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【題目】如圖,已知一次函數(shù)y=x﹣2與反比例函數(shù)y=的圖象相交于點A(2,n),與x軸相交于點B.
(1)求k的值以及點B的坐標;
(2)在y軸上是否存在點P,使PA+PB的值最?若存在,請求出點P的坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】為了預防新冠肺炎,某藥店銷售甲、乙兩種防護口罩,已知甲口罩每袋的售價比乙口罩多5元,小明從該藥店購買了3袋甲口罩和2袋乙口罩共花費115元.
(1)求該藥店甲、乙兩種口罩每袋的售價分別為多少元?
(2)根據(jù)消費者需求,藥店決定用不超過8000元購進甲、乙兩種口罩共400袋.已知甲口罩每袋的進價為22.2元,乙口罩每袋的進價為17.8元,要使藥店獲利最大,應該購進甲、乙兩種口罩各多少袋,并求出最大利潤.
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【題目】2020年春節(jié)前夕“新型冠狀病毒”爆發(fā),疫情就是命令,防控就是使命.全國各地馳援武漢的醫(yī)護工作者,踐行醫(yī)者仁心的使命與擔當,舍小家,為大家,用自己的專業(yè)知識與血肉之軀構(gòu)筑起全社會抗擊疫情的鋼鐵長城.下面是2月9日當天全國部分省市馳援武漢醫(yī)護工作者的人數(shù)統(tǒng)計圖(不完整).
請解答下列問題:
(1)①上述省市2月9日當天馳援武漢的醫(yī)護工作者的總?cè)藬?shù)為 人;
②請將條形統(tǒng)計圖補充完整;
(2)請求出扇形統(tǒng)計圖中“山東”所對應扇形的圓心角的度數(shù);
(3)本次山東馳援武漢的醫(yī)護工作者中,有5人報名去重癥區(qū),王醫(yī)生和李醫(yī)生就在其中,若從報名的5人中隨機安排2人,求同時安排王醫(yī)生和李醫(yī)生的概率.
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【題目】已知二次函數(shù)的圖像的對稱軸為直線,開口向下,且與軸的其中的一個交點是,下列結(jié)論:①;②;③;④正確的個數(shù)是( )
A.1個B.2個C.3個D.4個
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【題目】如圖,點E、F、G、H分別在矩形ABCD的邊AB、BC、CD、DA(不包括端點)上運動,且滿足,.
(1)求證:;
(2)試判斷四邊形EFGH的形狀,并說明理由.
(3)請?zhí)骄克倪呅?/span>EFGH的周長一半與矩形ABCD一條對角線長的大小關(guān)系,并說明理由.
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【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,∠ABC的平分線交AC于點E,過點E作BE的垂線交AB于點F,⊙O是△BEF的外接圓.
(1)求證:AC是⊙O的切線;
(2)過點E作EH⊥AB,垂足為H,求證:CD=HF;
(3)若CD=1,EH=3,求BF及AF長.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點和.
求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式;
請直接寫出時,x的取值范圍;
過點B作軸,于點D,點C是直線BE上一點,若,求點C的坐標.
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【題目】書法是我國的文化瑰寶,研習書法能培養(yǎng)高雅的品格.某校為加強書法教學,了解學生現(xiàn)有的書寫能力,隨機抽取了部分學生進行測試,測試結(jié)果分為優(yōu)秀、良好、及格、不及格四個等級,分別用A,B,C,D表示,并將測試結(jié)果繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖.
請根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息解答以下問題:
(1)本次抽取的學生人數(shù)是 ,扇形統(tǒng)計圖中A所對應扇形圓心角的度數(shù)是 .
(2)把條形統(tǒng)計圖補充完整.
(3)若該學校共有2800人,等級達到優(yōu)秀的人數(shù)大約有多少?
(4)A等級的4名學生中有3名女生1名男生,現(xiàn)在需要從這4人中隨機抽取2人參加電視臺舉辦的“中學生書法比賽”,請用列表或畫樹狀圖的方法,求被抽取的2人恰好是1名男生1名女生的概率.
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【題目】某水果店以每千克8元的價格收購蘋果若干千克,銷售了部分蘋果后,余下的蘋果以每千克降價4元銷售,全部售完。銷售金額y(元)與銷售量x(千克)之間的關(guān)系如圖所示。請根據(jù)圖象提供的信息完成下列問題:
(1)降價前蘋果的銷售單價是 元/千克;
(2)求降價后銷售金額y(元)與銷售量x千克之間的函數(shù)解析式,并寫出自變量的取值范圍;
(3)該水果店這次銷售蘋果盈利多少元?
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【題目】在平面直角坐標系xOy中(如圖).已知拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過點A(﹣1,0)和點B(0,),頂點為C,點D在其對稱軸上且位于點C下方,將線段DC繞點D按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°,點C落在拋物線上的點P處.
(1)求這條拋物線的表達式;
(2)求線段CD的長;
(3)將拋物線平移,使其頂點C移到原點O的位置,這時點P落在點E的位置,如果點M在y軸上,且以O、D、E、M為頂點的四邊形面積為8,求點M的坐標.
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