【題目】如圖，以的一邊為直徑的交于點(diǎn)，點(diǎn)是弧的中點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)．

（1）求證：；

（2）①若，當(dāng)弧的長(zhǎng)度是______時(shí)，四邊形是菱形；

②在①的情況下，當(dāng)______時(shí)，是的切線．

（1）這次活動(dòng)共調(diào)查了　 　人；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示“支付寶”支付的扇形圓心角的度數(shù)為　 　；

（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．觀察此圖，支付方式的“眾數(shù)”是“　 　”；

（3）在一次購(gòu)物中，小明和小亮都想從“微信”、“支付寶”、“銀行卡”三種支付方式中選一種方式進(jìn)行支付，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表格的方法，求出兩人恰好選擇同一種支付方式的概率．

【題目】如圖，矩形的周長(zhǎng)是20，且，是邊上的中點(diǎn)，點(diǎn)是邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，將沿折疊得到，連接，，當(dāng)是直角三角形時(shí)，的長(zhǎng)是______．

【題目】如圖，直角三角形的直角頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，∠OAB=30°，若點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，則經(jīng)過(guò)點(diǎn)B的反比例函數(shù)解析式為（　　）

A. y=﹣ B. y=﹣ C. y=﹣ D. y=

（1）直接寫(xiě)出拋物線的解析式及其對(duì)稱軸；

（2）如圖2，連接AB，AC，設(shè)點(diǎn)P（m，n）是拋物線上位于第一象限內(nèi)的一動(dòng)點(diǎn)，且在對(duì)稱軸右側(cè)，過(guò)點(diǎn)P作PD⊥AC于點(diǎn)E，交x軸于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)P作PG∥AB交AC于點(diǎn)F，交x軸于點(diǎn)G．設(shè)線段DG的長(zhǎng)為d，求d與m的函數(shù)關(guān)系式，并注明m的取值范圍；

（3）在（2）的條件下，若△PDG的面積為，

①求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

②設(shè)M為直線AP上一動(dòng)點(diǎn)，連接OM交直線AC于點(diǎn)S，則點(diǎn)M在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，在拋物線上是否存在點(diǎn)R，使得△ARS為等腰直角三角形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)M及其對(duì)應(yīng)的點(diǎn)R的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【題目】某水果商將一種高檔水果放在商場(chǎng)銷售，該種水果成本價(jià)為10元，售價(jià)為40元，每天可銷售20．調(diào)查發(fā)現(xiàn)，銷售單價(jià)每下降1元，每天的銷售量將增加5．

（1）直接寫(xiě)出每天的銷售量ykg與降價(jià)（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）降價(jià)多少元時(shí)，每天的銷售額元最大，最大是多少元？（銷售額=售價(jià)×數(shù)量）

（3）每銷售1水果，需向商場(chǎng)繳納柜臺(tái)費(fèi)元（），水果商計(jì)劃租賃柜臺(tái)20天，為了促銷，決定開(kāi)展“每天降價(jià)1元”活動(dòng)，即從第1天開(kāi)始，每天的銷售單價(jià)比前一天下降1元（第1天的銷售單價(jià)為39元），經(jīng)測(cè)算發(fā)現(xiàn)，銷售的前11天，每天的利潤(rùn)元隨銷售天數(shù)（為正整數(shù)）的增大而增大，試確定的取值范圍．（利潤(rùn)=銷售額-成本-柜臺(tái)費(fèi)）

【題目】如圖，⊙O是Rt△ABC的外接圓，∠ACB=90°，點(diǎn)D是上的一點(diǎn)，且，連接AD交BC于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)A作⊙O的切線AE交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．

（1）求證：CF=CE；

（2）若AD=8，AC=5，求⊙O的半徑．

【題目】中國(guó)海軍亞丁灣護(hù)航十年，中國(guó)海軍被亞丁灣上來(lái)往的各國(guó)商船譽(yù)為“值得信賴的保護(hù)傘”．如圖，在一次護(hù)航行動(dòng)中，我國(guó)海軍監(jiān)測(cè)到一批可疑快艇正快速向護(hù)航的船隊(duì)靠近，為保證船隊(duì)安全，我國(guó)海軍迅速派出甲、乙兩架直升機(jī)分別從相距40海里的船隊(duì)首（點(diǎn)）尾（點(diǎn)）前去攔截，8分鐘后同時(shí)到達(dá)點(diǎn)將可疑快艇驅(qū)離．己知甲直升機(jī)每小時(shí)飛行180海里，航向?yàn)楸逼珫|，乙直升機(jī)的航向?yàn)楸逼��?/span>，求乙直升機(jī)的飛行速度（單位：海里/小時(shí)）．

（1）該小區(qū)居民在這次隨機(jī)調(diào)查中被調(diào)查到的人數(shù)是　 　人，　 　，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）若該小區(qū)有居民1200人，試估計(jì)去B地旅游的居民約有多少人？

（3）小軍同學(xué)已去過(guò)E地旅游，暑假期間計(jì)劃與父母從A，B，C，D四個(gè)景區(qū)中，任選兩個(gè)去旅游，求選到A，C兩個(gè)景區(qū)的概率．（要求畫(huà)樹(shù)狀圖或列表求概率）