（1）當點N與點M重合，且點P不是AB中點時，

①據題意在圖中補全圖形；

②證明：以A，M，E，D為頂點的四邊形是矩形．

（2）連接EM．若AB＝4，從下列3個條件中選擇1個：

①BP＝1，②PN＝1，③BN＝，

當條件　 （填入序號）滿足時，一定有EM＝EA，并證明這個結論．

【題目】在平面直角坐標系中，存在拋物線以及兩點．

(1)求該拋物線的頂點坐標；(用含的代數(shù)式表示)

(2)若該拋物線經過點，求此拋物線的表達式；

(3)若該拋物線與線段有公共點，結合圖象，求的取值范圍．

小東同學發(fā)現(xiàn)：在點P由A運動到B的過程中，對于x1＝AP的每一個確定的值，θ＝∠QMP都有唯一確定的值與其對應，x1與θ的對應關系如表所示：

小蕓同學在讀書時，發(fā)現(xiàn)了另外一個函數(shù)：對于自變量x2在﹣2≤x2≤2范圍內的每一個值，都有唯一確定的角度θ與之對應，x2與θ的對應關系如圖2所示：

根據以上材料，回答問題：

（1）表格中α的值為　 　．

（2）如果令表格中x1所對應的θ的值與圖2中x2所對應的θ的值相等，可以在兩個變量x1與x2之間建立函數(shù)關系．

①在這個函數(shù)關系中，自變量是　 ，因變量是　 ；（分別填入x1和x2）

②請在網格中建立平面直角坐標系，并畫出這個函數(shù)的圖象；

③根據畫出的函數(shù)圖象，當AP＝3.5時，x2的值約為　 ．

【題目】已知：在平面直角坐標系中，對于任意的實數(shù)，直線都經過平面內一個定點．

（1）求點的坐標．

（2）反比例函數(shù)的圖象與直線交于點和另外一點

①求的值；

②當時，求的取值范圍

（1）求作：△ABC的外接圓⊙O．（不寫作法，保留作圖痕跡）

（2）射線AO交BC于點D，交⊙O于點E，過E作⊙O的切線EF，與AB的延長線交于點F．

①根據題意，將（1）中圖形補全；

②求證：EF∥BC；

③若DE＝2，求EF的長．

．2015和2018年我國各直轄市公民科學素質發(fā)展狀況統(tǒng)計圖如下：

b．2015年和2018年我國公民科學素質發(fā)展狀況按性別分類統(tǒng)計如下：

c．2001年以來我國公民科學素質水平發(fā)展統(tǒng)計圖如下：

根據以上信息，回答下列問題：

(1)在我國四個直轄市中，從2015年到2018年，公民科學素質水平增幅最大的城市是________，公民科學素質水平增速最快的城市是_________．注：科學素質水平增幅=2018年科學素質的數(shù)值一2015年科學素質的數(shù)值；科學素質水平增速=(2018年科學素質的數(shù)值一2015年科學素質的數(shù)值)÷2015年科學素質的數(shù)值．

(2)已知在2015年的調查樣本中，男女公民的比例約為1：1，則2015年我國公民的科學素質水平為______%(結果保留一位小數(shù))；由計算可知．在2018年的調查樣本中．男性公民人數(shù)_____女性公民人數(shù)(填“多于”、“等于”或“少于”)．

(3)根據截至2018年的調查數(shù)據推斷，你認為“2020年我國公民科學素質提升到10%以上”的目標能夠實現(xiàn)嗎?請說明理由．

【題目】已知線段，直線垂直平分且交于點．以為圓心，長為半徑作弧，交直線于兩點，分別連接．

(1)根據題意，補全圖形；

(2)求證：四邊形為正方形．

【題目】已知：關于的方程有實數(shù)根．

(1)求的取值范圍；

(2)若該方程有兩個實數(shù)根，取一個的值，求此時該方程的根．

【題目】一筆總額為元的獎金，分為一等獎、二等獎和三等獎，獎金金額均為整數(shù)，每個一等獎的獎金是每個二等獎獎金的兩倍，每個二等獎的獎金是每個三等獎獎金的兩倍，若把這筆獎金發(fā)給個人，評一、二、三等獎的人數(shù)分別為，且，那么三等獎的獎金金額是_______元．