（1）求證：FG是⊙O的切線；

（2）若⊙O的半徑為6．

①當(dāng)OD＝4，求AD的長(zhǎng)度；

②當(dāng)△OCD是直角三角形時(shí)，求△ABC的面積．

（1）如圖1，∠A=∠B=∠DEC=45°，試判斷點(diǎn)E是否是四邊形ABCD的邊AB上的相似點(diǎn)，并說(shuō)明理由；

（2）如圖2，在矩形ABCD中，A、B、C、D四點(diǎn)均在正方形網(wǎng)格（網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1）的格點(diǎn)（即每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)）上，試在圖②中畫(huà)出矩形ABCD的邊AB上的強(qiáng)相似點(diǎn)；　　

（3）如圖3，將矩形ABCD沿CM折疊，使點(diǎn)D落在AB邊上的點(diǎn)E處，若點(diǎn)E恰好是四邊形ABCM的邊AB上的一個(gè)強(qiáng)相似點(diǎn)，試探究AB與BC的數(shù)量關(guān)系．

【題目】如圖，在△ACE中，CA＝CE，∠CAE＝30°，⊙O經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，且圓的直徑AB在線段AE上．點(diǎn)D是線段AC上任意一點(diǎn)（不含端點(diǎn)），連接OD，當(dāng)AB＝4時(shí)，則CD+OD的最小值是______．

【題目】如圖，矩形OABC的邊OA，OC分別在x軸、y軸上，點(diǎn)B在第一象限，點(diǎn)D在邊BC上，且∠AOD＝30°，四邊形OA′B′D與四邊形OABD關(guān)于直線OD對(duì)稱（點(diǎn)A′和A，B′和B分別對(duì)應(yīng)）．若AB＝1，反比例函數(shù)y＝（k≠0）的圖象恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)A′，B，則k的值為______．

【題目】如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（﹣1，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)是（0，4），C為OB上任意一點(diǎn)，將△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A′B′C′．若反比例函數(shù)y＝的圖象恰好經(jīng)過(guò)A′B的中點(diǎn)D，則k＝____．

【題目】如圖，已知直線l的表達(dá)式為y=x，點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（1，0），以O(shè)為圓心，OA1為半徑畫(huà)弧，與直線l交于點(diǎn)C1，記長(zhǎng)為m1；過(guò)點(diǎn)A1作A1B1垂直x軸，交直線l于點(diǎn)B1，以O(shè)為圓心，OB1為半徑畫(huà)弧，交x軸于C2，記的長(zhǎng)為m2；過(guò)點(diǎn)B1作A2B1垂直l，交x軸于點(diǎn)A2，以O(shè)為圓心，OA2為半徑畫(huà)弧，交直線l于C3，記的長(zhǎng)為m3…按照這樣規(guī)律進(jìn)行下去，mn的長(zhǎng)為（ ）

A． B． C． D．

【題目】如圖，在△ABC中，BC＝5，E，F分別是AB，AC的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P在射線EF上，BP交CE于點(diǎn)D，∠CBP的平分線交CE于點(diǎn)Q，當(dāng)CQ＝CE時(shí)，EP+BP的值為（　　）

A.10B.8C.6D.5

（1）拋物線的對(duì)稱軸與x軸的交點(diǎn)E坐標(biāo)為_____，點(diǎn)A的坐標(biāo)為_____；

（2）若以E為圓心的圓與y軸和直線BC都相切，試求出拋物線的解析式；

（3）在（2）的條件下，如圖②Q（m，0）是x的正半軸上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)Q作y軸的平行線，與直線BC交于點(diǎn)M，與拋物線交于點(diǎn)N，連結(jié)CN，將△CMN沿CN翻折，M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為M′．在圖②中探究：是否存在點(diǎn)Q，使得M′恰好落在y軸上？若存在，請(qǐng)求出Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【題目】已知點(diǎn)A在x軸負(fù)半軸上，點(diǎn)B在y軸正半軸上，線段OB的長(zhǎng)是方程x2﹣2x﹣8＝0的解，tan∠BAO＝．

（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；

（2）點(diǎn)E在y軸負(fù)半軸上，直線EC交線段AB于點(diǎn)C，交x軸于點(diǎn)D．若C點(diǎn)坐標(biāo)為(-6．m)，求:直線AB的表達(dá)式和經(jīng)過(guò)點(diǎn)C得反比例函數(shù)表達(dá)式．

求y與x之間的關(guān)系．

若這些機(jī)械配件共獲利1420元，請(qǐng)求出加工甲、乙、丙三種型號(hào)配件的人數(shù)分別是多少人？