A.24B.20C.12D.10

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，記函數(shù)的圖象為，正方形的對(duì)稱中心與原點(diǎn)重合，頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（2,2），點(diǎn)在第四象限．

（1）當(dāng)＝1時(shí)．

①求的最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)；

②求圖象上所有到軸的距離為2的橫坐標(biāo)之和．

③若當(dāng)≤≤時(shí)，－9≤≤2，則、的對(duì)應(yīng)值為 ．

（2）當(dāng)圖象與正方形的邊恰好有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，直接寫出的取值范圍．

【題目】如圖，在△中，高＝3，∠＝45°，＝，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速速向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)、不重合時(shí)，過(guò)點(diǎn)作、的平行線，與分別交于點(diǎn)、，將△繞的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°得△，設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，△與△重疊部分面積為．

（1）當(dāng)＝ 秒時(shí)，點(diǎn)落在邊上．

（2）求與的函數(shù)關(guān)系式．

（3）當(dāng)直線將△分為面積比為1:3的兩部分時(shí)，直接寫出的值．

問(wèn)題情境：

在矩形中，＝12，點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn)，點(diǎn)、分別在、上，且＝，將△沿折疊，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)，將△沿折疊，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)Q，且點(diǎn)、均落在矩形的內(nèi)部（如圖①）．

數(shù)學(xué)思考：

（1）判斷與是否平行，并說(shuō)明理由；

（2）當(dāng)長(zhǎng)度是多少時(shí)，存在點(diǎn)，使四邊形是有一個(gè)內(nèi)角為60°的菱形（如圖②）？直接寫出的長(zhǎng)度及菱形的面積．

【題目】實(shí)驗(yàn)室里，水平桌面上有甲、乙、丙三個(gè)高都是10cm的圓柱形容器（甲、丙的底面積相同），用兩個(gè)相同的管子在容器的6cm高度處連通（即管子底離容器底6，管子的體積忽略不計(jì)），、現(xiàn)在三個(gè)容器中，只有甲中有水，水位高2，如圖①所示，若每分鐘同時(shí)向乙、丙中注入相同量的水，到三個(gè)容器都注滿水停止，乙、丙容器中的水位（）與注水時(shí)間（）的圖象如圖②所示．

（1）乙、丙兩個(gè)容器的底面積之比為 ．

（2）圖②中的值為 ，的值為 ．

（3）注水多少分鐘后，乙與甲的水位相差2？

收集數(shù)據(jù)：

從甲、乙兩個(gè)部門各隨機(jī)抽取20名員工，進(jìn)行了生產(chǎn)技能測(cè)試，測(cè)試成績(jī)（百分制）如下：

整理、描述數(shù)據(jù)：

按如下分?jǐn)?shù)段整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù)：

（說(shuō)明：成績(jī)80分及以上為生產(chǎn)技能優(yōu)秀，70—79分為生產(chǎn)技能良好，60—69分為生產(chǎn)技能合格，60分以下為生產(chǎn)技能不合格）

分析數(shù)據(jù)：

兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下表所示：

得出結(jié)論：

．估計(jì)乙部門生產(chǎn)技能優(yōu)秀的員工人數(shù)約為 ．

．可以推斷出 部門員工的生產(chǎn)技能水平高．理由為 ．

（至少?gòu)膬蓚�(gè)不同的角度說(shuō)明推斷的合理性）

【題目】如圖，某辦公大樓正前方有一根高度是15米的旗桿，從辦公大樓頂端測(cè)得旗桿頂端的俯角是45°，旗桿底端到大樓前梯坎底邊的距離是10米，梯坎坡長(zhǎng)是10米，梯坎坡度＝1：，則大樓的高為______米．

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，矩形的頂點(diǎn)（1,0），（0,2），點(diǎn)在第一象限，∥軸，若函數(shù)＝的圖象經(jīng)過(guò)矩形的對(duì)角線的交點(diǎn)，則的值為（ ）

A.4B.5C.8D.10

【題目】二次函數(shù)的頂點(diǎn)是直線和直線的交點(diǎn)．

(1)用含的代數(shù)式表示頂點(diǎn)的坐標(biāo)．

(2)①當(dāng)時(shí)，的值均隨的增大而增大，求的取值范圍．

②若，且滿足時(shí)，二次函數(shù)的最小值為，求的取值范圍．

(3)試證明：無(wú)論取任何值，二次函數(shù)的圖象與直線總有兩個(gè)不同的交點(diǎn)．

【題目】已知：都是的直徑，都是的弦，于點(diǎn)，．

（1）如圖1，求證：；

（2）如圖2，延長(zhǎng)交于點(diǎn)，求證：；

（3）如圖3，在（2）的條件下，延長(zhǎng)，交于點(diǎn)，若，，求的長(zhǎng)．