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【題目】如圖,拋物線x軸交于點(diǎn),點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,且過點(diǎn).點(diǎn)PQ是拋物線上的動點(diǎn).

(1)求拋物線的解析式;

(2)當(dāng)點(diǎn)P在直線OD下方時,求面積的最大值.

(3)直線OQ與線段BC相交于點(diǎn)E,當(dāng)相似時,求點(diǎn)Q的坐標(biāo).

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【題目】如圖,在ABC中,∠C=90°,∠ABC的平分線交AC于點(diǎn)E,過點(diǎn)EBE的垂線交AB于點(diǎn)F,⊙OBEF的外接圓.

1)求證:AC是⊙O的切線;

2)過點(diǎn)EEHAB,垂足為H,求證:CD=HF

3)若CD=1,EF=,求AF長.

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【題目】如圖是某貨站傳送貨物的平面示意圖,AD與地面的夾角為60°,為了提高傳送過程的安全性,工人師傅欲減小傳送帶與地面的夾角,使其由45°變成37°,因此傳送帶的落地點(diǎn)由點(diǎn)B到點(diǎn)C向前移動了2.

1)求點(diǎn)A與地面的高度;

2)如果需要在貨物著地點(diǎn)C的左側(cè)留出2米,那么請判斷距離D點(diǎn)14米的貨物2是否需要挪走,并說明理由.sin37°≈0.6,cos37°≈0.8,tan37°≈0.75,≈1.73

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【題目】現(xiàn)有一塊形如母子正方形的板材,木工師傅想先把它分割成幾塊,然后適當(dāng)拼接,制成某種特殊形狀的板面(要求板材不能有剩余,拼接時不重疊、無空隙),請你按下列要求,幫助木工師傅分別設(shè)計一種方案:

(1)板面形狀為非正方形的中心對稱圖形;

(2)板面形狀為等腰梯形;

(3)板面形狀為正方形.

請在方格紙中的圖形上畫出分割線,在相應(yīng)的下邊的方格紙上面畫出拼接后的圖形.

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【題目】為倡導(dǎo)節(jié)能環(huán)保,降低能源消耗,提倡環(huán)保型新能源開發(fā),造福社會.某公司研發(fā)生產(chǎn)一種新型智能環(huán)保節(jié)能燈,成本為每件40元.市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),該智能環(huán)保節(jié)能燈每件售價y(元)與每天的銷售量為x(件)的關(guān)系如圖,為推廣新產(chǎn)品,公司要求每天的銷售量不少于1000件,每件利潤不低于5元.

1)求每件銷售單價y(元)與每天的銷售量為x(件)的函數(shù)關(guān)系式并直接寫出自變量x的取值范圍;

2)設(shè)該公司日銷售利潤為P元,求每天的最大銷售利潤是多少元?

3)在試銷售過程中,受國家政策扶持,毎銷售一件該智能環(huán)保節(jié)能燈國家給予公司補(bǔ)貼mm≤40)元.在獲得國家每件m元補(bǔ)貼后,公司的日銷售利潤隨日銷售量的增大而增大,則m的取值范圍是   (直接寫出結(jié)果).

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【題目】體育組為了了解九年級450名學(xué)生排球墊球的情況,隨機(jī)抽查了九年級部分學(xué)生進(jìn)行排球墊球測試(單位:個),根據(jù)測試結(jié)果,制成了下面不完整的統(tǒng)計圖表:

組別

個數(shù)段

頻數(shù)

頻率

1

5

0.1

2

21

0.42

3

4

1)表中的數(shù)   ,   

2)估算該九年級排球墊球測試結(jié)果小于10的人數(shù);

3)排球墊球測試結(jié)果小于10的為不達(dá)標(biāo),若不達(dá)標(biāo)的5人中有3個男生,2個女生,現(xiàn)從這5人中隨機(jī)選出2人調(diào)查,試通過畫樹狀圖或列表的方法求選出的2人為一個男生一個女生的概率.

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【題目】 如圖,點(diǎn)D在雙曲線上,AD垂直x軸,垂足為A,點(diǎn)CAD上,CB平行于x軸交雙曲線于點(diǎn)B,直線ABy軸相交于點(diǎn)F,已知ACAD13,點(diǎn)C的坐標(biāo)為(3,2).

1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式;

2)直接寫出反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值時自變量的取值范圍.

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【題目】如圖,在矩形ABCD中,對角線AC的垂直平分線分別交BC、AD于點(diǎn)F E,垂足為O

(1)求證:四邊形AFCE為菱形;

(2)AB=4,BC=8,求菱形AFCE的面積.

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【題目】如圖,二次函數(shù)的圖象與軸交于兩點(diǎn),,其中.下列四個結(jié)論:①;②;③;④,正確的個數(shù)是( )

A.1B.2C.3D.4

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【題目】如圖,菱形ABCD邊長為4,∠A60°,MAD邊的中點(diǎn),NAB邊上一動點(diǎn),將△AMN沿MN所在的直線翻折得到△AMN,連接AC,則AC的最小值是(

A.2B.+1C.22D.3

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