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【題目】如圖，直線AB和拋物線的交點是A(0，-3)，B(5，9)，已知拋物線的頂點D的橫坐標(biāo)是2.

(1)求拋物線的解析式及頂點坐標(biāo)；

(2)在軸上是否存在一點C，與A，B組成等腰三角形？若存在，求出點C的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由；

(3)在直線AB的下方拋物線上找一點P，連接PA，PB使得△PAB的面積最大，并求出這個最大值.

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【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠B=60°，CD是⊙O的直徑，點P是CD延長線上的一點，且AP=AC．

（1）求證：PA是⊙O的切線；

（2）若AB=4+，BC=2，求⊙O的半徑．

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【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，BC是弦，弦BD平分∠ABC交AC于F，弦DE⊥AB于H，交AC于G．

①求證：AG＝GD；

②當(dāng)∠ABC滿足什么條件時，△DFG是等邊三角形？

③若AB＝10，sin∠ABD＝，求BC的長．

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【題目】在一個紅色不透明的盒子中放有四張分別寫有數(shù)字1，2，3，4的紅色卡片，在一個藍(lán)色不透明的盒子中放有三張分別寫有數(shù)字1，2，3的藍(lán)色卡片，卡片除顏色和數(shù)字外完全相同．

（1）從紅盒中任意抽取一張紅色卡片，從藍(lán)盒中任意抽取一張藍(lán)色卡片，用列舉法（樹形圖或列表法）表示所有的可能情況；

（2）求兩張卡片上寫有相同數(shù)字的概率．

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【題目】已知二次函數(shù)y＝2x2+4x+k﹣1．

（1）當(dāng)二次函數(shù)的圖象與x軸有交點時，求k的取值范圍；

（2）若A（x1，0）與B（x2，0）是二次函數(shù)圖象上的兩個點，且當(dāng)x＝x1+x2時，y＝﹣6，求二次函數(shù)的解析式，并在所提供的坐標(biāo)系中畫出大致圖象；

（3）在（2）的條件下，將拋物線在x軸下方的部分沿x軸翻折，圖象其余部分保持不變，得到一個新的圖象，當(dāng)直線y＝x+m（m＜3）與新圖象有兩個公共點，且m為整數(shù)時，求m的值．

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【題目】某商店以20元/千克的單價新進(jìn)一批商品，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在一段時間內(nèi)，銷售量y（千克）與銷售單價x（元/千克）之間為一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示．

（1）求y與x的函數(shù)表達(dá)式；

（2）要使銷售利潤達(dá)到800元，銷售單價應(yīng)定為每千克多少元？

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【題目】已知四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，∠DAB＝120°，BC＝CD，AD＝4，AC＝7，求AB的長度．

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【題目】如圖為二次函數(shù)的圖象，下列說法正確的有____________.

①；②；③

④當(dāng)時，y隨x的增大而增大；

⑤方程的根是，.

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【題目】已知關(guān)于 x 的函數(shù) y=（m﹣1）x2+2x+m 圖象與坐標(biāo)軸只有 2 個交點，則m=_______．

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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+3的圖象分別與x軸交于點A（3，0），C（-1，0），與y軸交于點B．點D為二次函數(shù)圖象的頂點．

（1）如圖①所示，求此二次函數(shù)的關(guān)系式：

（2）如圖②所示，在x軸上取一動點P（m，0），且1＜m＜3，過點P作x軸的垂線分別交二次函數(shù)圖象、線段AD，AB于點Q、F，E，求證：EF=EP；

（3）在圖①中，若R為y軸上的一個動點，連接AR，則BR+AR的最小值______（直接寫出結(jié)果）．

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