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【題目】定義:如果三角形的兩個內(nèi)角∠α∠β滿足∠α=2∠β,那么,我們將這樣的三角形稱為倍角三角形.如果一個等腰三角形是倍角三角形,那么這個等腰三角形的腰長與底邊長的比值為____

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【題目】一組數(shù)據(jù)3,4,4,5,若添加一個數(shù)4,則發(fā)生變化的統(tǒng)計量是( )

A.平均數(shù)B.眾數(shù)C.中位數(shù)D.方差

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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,直線分別與xy軸交于A、B兩點,將直線AB沿著y軸翻折,交x軸負半軸于點C

1)求直線BC的函數(shù)關(guān)系式;

2)點P0,t)在y軸負半軸上,Q為線段BC上一動點(不與B、C重合).連接PA、PQ,PQPA

①若點QBC中點,求t的值;

②用t的代數(shù)式表示點Q的坐標和直線PQ的函數(shù)關(guān)系式;

③若M2m,n8),Nt32t22mn)在直線PQ上,求n的取值范圍.

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【題目】如圖1,矩形ABCD中,AD2ABa,點EAD的中點,連接BE.過BE的中點FFGBE,交射線BC于點G,交邊CDH點.


1)連接HE、HB

①求證:HEHB;

②若a4,求CH的長.

2)連接EG,△BEG面積為S

BE (用含a的代數(shù)式表示);

②求Sa的函數(shù)關(guān)系式.

3)如圖2,設(shè)FG的中點為P,連接PBBD.猜想∠GBP與∠DBE的關(guān)系,并說明理由.

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【題目】如圖,拋物線A(-1,0)、B3,0),直線AD交拋物線于點D,點D的橫坐標為2,點Pm,n)是線段AD上的動點.

1)求拋物線和直線AD的解析式;

2)過點P的直線垂直于x軸,交拋物線于點H

①求線段PH的長度lm的關(guān)系式;

②當PH2時,求點P的坐標.

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【題目】如圖,ABC是⊙O的內(nèi)接三角形.AE是⊙O的直徑,交BC于點G.過點AAFBCAF分別與BC、⊙O交于點D、F,連接BECF

1)求證:∠BAE=∠CAF;

2)若AB8AC6,AG5,求AF的長.

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【題目】如圖,點A2m),B(-2,3m)分別在反比例函數(shù) 的圖象上,經(jīng)過點A、B的直線與y軸相交于點C

1)求mk的值;

2)求△AOB的面積.

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【題目】新冠肺炎疫情期間,我市對學(xué)生進行了停課不停學(xué)的線上教學(xué)活動.某中學(xué)為了解這期間九年級學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情況,開學(xué)后進行了兩次診斷性練習(xí).綜合成績由兩次練習(xí)成績組成,其中第一次練習(xí)成績占40%,第二次練習(xí)成績占60%.當綜合成績不低于135分時,該生數(shù)學(xué)學(xué)科綜合評價為優(yōu)秀.

1)小明同學(xué)的兩次練習(xí)成績之和為260分,綜合成績?yōu)?/span>132分,則他這兩次練習(xí)成績各得多少分?

2)如果小張同學(xué)第一次練習(xí)成績?yōu)?/span>120分,綜合成績要達到優(yōu)秀,他的第二次練習(xí)成績至少要得多少分?

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【題目】有若干個僅顏色不同的紅球和黑球,現(xiàn)往一個不透明的袋子里裝進2個紅球和2個黑球.

1)隨機摸出一個球是黑球的概率為 ;若先從袋子里取出m個紅球(不放回),再從袋子里隨機摸出一個球,將摸到黑球記為事件A.若事件A為必然事件,則m ;

2)若從袋子里一次摸出兩個球,用列表法或畫樹狀圖法列出所有等可能結(jié)果,并求摸出的兩球顏色不同的概率.

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【題目】為了解某小區(qū)居民使用共享單車次數(shù)的情況,某研究小組隨機采訪該小區(qū)的10位居民,得到這10位居民一周內(nèi)使用共享單車的次數(shù)統(tǒng)計如下:

使用次數(shù)

0

5

10

15

20

人數(shù)

1

1

4

3

1

1)這10位居民一周內(nèi)使用共享單車次數(shù)的中位數(shù)是 次,眾數(shù)是 次.

2)若小明同學(xué)把數(shù)據(jù)“20”看成了“30”,那么中位數(shù),眾數(shù)和平均數(shù)中不受影響的是 .(填中位數(shù)眾數(shù)平均數(shù)

3)若該小區(qū)有2000名居民,試估計該小區(qū)居民一周內(nèi)使用共享單車的總次數(shù).

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同步練習(xí)冊答案