【題目】如圖，已知為的直徑，為的切線(xiàn)，連接，過(guò)作交于，連接交于，延長(zhǎng)交于點(diǎn)

（1）求證：是的切線(xiàn)；

（2）若

①求的長(zhǎng)；

②連接交于，求的值．

【題目】某口罩加工廠有兩組工人共人，組工人每人每小時(shí)可加工口罩只，組工人每人每小時(shí)可加工口罩只，兩組工人每小時(shí)一共可加工口罩只．

（1）求兩組工人各多少人；

（2）由于疫情加重兩組工人均提高了工作效率，一名組工人和一名組工人每小時(shí)共可生產(chǎn)口罩只，若兩組工人每小時(shí)至少加工只口罩，那么組工人每人每小時(shí)至少加工多少只口罩？

（1）本次被調(diào)查的學(xué)生有 名，扇形統(tǒng)計(jì)圖中，

（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖剩余的部分補(bǔ)充完整（包括朱標(biāo)記的數(shù)據(jù)）

（3）估計(jì)該校名學(xué)生中“非常了解”與“了解”的人數(shù)和是多少．

（4）某環(huán)保小隊(duì)有3名男生，1名女生，從中隨機(jī)抽取2人在全校做垃圾分類(lèi)知識(shí)交流，求恰好抽到一男一女的概率．

【題目】如圖，在菱形中，點(diǎn)是邊酌中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)在邊上運(yùn)動(dòng)，以為折痕將，折疊得到，連接，若，則的最小值是_____

【題目】重慶移動(dòng)為了提升新型冠狀肺炎“停課不停學(xué)”期間某片區(qū)網(wǎng)絡(luò)信號(hào)，保證廣大師生網(wǎng)絡(luò)授課、聽(tīng)課的質(zhì)量，臨時(shí)在坡度為的山坡上加裝了信號(hào)塔（如圖所示），信號(hào)塔底端到坡底的距離為3.9米．同時(shí)為了提醒市民，在距離斜坡底4.4米的水平地面上立了一塊警示牌．當(dāng)太陽(yáng)光線(xiàn)與水平線(xiàn)成53°角時(shí)，測(cè)得信號(hào)塔落在警示牌上的影子長(zhǎng)為3米，則信號(hào)塔的高約為（tan53°≈1.3）（ ）.

A.10.4B.11.9C.11.4D.13.4

【題目】如圖，已知拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)，，對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)．

（1）求該拋物線(xiàn)和直線(xiàn)的解析式；

（2）點(diǎn)是直線(xiàn)上方拋物線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，試用含的代數(shù)式表示的面積，并求出面積的最大值；

（3）設(shè)P點(diǎn)是直線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)，為拋物線(xiàn)上的點(diǎn)，是否存在點(diǎn)，使以點(diǎn)、、P、為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出符合條件的所有點(diǎn)坐標(biāo)，不存在說(shuō)明理由．

我們知道：一條直線(xiàn)經(jīng)過(guò)等腰直角三角形的直角頂點(diǎn)，過(guò)另外兩個(gè)頂點(diǎn)分別向該直線(xiàn)作垂線(xiàn)，即可得三垂直模型”如圖①，在中，，，分別過(guò)、向經(jīng)過(guò)點(diǎn)直線(xiàn)作垂線(xiàn)，垂足分別為、，我們很容易發(fā)現(xiàn)結(jié)論：．

（1）探究問(wèn)題：如果，其他條件不變，如圖②，可得到結(jié)論；．請(qǐng)你說(shuō)明理由．

（2）學(xué)以致用：如圖③，在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)與直線(xiàn)交于點(diǎn)，且兩直線(xiàn)夾角為，且，請(qǐng)你求出直線(xiàn)的解析式．

（3）拓展應(yīng)用：如圖④，在矩形中，，，點(diǎn)為邊上—個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接，將線(xiàn)段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)落在點(diǎn)處，當(dāng)點(diǎn)在矩形外部時(shí)，連接，．若為直角三角形時(shí)，請(qǐng)你探究并直接寫(xiě)出的長(zhǎng)．

【題目】在探究銳角三角函數(shù)的意義的學(xué)習(xí)過(guò)程中，小亮發(fā)現(xiàn)：“如圖1，在中，，可探究得到”

（1）請(qǐng)你利用圖1探究說(shuō)明小亮的說(shuō)法是否正確；

（2）小麗猜想“如果在鈍角三角形中，兩個(gè)銳角正弦值與它們所對(duì)邊的邊長(zhǎng)之間也有一定的關(guān)系“在圖2的鈍角中，是鈍角，請(qǐng)你利用圖2幫小麗探究與之間的關(guān)系，并寫(xiě)出探究過(guò)程．

（3）在銳角中，，，之間存在什么關(guān)系，請(qǐng)你探究并直接寫(xiě)出結(jié)論．

（1）小麗被派往急診科的概率是______；

（2）若正好抽出她們一同事去往急診科，請(qǐng)你利用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，求出小麗和小王同時(shí)被派往發(fā)熱門(mén)診的概率．