科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,足球場(chǎng)上守門(mén)員在O處踢出一高球,球從離地面1m的A處飛出(A在y軸上),運(yùn)動(dòng)員乙在距O點(diǎn)6m的B處發(fā)現(xiàn)球在自己頭的正上方達(dá)到最高點(diǎn)M,距地面有4m高,球落地后又一次彈起,第二個(gè)落點(diǎn)為D,據(jù)實(shí)驗(yàn)測(cè)算,足球在草坪上彈起后的拋物線與原來(lái)的拋物線形狀相同,最大高度減少到原來(lái)最大高度的一半.
(1)求足球開(kāi)始飛出到第一次落地時(shí),該拋物線的解析式;
(2)求足球第一次落地點(diǎn)C處距守門(mén)員有多少米?(取≈1.7)
(3)運(yùn)動(dòng)員乙要搶到第二個(gè)落點(diǎn)D處的球,他應(yīng)再向前跑多少米?(取≈2.5)
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D,點(diǎn)E在AB上,以AE為直徑的⊙O經(jīng)過(guò)點(diǎn)D.
(1)求證:直線BC是⊙O的切線;
(2)若∠B=30°,AC=3,求圖中陰影部分的面積.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-3,3),B(-2,1),C(1,2).
(1)把△ABC繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn),使點(diǎn)C與點(diǎn)C1(2,-1)重合,畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的△A1B1C1,并寫(xiě)出點(diǎn)A1,B1的坐標(biāo);
(2)在(1)的條件下,若△ABC是按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)的,求點(diǎn)A到點(diǎn)A1經(jīng)過(guò)的路徑的長(zhǎng).
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【題目】一個(gè)不透明袋子中有1個(gè)紅球和n個(gè)白球,這些球除顏色外無(wú)其他差別.
(1)從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球,記錄其顏色,然后放回.大量重復(fù)該實(shí)驗(yàn),發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定于0.25,求n的值.
(2)在(1)的條件下,從袋中隨機(jī)摸出兩個(gè)球,求兩個(gè)球顏色不同的概率.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)y=-x2+4的圖象與x軸交于A,B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,⊙C的半徑為2,M是⊙C上任意一點(diǎn),連接MB,取MB的中點(diǎn)D,連接OD,則線段OD的取值范圍是______.
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【題目】如圖,已知拋物線y1=-2x2+2,直線y2=2x+2,當(dāng)x任取一值時(shí),x對(duì)應(yīng)的函數(shù)值分別為y1,y2.若y1≠y2,取y1,y2中的較小值記為M;若y1=y2,記M=y1=y2.例如:當(dāng)x=1時(shí),y1=0,y2=4,y1<y2,此時(shí)M=0.那么使得M=1的x值為______.
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【題目】如圖,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=,以AB為斜邊另作Rt△APB,連接PC,當(dāng)點(diǎn)P在AC左側(cè)時(shí),下列結(jié)論正確的是( 。
A. 的度數(shù)不確定B.
C. 當(dāng)時(shí),D. 當(dāng)時(shí),
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【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程(a+1)x2+2bx+(a+1)=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,則下面說(shuō)法正確的是( 。
A. 1一定不是方程x2+bx+a=0的根B. 0一定不是方程x2+bx+a=0的根
C. ﹣1可能是方程x2+bx+a=0的根D. 1和﹣1都是方程x2+bx+a=0的根
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【題目】下列說(shuō)法正確的是( 。
A. 蠟燭在真空中燃燒是一個(gè)隨機(jī)事件
B. 在射擊比賽中,運(yùn)動(dòng)員射中靶心和沒(méi)有射中靶心的可能性相同
C. 某抽獎(jiǎng)游戲的中獎(jiǎng)率為,說(shuō)明只有抽獎(jiǎng)100次,才能中獎(jiǎng)1次
D. 天氣預(yù)報(bào)明天降水概率為,表示明天下雨的可能性較大
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=kx﹣4k+4與拋物線y=x2﹣x交于A、B兩點(diǎn).
(1)直線總經(jīng)過(guò)定點(diǎn),請(qǐng)直接寫(xiě)出該定點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)點(diǎn)P在拋物線上,當(dāng)k=﹣時(shí),解決下列問(wèn)題:
①在直線AB下方的拋物線上求點(diǎn)P,使得△PAB的面積等于20;
②連接OA,OB,OP,作PC⊥x軸于點(diǎn)C,若△POC和△ABO相似,請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo).
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