(1) ①如圖1，∠ADE＝∠ABC＝45°，求證：∠ABD＝∠ACE．

②如圖2，∠ADE＝∠ABC＝30°，①中的結(jié)論是否成立？請說明理由．

(2)在(1) ①的條件下，AB＝6，AD＝4，若把△ADE繞點A旋轉(zhuǎn)，當(dāng)∠EAC＝90°時，畫圖并求PB的長度．

(1)求證：直線BF是⊙O的切線．

(2)若CD=2，OP=1，求線段BF的長．

（1）請用樹狀圖法或列表法，求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率.

（2）若已確定甲打第一場，再從其余三位同學(xué)中隨機選取一位，求恰好選中乙同學(xué)的概率.

【題目】如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，sinA＝，BC＝8，點D是AB的中點，過點B作CD的垂線，垂足為點E.

(1)求線段CD的長；

(2)求cos∠ABE的值。

A. 0.7米B. 1.5米

C. 2.2米D. 2.4米

A. 6B. 8

C. 10D. 12

【題目】如圖，直線與軸，軸分別交于，兩點，與反比例函數(shù)的圖像交于點，過作軸于點，且，點在反比例函數(shù)的圖象上.

（1）求的值；

（2）在軸的正半軸上存在一點，使得的值最小，求點的坐標(biāo)；

（3）點關(guān)于軸的對稱點為，把向右平移個單位到的位置，當(dāng)取得最小值時，請你在橫線上直接寫出的值， .

【題目】如圖，在中，，，以點為圓心、2為半徑畫圓，點是上任意一點，連接，.將繞點按順時針方向旋轉(zhuǎn)，交于點，連接

（1）當(dāng)與相切時，

①求證：是的切線；

②求點到的距離.

（2）連接，，當(dāng)的面積最大時，點到的距離為 .

【題目】如圖，一座拱橋的輪廓是拋物線型，拱高6，在長度為8的兩支柱和之間，還安裝著三根支柱，相鄰兩支柱間的距離為5.

（1）建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，求拱橋拋物線的函數(shù)表達式；

（2）求支柱的長度.

（3）拱橋下面擬鋪設(shè)行車道，要保證高3的汽車能夠通過（車頂與拱橋的距離不小于0.3），行車道最寬可以鋪設(shè)多少米？

【題目】已知：如圖，做的平分線，在的兩邊上分別截取，再以點為圓心，線段長為半徑畫弧，交于點，連接.

（1）求證：四邊形是菱形；

（2）尺規(guī)作圖：作線段的垂直平分線，分別交于點,于點，連接（不寫做法，保留作圖痕跡）；

（3）當(dāng)時，判斷的形狀，并說明理由.