（1）求拋物線的解析式；

（2）點D是拋物線上一點，連接BD、CD，滿足，求點D的坐標；

（3）點E在線段AB上（與A、B不重合），點F在線段BC上（與B、C不重合），是否存在以C、E、F為頂點的三角形與△ABC相似，若存在，請直接寫出點F的坐標，若不存在，請說明理由．

【題目】在中，，點分別是邊的中點，連接，

（1）如圖①，當時，繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得到，連接、，在旋轉(zhuǎn)過程中請猜想：______（直接寫出答案）；

（2）如圖②，當時，繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得到，連接、，在旋轉(zhuǎn)過程中請猜想：的比值，并證明你的猜想；

（3）如圖③，當時，繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得到，連接、，請直接寫出在旋轉(zhuǎn)過程中的比值．（用含的代數(shù)式表示）

（1）求y與x之間的函數(shù)表達式；

（2）設(shè)商品每天的總利潤為W（元），求W與x之間的函數(shù)表達式（利潤＝收入﹣成本）；并求出售價為多少元時獲得最大利潤，最大利潤是多少？

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點C是的中點，連接AC并延長至點D，使CD＝AC，點E是OB上一點，且，CE的延長線交DB的延長線于點F，AF交⊙O于點H，連接BH．

（1）求證：BD是⊙O的切線；（2）當OB＝2時，求BH的長．

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線AB與函數(shù)y＝（x＞0）的圖象交于點A（m，2），B（2，n）．過點A作AC平行于x軸交y軸于點C，在y軸負半軸上取一點D，使OD＝OC，且△ACD的面積是6，連接BC．

（1）求m，k，n的值；

（2）求△ABC的面積．

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，菱形OABC的邊OA在x軸上，AC與OB交于點D （8，4），反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點D．若將菱形OABC向左平移n個單位，使點C落在該反比例函數(shù)圖象上，則n的值為 2 ．

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y＝ax2+bx+4經(jīng)過A（﹣3，0）、B（4，0）兩點，且與y軸交于點C，D（4﹣4，0）．動點P從點A出發(fā)，沿線段AB以每秒1個單位長度的速度向點B移動，同時動點Q從點C出發(fā)，沿線段CA以某一速度向點A移動．

（1）求該拋物線的解析式；

（2）若經(jīng)過t秒的移動，線段PQ被CD垂直平分，求此時t的值；

（3）在第一象限的拋物線上取一點G，使得S△GCB＝S△GCA，再在拋物線上找點E（不與點A、B、C重合），使得∠GBE＝45°，求E點的坐標．

（1）tan∠ACB=________；

（2）在點P從點C運動到點A的過程中,的值是否發(fā)生變化？如果變化，請求出其變化范圍；如果不變，請求出其值；

（3）若將△QAB沿直線BQ折疊后，點A與點P重合，則PC的長為________

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線y=kx﹣10經(jīng)過點A（12，0）和B（a，﹣5），雙曲線y=經(jīng)過點B．

（1）求直線y=kx﹣10和雙曲線y=的函數(shù)表達式；

（2）點C從點A出發(fā)，沿過點A與y軸平行的直線向下運動，速度為每秒1個單位長度，點C的運動時間為t（0＜t＜12），連接BC，作BD⊥BC交x軸于點D，連接CD，

①當點C在雙曲線上時，求t的值；

②在0＜t＜6范圍內(nèi)，∠BCD的大小如果發(fā)生變化，求tan∠BCD的變化范圍；如果不發(fā)生變化，求tan∠BCD的值．

③當DC=時，請直接寫出t的值．