【題目】如圖，以AD為直徑的半圓O經(jīng)過(guò)Rt△ABC斜邊AB的兩個(gè)端點(diǎn)，交直角邊AC于點(diǎn)E，B、E是半圓弧的三等分點(diǎn)，弧BE的長(zhǎng)為π，則圖中陰影部分的面積為（　�。�

A.B.C.D.

A.B.C.D.

①2a﹣b＜0；②abc＜0；③a+b+c＜0；④a﹣b+c＞0；⑤4a+2b+c＞0，

錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)有（ ）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【題目】如圖，已知拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過(guò)△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)，其中點(diǎn)A（0，1），點(diǎn)B（﹣9，10），AC∥x軸，點(diǎn)P時(shí)直線AC下方拋物線上的動(dòng)點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；（2）過(guò)點(diǎn)P且與y軸平行的直線l與直線AB、AC分別交于點(diǎn)E、F，當(dāng)四邊形AECP的面積最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）當(dāng)點(diǎn)P為拋物線的頂點(diǎn)時(shí)，在直線AC上是否存在點(diǎn)Q，使得以C、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【題目】問(wèn)題背景：在中，邊上的動(dòng)點(diǎn)由向運(yùn)動(dòng)（與，不重合），點(diǎn)與點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，由點(diǎn)沿的延長(zhǎng)線方向運(yùn)動(dòng)（不與重合），連結(jié)交于點(diǎn)，點(diǎn)是線段上一點(diǎn).

（1）初步嘗試：如圖，若是等邊三角形，，且點(diǎn)，的運(yùn)動(dòng)速度相等，求證：.

小王同學(xué)發(fā)現(xiàn)可以由以下兩種思路解決此問(wèn)題：

思路一：過(guò)點(diǎn)作，交于點(diǎn)，先證，再證，從而證得結(jié)論成立；

思路二：過(guò)點(diǎn)作，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，先證，再證，從而證得結(jié)論成立.

請(qǐng)你任選一種思路，完整地書寫本小題的證明過(guò)程（如用兩種方法作答，則以第一種方法評(píng)分）

（2）類比探究：如圖，若在中，，，且點(diǎn)，的運(yùn)動(dòng)速度之比是，求的值；

（3）延伸拓展：如圖，若在中，，，記，且點(diǎn)、的運(yùn)動(dòng)速度相等，試用含的代數(shù)式表示（直接寫出結(jié)果，不必寫解答過(guò)程）.

請(qǐng)補(bǔ)全圖形并解決下面的問(wèn)題：

（1）求證：∠BAE＝2∠EBD；

（2）如果AB＝5，sin∠EBD＝．求BD的長(zhǎng)．

(1)求男式單車和女式單車的單價(jià)；

(2)該社區(qū)要求男式單比女式單車多4輛，兩種單車至少需要22輛，購(gòu)置兩種單車的費(fèi)用不超過(guò)50000元，該社區(qū)有幾種購(gòu)置方案？怎樣購(gòu)置才能使所需總費(fèi)用最低，最低費(fèi)用是多少？

【題目】2018年10月23日，港珠澳大橋正式開通，成為橫亙?cè)诹尕暄笊系囊坏漓n麗的風(fēng)景.大橋主體工程隧道的東、西兩端各設(shè)置了一個(gè)海中人工島，來(lái)銜接橋梁和海底隧道，西人工島上的A點(diǎn)和東人工島上的B點(diǎn)間的距離約為5.6千米，點(diǎn)C是與西人工島相連的大橋上的一點(diǎn)，A，B，C在一條直線上．如圖，一艘觀光船沿與大橋段垂直的方向航行，到達(dá)P點(diǎn)時(shí)觀測(cè)兩個(gè)人工島，分別測(cè)得與觀光船航向的夾角∠DPA=18°，∠DPB=53°，求此時(shí)觀光船到大橋AC段的距離的長(zhǎng)．

參考數(shù)據(jù)：°，°，°，°，°，°．

【題目】某商場(chǎng)有一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的圓形轉(zhuǎn)盤(如圖).規(guī)定：顧客購(gòu)物元以上可以獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn) 盤的機(jī)會(huì)，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時(shí)指針落在哪一個(gè)區(qū)域就獲得相應(yīng)的獎(jiǎng)品 (指針指向兩個(gè)扇形的交線時(shí)，當(dāng)作指向右邊的扇形)，下表是活動(dòng)進(jìn)行中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：

（1）轉(zhuǎn)動(dòng)該轉(zhuǎn)盤一次，獲得鉛筆的概率約為____ ；( 結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位數(shù)字)；

（2）鉛筆每只元，飲料每瓶元，經(jīng)統(tǒng)計(jì)該商場(chǎng)每天約有名顧各參加抽獎(jiǎng)活動(dòng)，請(qǐng)計(jì)算該商場(chǎng)每天需要支出的獎(jiǎng)品費(fèi)用；

（3）在（2）的條件下，該商場(chǎng)想把每天支出的獎(jiǎng)品費(fèi)用控制在元左右，則轉(zhuǎn)盤上“一瓶飲料”區(qū)域的圓心角應(yīng)調(diào)整為 度．

【題目】如圖，點(diǎn)A，B在反比例函數(shù)y＝(x＞0)的圖象上，點(diǎn)C，D在反比例函數(shù)y＝(k＞0)的圖象上，AC∥BD∥y軸，已知點(diǎn)A，B的橫坐標(biāo)分別為1，2，△OAC與△ABD的面積之和為，則k的值為_____．