科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】學(xué)校為表彰在“了不起我的國(guó)”演講比賽中獲獎(jiǎng)的選手,決定購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種圖書(shū)作為獎(jiǎng)品.已知購(gòu)買(mǎi)30本甲種圖書(shū),50本乙種圖書(shū)共需1350元;購(gòu)買(mǎi)50本甲種圖書(shū),30本乙種圖書(shū)共需1450元.
(1)求甲、乙兩種圖書(shū)的單價(jià)分別是多少元?
(2)學(xué)校要求購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種圖書(shū)共40本,且甲種圖書(shū)的數(shù)量不少于乙種圖書(shū)數(shù)量的,請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)最省錢(qián)的購(gòu)書(shū)方案.
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【題目】體育鍛煉對(duì)學(xué)生的健康成長(zhǎng)有著深遠(yuǎn)的影響.某中學(xué) 開(kāi)展了四項(xiàng)球類(lèi)活動(dòng):A:乒乓球;B:足球;C:排球;D:籃球.王老師對(duì)學(xué)生最喜歡的一項(xiàng)球類(lèi)活動(dòng)進(jìn)行了抽樣調(diào)查(每人只限一項(xiàng)),并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖 1,圖2兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題:
(1)參加此次調(diào)查的學(xué)生總數(shù)是 人;將圖1、圖2的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(2)已知在被調(diào)查的最喜歡排球項(xiàng)目的4名學(xué)生中只有1名女生,現(xiàn)從這4名學(xué)生中任意抽取2名學(xué)生參加校排球隊(duì),請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法,求出恰好抽到一名男生和一名女生的概率.
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【題目】對(duì)二次函數(shù)y=x2+2mx+1,當(dāng)0<x≤4時(shí)函數(shù)值總是非負(fù)數(shù),則實(shí)數(shù)m的取值范圍為_____.
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【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,點(diǎn)E是A邊上一點(diǎn),且AE=,點(diǎn)F是邊BC上的任意一點(diǎn),把△BEF沿EF翻折,點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為G,連接AG,CG,則四邊形AGCD的面積的最小值為_____.
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【題目】如圖,已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為8,點(diǎn)O是AD上一個(gè)定點(diǎn),A0=5,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度,按照A-B-C-D的方向,在正方形的邊上運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為1 (秒),當(dāng)t的值為________時(shí), △AOP是等腰三角形.
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【題目】記某商品銷(xiāo)售單價(jià)為x元,商家銷(xiāo)售此種商品每月獲得的銷(xiāo)售利潤(rùn)為y元,且y是關(guān)于x的二次函數(shù).已知當(dāng)商家將此種商品銷(xiāo)售單價(jià)分別定為55元或75元時(shí),他每月均可獲得銷(xiāo)售利潤(rùn)1800元;當(dāng)商家將此種商品銷(xiāo)售單價(jià)定為80元時(shí),他每月可獲得銷(xiāo)售利潤(rùn)1550元,則y與x的函數(shù)關(guān)系式是( )
A.y=﹣(x﹣60)2+1825B.y=﹣2(x﹣60)2+1850
C.y=﹣(x﹣65)2+1900D.y=﹣2(x﹣65)2+2000
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【題目】如圖,已知二次函數(shù)的圖象與x軸交于A,B兩點(diǎn)與y軸交于點(diǎn)C,⊙C的半徑為,P為⊙C上一動(dòng)點(diǎn).
(1)點(diǎn)B,C的坐標(biāo)分別為B( ),C( );
(2)當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到(-1,-2)時(shí),判斷PB與⊙C的位置關(guān)系,并說(shuō)出理由;
(3)是否存在點(diǎn)P,使得△PBC是以BC為斜邊的直角三角形?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(4)連接PB,若E為PB的中點(diǎn),連接OE,則OE的最大值= .
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【題目】“凈揚(yáng)”水凈化有限公司用160萬(wàn)元,作為新產(chǎn)品的研發(fā)費(fèi)用,成功研制出了一種市場(chǎng)急需的小型水凈化產(chǎn)品,已于當(dāng)年投入生產(chǎn)并進(jìn)行銷(xiāo)售.已知生產(chǎn)這種小型水凈化產(chǎn)品的成本為4元/件,在銷(xiāo)售過(guò)程中發(fā)現(xiàn):每年的年銷(xiāo)售量(萬(wàn)件)與銷(xiāo)售價(jià)格x(元/件)的關(guān)系如圖所示,其中AB為反比例函數(shù)圖象的一部分,BC為一次函數(shù)圖象的一部分.設(shè)公司銷(xiāo)售這種水凈化產(chǎn)品的年利潤(rùn)為z(萬(wàn)元).(注:若上一年盈利,則盈利不計(jì)入下一年的年利潤(rùn);若上一年虧損,則虧損計(jì)作下一年的成本.)
(1)請(qǐng)求出y(萬(wàn)件)與x(元/件)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求出第一年這種水凈化產(chǎn)品的年利潤(rùn)z(萬(wàn)元)與x(元/件)之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出第一年年利潤(rùn)的最大值;
(3)假設(shè)公司的這種水凈化產(chǎn)品第一年恰好按年利潤(rùn)z(萬(wàn)元)取得最大值時(shí)進(jìn)行銷(xiāo)售,現(xiàn)根據(jù)第一年的盈虧情況,決定第二年將這種水凈化產(chǎn)品每件的銷(xiāo)售價(jià)格x(元)定在8元以上(),當(dāng)?shù)诙甑哪昀麧?rùn)不低于103萬(wàn)元時(shí),請(qǐng)結(jié)合年利潤(rùn)z(萬(wàn)元)與銷(xiāo)售價(jià)格x(元/件)的函數(shù)示意圖,求銷(xiāo)售價(jià)格x(元/件)的取值范圍.
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【題目】如圖,梯形ABCD中,AD∥BC,AE⊥BC于點(diǎn)E,∠ADC的平分線(xiàn)交AE于點(diǎn)O,以點(diǎn)O為圓心,OA為半徑的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)B,交BC于另一點(diǎn)F.
(1)求證:CD與⊙O相切;
(2)若BF=24,OE=5,求tan∠ABC的值.
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【題目】2020年1月份,為抗擊新型冠狀病毒,某藥店計(jì)劃購(gòu)進(jìn)一批甲、乙兩種型號(hào)的口罩,已知一袋甲種口罩的進(jìn)價(jià)與一袋乙種口罩的進(jìn)價(jià)和為40元,用90元購(gòu)進(jìn)甲種口罩的袋數(shù)與用150元購(gòu)進(jìn)乙種口罩的袋數(shù)相同.
(1)求每袋甲種、乙種口罩的進(jìn)價(jià)分別是多少元?
(2)該藥店計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種口罩共480袋,其中甲種口罩的袋數(shù)少于乙種口罩袋數(shù)的,藥店決定此次進(jìn)貨的總資金不超過(guò)10000元,求商場(chǎng)共有幾種進(jìn)貨方案?
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