【題目】對(duì)于平面直角坐標(biāo)系中的兩個(gè)圖形K1和K2，給出如下定義：點(diǎn)G為圖形K1上任意一點(diǎn)，點(diǎn)H為K2圖形上任意一點(diǎn)，如果G，H兩點(diǎn)間的距離有最小值，則稱(chēng)這個(gè)最小值為圖形K1和K2的“近距離”。如圖1，已知△ABC，A（-1，-8），B（9,2），C（-1,2），邊長(zhǎng)為的正方形PQMN，對(duì)角線NQ平行于x軸或落在x軸上．

（1）填空：

①原點(diǎn)O與線段BC的“近距離”為 ；

②如圖1，正方形PQMN在△ABC內(nèi)，中心O’坐標(biāo)為（m，0），若正方形PQMN與△ABC的邊界的“近距離”為1，則m的取值范圍為 ；

（2）已知拋物線C：，且-1≤x≤9，若拋物線C與△ABC的“近距離”為1，求a的值；

（3）如圖2，已知點(diǎn)D為線段AB上一點(diǎn)，且D（5，-2），將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0<α≤180），將旋轉(zhuǎn)中的△ABC記為△AB’C’，連接DB’，點(diǎn)E為DB’的中點(diǎn)，當(dāng)正方形PQMN中心O’坐標(biāo)為（5，-6），直接寫(xiě)出在整個(gè)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)形成的圖形與正方形PQMN的“近距離”．

（1）若AH=6，FH=2，求AE的長(zhǎng)；

（2）求證：∠P=45；

（3）若DG=2PG，求證：∠AGE=∠EDG．

【題目】一段路的“擁堵延時(shí)指數(shù)”計(jì)算公式為：擁堵延時(shí)指數(shù)=，指數(shù)越大，道路越堵。高德大數(shù)據(jù)顯示第二季度重慶擁堵延時(shí)指數(shù)首次排全國(guó)榜首。為此，交管部門(mén)在A、B兩擁堵路段進(jìn)行調(diào)研：A路段平峰時(shí)汽車(chē)通行平均時(shí)速為45千米/時(shí)，B路段平峰時(shí)汽車(chē)通行平均時(shí)速為50千米/時(shí)，平峰時(shí)A路段通行時(shí)間是B路段通行時(shí)間的倍，且A路段比B路段長(zhǎng)1千米．

（1）分別求平峰時(shí)A、B兩路段的通行時(shí)間；

（2）第二季度大數(shù)據(jù)顯示：在高峰時(shí)，A路段的擁堵延時(shí)指數(shù)為2，每分鐘有150輛汽車(chē)進(jìn)入該路段；B路段的擁堵延時(shí)指數(shù)為1.8，每分鐘有125輛汽車(chē)進(jìn)入該路段。第三季度，交管部門(mén)采用了智能紅綠燈和潮汐車(chē)道的方式整治，擁堵?tīng)顩r有明顯改善，在高峰時(shí)，A路段擁堵延時(shí)指數(shù)下降了a%，每分鐘進(jìn)入該路段的車(chē)輛增加了；B路段擁堵延時(shí)指數(shù)下降，每分鐘進(jìn)入該路段的車(chē)輛增加了a輛。這樣，整治后每分鐘分別進(jìn)入兩路段的車(chē)輛通過(guò)這兩路段所用時(shí)間總和，比整治前每分鐘分別進(jìn)入這兩段路的車(chē)輛通過(guò)這兩路段所用時(shí)間總和多小時(shí)，求a的值．

【題目】如圖1，拋物線與x軸相交于點(diǎn)A、點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C（0,3），對(duì)稱(chēng)軸為直線x=1，交x軸于點(diǎn)D，頂點(diǎn)為點(diǎn)E．

