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【題目】在一個(gè)不透明的盒子中裝有大小和形狀相同的3個(gè)紅球和2個(gè)白球,把它們充分?jǐn)噭颍?/span>
(1)“從中任意抽取1個(gè)球不是紅球就是白球”是 事件,“從中任意抽取1個(gè)球是黑球”是 事件;
(2)從中任意抽取1個(gè)球恰好是紅球的概率是 ;
(3)學(xué)校決定在甲、乙兩名同學(xué)中選取一名作為學(xué)生代表發(fā)言,制定如下規(guī)則:從盒子中任取兩個(gè)球,若兩球同色,則選甲;若兩球異色,則選乙.你認(rèn)為這個(gè)規(guī)則公平嗎?請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖法加以說明.
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【題目】如圖,在大樓AB正前方有一斜坡CD,坡角∠DCE=30°,樓高AB=60米,在斜坡下的點(diǎn)C處測(cè)得樓頂B的仰角為60°,在斜坡上的D處測(cè)得樓頂B的仰角為45°,其中點(diǎn)A,C,E在同一直線上.
(1)求坡底C點(diǎn)到大樓距離AC的值;
(2)求斜坡CD的長(zhǎng)度.
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【題目】如圖拋物線與軸交于,兩點(diǎn),與軸交于點(diǎn),點(diǎn)是拋物線對(duì)稱軸上任意一點(diǎn),若點(diǎn)、、分別是、、的中點(diǎn),連接,,則的最小值為_____.
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【題目】如圖,A,B是反比例函數(shù)y=在第一象限內(nèi)的圖象上的兩點(diǎn),且A,B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是2和4,則△OAB的面積是_____.
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【題目】如圖,在x軸的上方,直角∠BOA繞原點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn).若∠BOA的兩邊分別與函數(shù)、的圖象交于B、A兩點(diǎn),則∠OAB大小的變化趨勢(shì)為( )
A.逐漸變小B.逐漸變大C.時(shí)大時(shí)小D.保持不變
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【題目】如圖,矩形ABCD,AB=2,BC=10,點(diǎn)E為AD上一點(diǎn),且AE=AB,點(diǎn)F從點(diǎn)E出發(fā),向終點(diǎn)D運(yùn)動(dòng),速度為1cm/s,以BF為斜邊在BF上方作等腰直角△BFG,以BG,BF為鄰邊作BFHG,連接AG.設(shè)點(diǎn)F的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.
(1)試說明:△ABG∽△EBF;
(2)當(dāng)點(diǎn)H落在直線CD上時(shí),求t 的值;
(3)點(diǎn)F從E運(yùn)動(dòng)到D的過程中,直接寫出HC的最小值.
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【題目】已知,二次函數(shù)y=ax2+2ax﹣3a(a>0)圖象的頂點(diǎn)為C,與x軸交于A,B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),點(diǎn)C,B關(guān)于過點(diǎn)A的直線l對(duì)稱,直線l與y軸交于D.
(1)求A,B兩點(diǎn)坐標(biāo)及直線l的解析式;
(2)求二次函數(shù)解析式;
(3)在第三象限拋物線上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)E,連接OE交直線l于點(diǎn)F,求的最大值.
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【題目】某水果商店以12.5元/千克的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批水果進(jìn)行銷售,運(yùn)輸過程中質(zhì)量損耗5%,運(yùn)輸費(fèi)用是0.8元/千克(運(yùn)輸費(fèi)用按照進(jìn)貨質(zhì)量計(jì)算),假設(shè)不計(jì)其他費(fèi)用.
(1)商店要把水果售完至少定價(jià)為多少元才不會(huì)虧本?
(2)在銷售過程中,商店發(fā)現(xiàn)每天水果的銷售量y(千克)與銷售單價(jià)x(元/千克)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,那么當(dāng)銷售單價(jià)定為多少時(shí),每天獲得的利潤(rùn)w最大?最大利潤(rùn)是多少?
(3)該商店決定每銷售1千克水果就捐贈(zèng)p元利潤(rùn)(p≥1)給希望工程,通過銷售記錄發(fā)現(xiàn),銷售價(jià)格大于每千克22元時(shí),扣除捐贈(zèng)后每天的利潤(rùn)隨x增大而減小,直接寫出p的取值范圍.
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【題目】如圖,△ABC中,⊙O經(jīng)過A、B兩點(diǎn),且交AC于點(diǎn)D,連接BD,∠DBC=∠BAC.
(1)證明BC與⊙O相切;
(2)若⊙O的半徑為6,∠BAC=30°,求圖中陰影部分的面積.
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【題目】某校為了深入學(xué)習(xí)社會(huì)主義核心價(jià)值觀,對(duì)本校學(xué)生進(jìn)行了一次相關(guān)知識(shí)的測(cè)試,隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的測(cè)試成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)(根據(jù)成績(jī)分為、、、、五個(gè)組,表示測(cè)試成績(jī),組:;組:;組:;組:;組:),通過對(duì)測(cè)試成績(jī)的分析,得到如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答以下問題:
(1)抽取的學(xué)生共有______人,請(qǐng)將兩幅統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(2)抽取的測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)落在______組內(nèi);
(3)本次測(cè)試成績(jī)?cè)?/span>80分以上(含80分)為優(yōu)秀,若該校初三學(xué)生共有1200人,請(qǐng)估計(jì)該校初三測(cè)試成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生有多少人?
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