（1）求證：∠PBH＝2∠HDC；

（2）若sin∠P＝，BH＝3，求BD的長(zhǎng)．

（1）小昕從口袋中隨便摸出一把鑰匙就能打開(kāi)教室前門(mén)鎖的概率是　 　；

（2）請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表等方法，求出小昕從口袋中第一次隨機(jī)摸出的一把鑰匙不能打開(kāi)教室前門(mén)鎖（摸出的鑰匙不再放回），而第二次隨機(jī)摸出的一把鑰匙正好能打開(kāi)教室前門(mén)鎖的概率．

【題目】一名在校大學(xué)生利用“互聯(lián)網(wǎng)+”自主創(chuàng)業(yè)，銷(xiāo)售一種產(chǎn)品，這種產(chǎn)品的成本價(jià)10元/件，已知銷(xiāo)售價(jià)不低于成本價(jià)，且物價(jià)部門(mén)規(guī)定這種產(chǎn)品的銷(xiāo)售價(jià)不高于16元/件，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的銷(xiāo)售量（件與銷(xiāo)售價(jià)（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．

（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍；

（2）求每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)W（元與銷(xiāo)售價(jià)（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出每件銷(xiāo)售價(jià)為多少元時(shí)，每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

（1）請(qǐng)將兩幅圖補(bǔ)充完整；

（2）如果全市有10萬(wàn)名初中生，那么全市初中生中，三姿良好的學(xué)生約有　 　人．

（3）根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，請(qǐng)你簡(jiǎn)單談?wù)勛约旱目捶ǎ?/span>

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)E為正方形外一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，∠AED＝45°，P為AB中點(diǎn)，線(xiàn)段PE的最大值是_____．

【題目】如圖，點(diǎn)A在雙曲線(xiàn)y＝上，點(diǎn)B在雙曲線(xiàn)y＝（k≠0）上，AB∥x軸，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥x軸于D．連接OB，與AD相交于點(diǎn)C，若AC＝2CD，則k＝__．

【題目】如圖，拋物線(xiàn)（）的頂點(diǎn)為，對(duì)稱(chēng)軸與軸交于點(diǎn)，當(dāng)以為對(duì)角線(xiàn)的正方形的另外兩個(gè)頂點(diǎn)、恰好在拋物線(xiàn)上時(shí)，我們把這樣的拋物線(xiàn)稱(chēng)為美麗拋物線(xiàn)，正方形為它的內(nèi)接正方形．

（1）當(dāng)拋物線(xiàn)是美麗拋物線(xiàn)時(shí)，則______；當(dāng)拋物線(xiàn)是美麗拋物線(xiàn)時(shí)，則______；

（2）若拋物線(xiàn)是美麗拋物線(xiàn)時(shí)，則請(qǐng)直接寫(xiě)出，的數(shù)量關(guān)系；

（3）若是美麗拋物線(xiàn)時(shí)，（2），的數(shù)量關(guān)系成立嗎？為什么？

（4）系列美麗拋物線(xiàn)（為小于的正整數(shù)）頂點(diǎn)在直線(xiàn)上，且它們中恰有兩條美麗拋物線(xiàn)內(nèi)接正方形面積比為．求它們二次項(xiàng)系數(shù)之和．