【題目】如圖，圓柱底面半徑為cm，高為18cm，點(diǎn)A、B分別是圓柱兩底面圓周上的點(diǎn)，且A、B在同一母線上，用一根棉線從A點(diǎn)順著圓柱側(cè)面繞3圈到B點(diǎn)，則這根棉線的長(zhǎng)度最短為（　�。�

A.24cmB.30cmC.2cmD.4cm

（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；

（2）是否存在點(diǎn)P，使△POC是以O(shè)C為底邊的等腰三角形？若存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）動(dòng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，△PBC面積最大，求出此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)和△PBC的最大面積．

求甲、乙商品每件各多少元？

本次計(jì)劃采購(gòu)甲、乙商品共30件,計(jì)劃資金不超過(guò)460元,

最多可采購(gòu)甲商品多少件？

若要求購(gòu)買(mǎi)乙商品的數(shù)量不超過(guò)甲商品數(shù)量的,請(qǐng)給出所有購(gòu)買(mǎi)方案,并求出該單位購(gòu)買(mǎi)這批商品最少要用多少資金．

【題目】如圖,中,,,于點(diǎn)E,于點(diǎn)D,BE與AD相交于F．

求證：；

若,求AF的長(zhǎng)．

(1)這次統(tǒng)計(jì)共抽查了多少名學(xué)生?在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示" "的扇形圓心角的度數(shù)是多少；

(2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

(3)該校共有1500名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該校最喜歡用 “微信”進(jìn)行溝通的學(xué)生大約有多少名?

(4)某天甲、乙兩名同學(xué)都想從“微信"、""、“電話"三種溝通方式中選一種方式與對(duì)方聯(lián)系，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求出甲、乙兩名同學(xué)恰好選擇同一種溝通方式的概率．

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)y＝ (x＞0)的圖象與邊長(zhǎng)是6的正方形OABC的兩邊AB，BC分別相交于M，N 兩點(diǎn)，△OMN的面積為10.若動(dòng)點(diǎn)P在x軸上，則PM＋PN的最小值是(　　)

A. 6 B. 10 C. 2 D. 2

A． B． C． D．

【題目】如圖，已知拋物線與軸交于，兩點(diǎn)（點(diǎn)位于點(diǎn)左側(cè)），與軸交于點(diǎn)，連接．點(diǎn)為拋物線的頂點(diǎn)，點(diǎn)為．

（1）點(diǎn)是第四象限內(nèi)拋物線上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸交拋物線于點(diǎn)，作軸于點(diǎn)，作軸于點(diǎn)，點(diǎn)在點(diǎn)右邊．點(diǎn)是直線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)是直線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)四邊形的周長(zhǎng)最大時(shí)，求的最小值；

（2）如圖2，將原拋物線繞其對(duì)稱軸與軸的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得新的拋物線，點(diǎn)，的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別記為，，把拋物線沿直線平移，，的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別記為，是否存在點(diǎn)，使得是以為腰的等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，過(guò)一點(diǎn)分別作軸，軸的垂線，若其與兩坐標(biāo)軸圍成的矩形的周長(zhǎng)與面積相等，則這個(gè)點(diǎn)叫做和諧點(diǎn)．例如，圖1中過(guò)點(diǎn)分別作軸，軸的垂線，垂足為，，矩形的周長(zhǎng)為，面積也為，則點(diǎn)是和諧點(diǎn)．

請(qǐng)根據(jù)以上材料回答下列問(wèn)題：

（1）若點(diǎn)是和諧點(diǎn)，則______；

（2）若第一象限內(nèi)的點(diǎn)與點(diǎn)均為和諧點(diǎn)，求的值；

（3）如圖2，若點(diǎn)為和諧點(diǎn)，且在直線上，求所有滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)．

【題目】如圖，在中，點(diǎn)是對(duì)角線，的交點(diǎn)，，．點(diǎn)為線段上一點(diǎn)，且滿足，過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)，交于點(diǎn)．

（1）若，求；

（2）求證：．