（1）求證：∠PBH＝2∠HDC；

（2）若sin∠P＝，BH＝3，求BD的長．

（1）小昕從口袋中隨便摸出一把鑰匙就能打開教室前門鎖的概率是　 　；

（2）請用樹狀圖或列表等方法，求出小昕從口袋中第一次隨機摸出的一把鑰匙不能打開教室前門鎖（摸出的鑰匙不再放回），而第二次隨機摸出的一把鑰匙正好能打開教室前門鎖的概率．

【題目】一名在校大學(xué)生利用“互聯(lián)網(wǎng)+”自主創(chuàng)業(yè)，銷售一種產(chǎn)品，這種產(chǎn)品的成本價10元/件，已知銷售價不低于成本價，且物價部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價不高于16元/件，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的銷售量（件與銷售價（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．

（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；

（2）求每天的銷售利潤W（元與銷售價（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出每件銷售價為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？

（1）請將兩幅圖補充完整；

（2）如果全市有10萬名初中生，那么全市初中生中，三姿良好的學(xué)生約有　 　人．

（3）根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果，請你簡單談?wù)勛约旱目捶ǎ?/span>

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為2，點E為正方形外一個動點，∠AED＝45°，P為AB中點，線段PE的最大值是_____．

【題目】如圖，點A在雙曲線y＝上，點B在雙曲線y＝（k≠0）上，AB∥x軸，過點A作AD⊥x軸于D．連接OB，與AD相交于點C，若AC＝2CD，則k＝__．

【題目】如圖，拋物線（）的頂點為，對稱軸與軸交于點，當(dāng)以為對角線的正方形的另外兩個頂點、恰好在拋物線上時，我們把這樣的拋物線稱為美麗拋物線，正方形為它的內(nèi)接正方形．

（1）當(dāng)拋物線是美麗拋物線時，則______；當(dāng)拋物線是美麗拋物線時，則______；

（2）若拋物線是美麗拋物線時，則請直接寫出，的數(shù)量關(guān)系；

（3）若是美麗拋物線時，（2），的數(shù)量關(guān)系成立嗎？為什么？

（4）系列美麗拋物線（為小于的正整數(shù)）頂點在直線上，且它們中恰有兩條美麗拋物線內(nèi)接正方形面積比為．求它們二次項系數(shù)之和．