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【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,正方形OABC的頂點A、C分別在x,y軸上,且AO1.將正方形OABC繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)90°,且A1O2AO,得到正方形OA1B1C1,再將正方OA1B1C1繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)90°,且A2O2A1O,得到正方形OA2B2C2…以此規(guī)律,得到正方形OA2019B2019C2019,則點B2019的坐標為_____

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【題目】已知點關(guān)于x軸的對稱點和點關(guān)于y軸的對稱點相同,則點關(guān)于x軸對稱的點的坐標為( )

A.B.C.D.

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【題目】如圖甲,在△ABC中,∠ACB為銳角.點D為射線BC上一動點,連接AD,以AD為一邊且在AD的右側(cè)作等腰直角三角形ADE,AD=AE,∠DAE=90.解答下列問題:

(1) 如果AB=AC,∠BAC=90.

①當點D在線段BC上時(與點B不重合),如圖乙,線段CE、BD之間的位置關(guān)系為,數(shù)量關(guān)系為.(不用證明)

②當點D在線段BC的延長線上時,如圖丙,①中的結(jié)論是否仍然成立,為什么?

(2) 如果AB≠AC,∠BAC≠90,點D在線段BC上運動.

試探究:當△ABC滿足一個什么條件時,CE⊥BD(點C、E重合除外)?畫出相應(yīng)的圖形,并說明理由.

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【題目】為落實美麗撫順的工作部署,市政府計劃對城區(qū)道路進行了改造,現(xiàn)安排甲、乙兩個工程隊完成.已知甲隊的工作效率是乙隊工作效率的倍,甲隊改造360米的道路比乙隊改造同樣長的道路少用3天.

(1)甲、乙兩工程隊每天能改造道路的長度分別是多少米?

(2)若甲隊工作一天需付費用7萬元,乙隊工作一天需付費用5萬元,如需改造的道路全長1200米,改造總費用不超過145萬元,至少安排甲隊工作多少天?

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【題目】某校為了解學(xué)生課外閱讀情況,就學(xué)生每周閱讀時間隨機調(diào)查了部分學(xué)生,調(diào)查結(jié)果按性別整理如下:

女生閱讀時間人數(shù)統(tǒng)計表

閱讀時間(小時)

人數(shù)

占女生人數(shù)百分比

4

5

6

2

根據(jù)圖表解答下列問題:

1)在女生閱讀時間人數(shù)統(tǒng)計表中,  , 

2)此次抽樣調(diào)查中,共抽取了  名學(xué)生,學(xué)生閱讀時間的中位數(shù)在  時間段;

3)從閱讀時間在22.5小時的5名學(xué)生中隨機抽取2名學(xué)生參加市級閱讀活動,恰好抽到男女生各一名的概率是多少?

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【題目】如圖1,皮皮小朋友燃放一種手持煙花,這種煙花每隔2秒發(fā)射一發(fā)花彈,每一發(fā)花彈的飛行路徑,爆炸時的高度均相同,皮皮小朋友發(fā)射出的第一發(fā)花彈的飛行高度(米)與飛行時間(秒)之間的函數(shù)圖像如圖2所示.

1)求皮皮發(fā)射出的第一發(fā)花彈的飛行高度(米)與飛行時間(秒)之間的函數(shù)關(guān)系式;

2)第一發(fā)花彈發(fā)射3秒后,第二發(fā)花彈達到的高度為多少米?

3)為了安全,要求花彈爆炸時的高度不低于16米,皮皮發(fā)現(xiàn)在第一發(fā)花彈爆炸的同時,第二發(fā)花彈與它處于同一高度,請分析花彈的爆炸高度是否符合安全要求?

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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,ADBCABBC,AD=2BC=6,CD=8E,F分別是邊ABCD的中點, DHBC于點H,連接EH,EC,EF,現(xiàn)有下列結(jié)論:①∠CDH=30°EF=4;③四邊形EFCH是菱形;SEFC=3SBEH.你認為結(jié)論正確的有___________.(填序號)

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【題目】如圖,在單位為1的方格紙上,A1A2A3A3A4A5,A5A6A7,,都是斜邊在x軸上,斜邊長分別為2,4,6的等直角三角形,若A1A2A3的頂點坐標分別為A120),A21,1),A300),則依圖中所示規(guī)律,A2019的坐標為(

A.(﹣10080B.(﹣1006,0C.2,﹣504D.1,505

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【題目】如圖,在直角坐標系中,拋物線y軸交于點D0,3).

1)直接寫出c的值;

2)若拋物線與x軸交于A、B兩點(點B在點A的右邊),頂點為C點,求直線BC的解析式;

3)已知點P是直線BC上一個動點,

當點P在線段BC上運動時(點P不與B、C重合),過點PPE⊥y軸,垂足為E,連結(jié)BE.設(shè)點P的坐標為(xy),△PBE的面積為s,求sx的函數(shù)關(guān)系式,寫出自變量x的取值范圍,并求出s的最大值;

試探索:在直線BC上是否存在著點P,使得以點P為圓心,半徑為r⊙P,既與拋物線的對稱軸相切,又與以點C為圓心,半徑為1⊙C相切?如果存在,試求r的值,并直接寫出點P的坐標;如果不存在,請說明理由.

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【題目】報刊零售點從報社以每份0.30元買進一種晚報,零售點賣出的價格為0.50元,約定賣不掉的報紙可以退還給報社,退還的錢數(shù)y(元)與退還的報紙數(shù)量k(份)之間的函數(shù)關(guān)系式如下:當0≤k30時, y;當k≥30時,y0.02k,現(xiàn)經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),在一個月中(按30天記數(shù))有20天可賣出150/天,有10天只能賣出100/天,而報社規(guī)定每天批發(fā)給攤點的報紙的數(shù)量必須相同.

1)若該家報刊攤點每天從報社買進的報紙數(shù)x份(滿足100<x≤150),月毛利潤為W元,求W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;

2)當買進多少報紙時,月毛利潤最大?為多少?(注:月毛利潤=月總銷售額-月總成本).

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