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【題目】某校為研究學(xué)生的課余愛好情況,采取抽樣調(diào)查的方法,從閱讀、運(yùn)動、娛樂、上網(wǎng)等四個方面調(diào)查了若干學(xué)生的興趣愛好;并將調(diào)查的結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題:
(1)在這次研究中,一共調(diào)查了______名學(xué)生;若該校共有1500名學(xué)生,估計(jì)全校愛好運(yùn)動的學(xué)生共有______名;
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖,并計(jì)算閱讀部分圓心角是______度;
(3)若該校九年級愛好閱讀的學(xué)生有150人,估計(jì)九年級有多少學(xué)生?
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【題目】如圖,已知AC=6,BC=8,AB=10,以點(diǎn)C為圓心,4為半徑作圓.點(diǎn)D是⊙C上的一個動點(diǎn),連接AD、BD,則AD+BD的最小值為__________.
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【題目】如圖,正方形的邊長為,在正方形外,,過作于,直線,交于點(diǎn),直線交直線于點(diǎn),則下列結(jié)論正確的是( )
①;②;③;
④若,則
A.1個B.2個C.3個D.4個
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,菱形ABCD在第一象限內(nèi),邊BC與x軸平行,A,B兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別為4,2,反比例函數(shù)y(x>0)的圖象經(jīng)過A,B兩點(diǎn),若菱形ABCD的面積為2,則k的值為( 。
A. 2B. 3C. 4D. 6
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【題目】如圖,學(xué)校環(huán)保社成員想測量斜坡CD旁一棵樹AB的高度,他們先在點(diǎn)C處測得樹頂B的仰角為60°,然后在坡頂D測得樹頂B的仰角為30°,已知斜坡CD的長度為20m,DE的長為10m,則樹AB的高度是( )m.
A.20B.30C.30D.40
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=5,過點(diǎn)B作BD⊥AB,點(diǎn)C,D都在AB上方,AD交△BCD的外接圓⊙O于點(diǎn)E.
(1)求證:∠CAB=∠AEC.
(2)若BC=3.
①EC∥BD,求AE的長.
②若△BDC為直角三角形,求所有滿足條件的BD的長.
(3)若BC=EC= ,則= .(直接寫出結(jié)果即可)
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A、B、C,已知A(﹣1,0),C(0,3).
(1)求拋物線的表達(dá)式;
(2)如圖1,P為線段BC上一點(diǎn),過點(diǎn)P作y軸平行線,交拋物線于點(diǎn)D,當(dāng)△BCD的面積最大時,求點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)如圖2,拋物線頂點(diǎn)為E,EF⊥x軸于F點(diǎn),N是線段EF上一動點(diǎn),M(m,0)是x軸上一動點(diǎn),若∠MNC=90°,直接寫出實(shí)數(shù)m的取值范圍.
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【題目】已知,AB為⊙O的直徑,弦CD⊥AB于點(diǎn)E,在CD的延長線上取一點(diǎn)P,PG與⊙O相切于點(diǎn)G,連接AG交CD于點(diǎn)F.
(Ⅰ)如圖①,若∠A=20°,求∠GFP和∠AGP的大小;
(Ⅱ)如圖②,若E為半徑OA的中點(diǎn),DG∥AB,且OA=2,求PF的長.
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【題目】某校八年級舉行英語演講比賽,準(zhǔn)備用1200元錢(全部用完)購買A,B兩種筆記本作為獎品,已知A,B兩種每本分別為12元和20元,設(shè)購入A種x本,B種y本.
(1)求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式.
(2)若購進(jìn)A種的數(shù)量不少于B種的數(shù)量.
①求至少購進(jìn)A種多少本?
②根據(jù)①的購買,發(fā)現(xiàn)B種太多,在費(fèi)用不變的情況下把一部分B種調(diào)換成另一種C,調(diào)換后C種的數(shù)量多于B種的數(shù)量,已知C種每本8元,則調(diào)換后C種至少有______本(直接寫出答案)
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【題目】如圖,小華在晚上由路燈A走向路燈B.當(dāng)他走到點(diǎn)P時,發(fā)現(xiàn)他身后影子的頂部剛好接觸到路燈A的底部;當(dāng)他向前再步行12m到達(dá)點(diǎn)Q時,發(fā)現(xiàn)他身前影子的頂部剛好接觸到路燈B的底部.已知小華的身高是1.6m,兩個路燈的高度都是9.6m,且AP=QB.
(1)求兩個路燈之間的距離;
(2)當(dāng)小華走到路燈B的底部時,他在路燈A下的影長是多少?
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