【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過□的頂點(diǎn)，若點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)之和為，則的值為（ ）

A.B.C.D.

（1）計(jì)算矩形EFGH的面積；

（2）將矩形EFGH沿AB向右平移，F落在BC上時(shí)停止移動(dòng)．在平移過程中，當(dāng)矩形與△CBD重疊部分的面積為時(shí)，求矩形平移的距離；

（3）如圖③，將（2）中矩形平移停止時(shí)所得的矩形記為矩形，將矩形繞點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，當(dāng)落在CD上時(shí)停止轉(zhuǎn)動(dòng)，旋轉(zhuǎn)后的矩形記為矩形，設(shè)旋轉(zhuǎn)角為，求的值．

（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）寫出該公司銷售該種產(chǎn)品年獲利w（萬元）關(guān)于銷售單價(jià)x（元）的函數(shù)關(guān)系式；（年獲利=年銷售總金額一年銷售產(chǎn)品的總進(jìn)價(jià)一年總開支金額）當(dāng)銷售單價(jià)x為何值時(shí)，年獲利最大?最大值是多少?

（3）若公司希望該產(chǎn)品一年的銷售獲利不低于57.5萬元，請(qǐng)你利用（2）小題中的函數(shù)圖象幫助該公司確定這種產(chǎn)品的銷售單價(jià)的范圍．在此條件下要使產(chǎn)品的銷售量最大，你認(rèn)為銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元?

（1）求證：BC是半圓O的切線；

（2）若OC∥AD，OC交BD于E，BD=6，CE=4，求AD的長(zhǎng)．

（1）如果兩人重新開始比賽，姐姐從起點(diǎn)向后退3米，姐妹同時(shí)起跑，兩人能否同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)?若能，請(qǐng)求出兩人到達(dá)終點(diǎn)的時(shí)間；若不能，請(qǐng)說明誰先到達(dá)終點(diǎn)．

（2）如果兩人想同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)，應(yīng)如何安排兩人的起跑位置?請(qǐng)你設(shè)計(jì)兩種方案．

【題目】一次函數(shù)y=k1x+b和反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)P（m1，n+1），點(diǎn)Q（0，a）在函數(shù)y=k1x+b的圖象上，且m，n是關(guān)于x的方程ax2（3a+1）x+2（a+1）=0的兩個(gè)不相等的整數(shù)根（其中a為整數(shù)），求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式．

①如果一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行，那么這兩個(gè)角相等；

②將2020減去它的，再減去余下的，再減去余下的，再減去余下的，……，依此類推，直到最后減去余下的，最后的結(jié)果是1；

③實(shí)驗(yàn)的次數(shù)越多，頻率越靠近理論概率；

④對(duì)于任何實(shí)數(shù)x、y，多項(xiàng)式的值不小于2．其中正確的個(gè)數(shù)是（）

A.1B.2C.3D.4

【題目】如圖1，已知二次函數(shù)y=ax2+x+c（a≠0）的圖象與y軸交于點(diǎn)A（0，4），與x軸交于點(diǎn)B、C，點(diǎn)C坐標(biāo)為（8，0），連接AB、AC．

（1）請(qǐng)直接寫出二次函數(shù)y=ax2+x+c的表達(dá)式；

（2）判斷△ABC的形狀，并說明理由；

（3）若點(diǎn)N在x軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)以點(diǎn)A、N、C為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形時(shí)，請(qǐng)寫出此時(shí)點(diǎn)N的坐標(biāo)；

（4）如圖2，若點(diǎn)N在線段BC上運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)B、C重合），過點(diǎn)N作NM∥AC，交AB于點(diǎn)M，當(dāng)△AMN面積最大時(shí)，求此時(shí)點(diǎn)N的坐標(biāo)．

【題目】“揚(yáng)州漆器”名揚(yáng)天下，某網(wǎng)店專門銷售某種品牌的漆器筆筒，成本為30元/件，每天銷售量（件）與銷售單價(jià)（元）之間存在一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示.

（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）如果規(guī)定每天漆器筆筒的銷售量不低于240件，當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，每天獲取的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？

（3）該網(wǎng)店店主熱心公益事業(yè)，決定從每天的銷售利潤(rùn)中捐出150元給希望工程，為了保證捐款后每天剩余利潤(rùn)不低于3600元，試確定該漆器筆筒銷售單價(jià)的范圍.

（1）寫出一個(gè)你所學(xué)過的特殊四邊形中是等平方和四邊形的圖形的名稱： ．

（2）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD，垂足為O．

求證：，即四邊形ABCD是等平方和四邊形．