（1）求該拋物線的解析式；

（2）連接AC，CE，AE，求△ACE的面積；

（3）如圖2，點(diǎn)F在y軸上，且OF=，點(diǎn)N是拋物線在第一象限內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，且在拋物線對(duì)稱(chēng)軸右側(cè)，連接ON交對(duì)稱(chēng)軸于點(diǎn)G，連接GF，若GF平分∠OGE，求點(diǎn)N的坐標(biāo)．

【題目】已知函數(shù)，請(qǐng)根據(jù)已學(xué)知識(shí)探究該函數(shù)的圖象和性質(zhì)過(guò)程如下：

（1）該函數(shù)自變量的取值范圍為；

（2）下表列出y與x的幾組對(duì)應(yīng)值，請(qǐng)?jiān)谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系中描出下列各點(diǎn)，并畫(huà)出函數(shù)圖象；

（3）結(jié)合所畫(huà)函數(shù)圖象，解決下列問(wèn)題：

①寫(xiě)出該函數(shù)圖象的一條性質(zhì)：；

②橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)稱(chēng)為整點(diǎn)，若直線y= -x+b的圖象與該圖象相交形成的封閉圖形（包含邊界）內(nèi)剛好有6個(gè)整點(diǎn)，則b的取值范圍為．

已知：今年和去年分別有20尾“聲吶鱘”在放流的96小時(shí)內(nèi)到達(dá)監(jiān)測(cè)點(diǎn)A，今年落在24<t≤48內(nèi)的“聲吶鱘”比去年多1尾，今年落在48<t≤72內(nèi)的數(shù)據(jù)分別為49，60，68，68，71．

去年20尾“聲吶鱘”到達(dá)監(jiān)測(cè)點(diǎn)A 所用時(shí)間t（h）的扇形統(tǒng)計(jì)圖

今年20尾“聲吶鱘”到達(dá)監(jiān)測(cè)點(diǎn)A所用時(shí)間t（h）的頻數(shù)分布直方圖

關(guān)于“聲吶鱘”到達(dá)監(jiān)測(cè)點(diǎn)A所用時(shí)間t（h）的統(tǒng)計(jì)表

（1）請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖，并根據(jù)以上信息填空：a= ；

（2）中華鱘到達(dá)海洋的時(shí)間越快，說(shuō)明它從長(zhǎng)江到海洋的適應(yīng)情況就越好，請(qǐng)根據(jù)上述信息，選擇一個(gè)統(tǒng)計(jì)量說(shuō)明去年和今年中哪一年中華鱘從長(zhǎng)江到海洋的適應(yīng)情況更好；

（3）去年和今年該放流點(diǎn)共放流1300尾中華鱘，其中“聲吶鱘”共有50尾，請(qǐng)估計(jì)今年和去年在放流72小時(shí)內(nèi)共有多少尾中華鱘通過(guò)監(jiān)測(cè)站A．

（1）證明：DE//AB；

（2）若CD=3，求四邊形BEDF的周長(zhǎng)．

第一步：如圖①，在線段AD上任意取一點(diǎn)E，沿EB，EC剪下一個(gè)三角形紙片EBC（余下部分不再使用）；

第二步：如圖②，沿三角形EBC的中位線GH將紙片剪成兩部分，并在線段GH上任意取一點(diǎn)M，線段BC上任意取一點(diǎn)N，沿MN將梯形紙片GBCH剪成兩部分；

第三步：如圖③，將MN左側(cè)紙片繞G點(diǎn)按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180，使線段GB與GE重合，將MN右側(cè)紙片繞H點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)180，使線段HC與HE重合，拼成一個(gè)與三角形紙片EBC面積相等的四邊形紙片（裁剪和拼圖過(guò)程均無(wú)縫且不重疊）則拼成的這個(gè)四邊形紙片的周長(zhǎng)的最大值為___cm．

【題目】已知Rt△ABC，∠ACB=90，BC=10，AC=20，點(diǎn)D為斜邊中點(diǎn)，連接CD，將△BCD沿CD翻折得△B’CD，B’D交AC于點(diǎn)E，則的值為（ ）

A.B.C.D.