一周內(nèi)借閱圖書的次數(shù)，并制成如下不完整的統(tǒng)計圖表．

請你根據(jù)統(tǒng)計圖表中的信息，解答下列問題：

（1）=___________，=_____________；

（2）該調(diào)查統(tǒng)計數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_________，眾數(shù)是__________；

（3）請計算扇形統(tǒng)計圖中“3次”所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；

（4）若該校共有2000名學(xué)生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計該校學(xué)生在一周內(nèi)借閱圖書“4次及以上”的人數(shù)．

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【題目】有一直角三角形紙片，∠C＝90°，BC＝6，AC＝8，現(xiàn)將△ABC按如圖那樣折疊，使點A與點B重合，折痕為DE，則CE的長為（　�。�

A. 2 B. C. D. 4

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【題目】已知點A(﹣3，y1)，B(2，y2)均在拋物線y＝ax2+bx+c上，點P(m，n)是該拋物線的頂點，若y1＞y2≥n，則m的取值范圍是(　　)

A.﹣3＜m＜2B.﹣＜m＜-C.m＞﹣D.m＞2

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【題目】已知拋物線．

（1）求拋物線的開口方向、對稱軸和頂點坐標(biāo)；

（2）將拋物線向下平移，得拋物線，使拋物線的頂點落在直線上．

①求拋物線的解析式；

②拋物線與軸的交點為，（點在點的左側(cè)），拋物線的對稱軸于軸的交點為，點是線段上的一點，過點作直線軸，交拋物線于點，點關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點為，點是線段上一點，且，連接，作交軸于點，且，求點的坐標(biāo)．

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點，點A（0，8），點B（m，0），且m＞0.把△AOB繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得△ACD，點O，B旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點為C，D，

（1）點C的坐標(biāo)為 ；

（2）①設(shè)△BCD的面積為S，用含m的式子表示S，并寫出m的取值范圍；

②當(dāng)S=6時，求點B的坐標(biāo)（直接寫出結(jié)果即可）.

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【題目】某超市在五十天內(nèi)試銷一款成本為40元/間的新型商品，此款商品在第天的銷售量（件）與銷售的天數(shù)的關(guān)系為，銷售單價（元/件）與滿足：當(dāng)時，；當(dāng)時，．

（1）求該超市銷售這款商品第天獲得的利潤（元）關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；

（2）這五十天，該超市第幾天獲得的利潤最大？最大利潤為多少？

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