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【題目】為了參加學校舉行的傳統(tǒng)文化知識競賽,某班進行了四次模擬訓練,將成績優(yōu)秀的人數(shù)和優(yōu)秀率繪制成如下兩個不完整的統(tǒng)計圖:
(1)該班總人數(shù)是 ;
(2)根據(jù)計算,請你補全兩個統(tǒng)計圖;
(3)觀察補全后的統(tǒng)計圖,寫出一條你發(fā)現(xiàn)的結論.
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【題目】如圖,在△OAB中,頂點O(0,0),A(﹣2,3),B(2,3),將△OAB與正方形ABCD組成的圖形繞點O順時針旋轉,每次旋轉90°,則第2020次旋轉結束時,點D的坐標為( 。
A.(﹣2,7)B.(7,2)C.(2,﹣7)D.(﹣7,﹣2)
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【題目】“機動車行駛到斑馬線要禮讓行人”等交通法規(guī)實施后,某校數(shù)學課外實踐小組就對這些交通法規(guī)的了解情況在全校隨機調查了部分學生,調查結果分為四種:A.非常了解,B.比較了解,C.基本了解,D.不太了解,實踐小組把此次調查結果整理并繪制成下面不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖.
請結合圖中所給信息解答下列問題:
(1)本次共調查 名學生;扇形統(tǒng)計圖中C所對應扇形的圓心角度數(shù)是 ;
(2)補全條形統(tǒng)計圖;
(3)該校共有800名學生,根據(jù)以上信息,請你估計全校學生中對這些交通法規(guī)“非常了解”的有多少名?
(4)通過此次調查,數(shù)學課外實踐小組的學生對交通法規(guī)有了更多的認識,學校準備從組內的甲、乙、丙、丁四位學生中隨機抽取兩名學生參加市區(qū)交通法規(guī)競賽,請用列表或畫樹狀圖的方法求甲和乙兩名學生同時被選中的概率.
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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,點E,F是對角線BD上的兩點,且BE=DF.
(1)如果四邊形AECF是平行四邊形,求證:四邊形ABCD也是平行四邊形;
(2)如果四邊形AECF是菱形,求證:四邊形ABCD也是菱形.
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【題目】小婷在放學路上,看到隧道上方有一塊宣傳“中國﹣南亞博覽會”的豎直標語牌CD.她在A點測得標語牌頂端D處的仰角為42°,測得隧道底端B處的俯角為30°(B,C,D在同一條直線上),AB=10m,隧道高6.5m(即BC=65m),求標語牌CD的長(結果保留小數(shù)點后一位).(參考數(shù)據(jù):sin42°≈0.67,cos42°≈0.74,tan42°≈0.90,≈1.73)
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,將直線y=﹣3x向上平移3個單位,與y軸、x軸分別交于點A、B,以線段AB為斜邊在第一象限內作等腰直角三角形ABC.若反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象經(jīng)過點C,求此反比例函數(shù)的表達式.
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,以AB為直徑的⊙O交BC于點D,交AC于點G,過D作EF⊥AC于點E,交AB的延長線于點F.
(1)求證:EF是⊙O的切線;
(2)當∠BAC=60°,AB=8時,求EG的長;
(3)當AB=5,BC=6時,求tanF的值.
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【題目】如圖,拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于A(﹣1,0),B兩點(點A在點B的左側),與y軸交于點C(0,3),作直線BC.動點P在x軸上運動,過點P作PM⊥x軸,交拋物線于點M,交直線BC于點N,設點P的橫坐標為m.
(1)求拋物線的解析式;
(2)當點P在線段OB上運動時,求線段MN的最大值;
(3)是否存在點P,使得以點C、O、M、N為頂點的四邊形是平行四邊形?若存在,請直接寫出m的值;若不存在,請說明理由.
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