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【題目】如圖，為的內(nèi)接三角形，為的直徑，與相交于點，為的切線，交的延長線于.

（1）求證：；

（2）如圖，若，求證：；

（3）如圖，在（2）的條件下，過點作于點，的延長線交于點，點為的中點，若，求的長.

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【題目】我市城市綠化工程招標，有甲、乙兩個工程隊投標，經(jīng)測算：甲隊單獨完成這項工程需要60天，若由甲隊先做20天，再由甲、乙合作12天，共完成總工作量的三分之二．

(1)乙隊單獨完成這項工程需要多少天?

(2)甲隊施工l天需付工程款3．5萬元，乙隊施工一天需付工程款2萬元，該工程由甲乙兩隊合作若干天后，再由乙隊完成剩余工作，若要求完成此項工程的工程款不超過186萬元，求甲、乙兩隊最多合作多少天?

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【題目】如圖在直角中，，點是中點，連接，點為的中點，過點作交線段的延長線于點，連接.

（1）求證：四邊形是菱形；

（2）在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出與面積相等三角形（不包含）

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【題目】某校為了了解學生對新聞、體育、動畫、娛樂、戲曲五類電視節(jié)目的喜愛情況，隨機抽取了本校部分學生進行問卷調(diào)查（必選且只選一類節(jié)目），將調(diào)查結(jié)果進行整理后，繪制了如下不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，其中喜愛體育節(jié)目的學生人數(shù)比喜愛戲曲節(jié)目的學生人數(shù)的3倍還多1人．

請根據(jù)所給信息解答下列問題：

（1）求本次抽取的學生人數(shù)．

（2）補全條形圖，在扇形統(tǒng)計圖中的橫線上填上正確的數(shù)值，并直接寫出“體育”對應的扇形圓心角的度數(shù)．

（3）該校有3000名學生，求該校喜愛娛樂節(jié)目的學生大約有多少人？

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【題目】如圖，將邊長為12的正方形ABCD沿其對角線AC剪開，再把△ABC沿著AD方向平移，得到△，當兩個三角形重疊的面積為32時，則它移動的距離等于_____.

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【題目】小魯在一個不透明的盒子里裝了5個除顏色外其他都相同的小球，其中有3個是紅球，2個是綠球，每次拿一個球然后放回去，拿2次，則至少有一次取到綠球的概率是__________．

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【題目】一輛快車從甲地駛往乙地，一輛慢車從乙地駛往甲地，兩車同時出發(fā)，勻速行駛，設(shè)行駛的時間為x（時），兩車之間的距離為y（千米），圖中的折線表示從兩車出發(fā)至快車到達乙地過程中y與x之間的函數(shù)關(guān)系，已知兩車相遇時快車比慢車多行駛40千米，快車到達乙地時，慢車還有（ ）千米到達甲地．

A. 70 B. 80 C. 90 D. 100

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2+bx﹣2與x軸交于點A、B（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于點C（0，﹣2），OB=4OA，tan∠BCO=2．

（1）求A、B兩點的坐標；

（2）求拋物線的解析式；

（3）點M、N分別是線段BC、AB上的動點，點M從點B出發(fā)以每秒個單位的速度向點C運動，同時點N從點A出發(fā)以每秒2個單位的速度向點B運動，當點M、N中的一點到達終點時，兩點同時停止運動．過點M作MP⊥x軸于點E，交拋物線于點P．設(shè)點M、點N的運動時間為t（s），當t為多少時，△PNE是等腰三角形？

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【題目】如圖，在△ABC中，AB=BC，以AB為直徑的⊙O交BC于點D，交AC于點F，過點C作CE∥AB，與過點A的切線相交于點E，連接AD．

（1）求證：AD=AE；

（2）若AB=6，AC=4，求AE的長．

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【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=6，BC=4，過對角線BD中點O的直線分別交AB，CD邊于點E，F(xiàn)．

（1）求證：四邊形BEDF是平行四邊形；

（2）當四邊形BEDF是菱形時，求EF的長．

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同步練習冊答案