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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點A、B、C的坐標(biāo)分別為(-1,3)、(-4,1)、(-2,1),將△ABC沿一確定方向平移得到△A1B1C1,點B的對應(yīng)點B1的坐標(biāo)是(1,2),則點A1,C1的坐標(biāo)分別是( )
A.A1(4,4),C1(3,2)B.A1(3,3),C1(2,1)
C.A1(4,3),C1(2,3)D.A1(3,4),C1(2,2)
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【題目】學(xué)校舉行圖書節(jié)義賣活動,將所售款項捐給其他貧困學(xué)生.在這次義賣活動中,某班級售書情況如下圖:
下列說法正確的是( )
A.該班級所售圖書的總數(shù)收入是226元
B.在該班級所售圖書價格組成的一組數(shù)據(jù)中,中位數(shù)是4
C.在該班級所售圖書價格組成的一組數(shù)據(jù)中,眾數(shù)是15
D.在該班級所售圖書價格組成的一組數(shù)據(jù)中,方差是2
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【題目】如圖,二次函數(shù)的圖像與軸、軸分別交于點和點,圖像的對稱軸交軸于點,一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點.
(1)求二次函數(shù)的解析式和一次函數(shù)的解析式;
(2)點在軸下方的二次函數(shù)圖像上,且,求點的坐標(biāo);
(3)結(jié)合圖像,求當(dāng)取什么范圍的值時,有.
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【題目】鄖西縣下營村是我市出名的“淘寶村”,該鄉(xiāng)鎮(zhèn)開始了多家網(wǎng)店,銷售當(dāng)?shù)剞r(nóng)產(chǎn)品,某網(wǎng)店在網(wǎng)上銷售一種當(dāng)?shù)靥禺a(chǎn),其成本為每千克10元,在銷售期間發(fā)現(xiàn),每天銷售量與銷售單價(元)滿足如圖所示的函數(shù)關(guān)系(其中).
(1)寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍;
(2)若要使每天銷售該特產(chǎn)的利潤要達到3100元,則銷售單價應(yīng)定為多少元?
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【題目】某商場經(jīng)營一種商品,進價是每千克30元,根據(jù)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),每日的銷售量(千克)與售價(元/千克)滿足一次函數(shù)關(guān)系,下表記錄的是某兩日的有關(guān)數(shù)據(jù):
(1)求與的函數(shù)關(guān)系式;
(2)在銷售過程中銷售單價不低于成本價,且不高于80元,某日該商場出售這種商品獲得了14000元的利潤,求該商品的售價?
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【題目】將二次函數(shù)y=x2﹣5x﹣6在x軸上方的圖象沿x軸翻折到x軸下方,圖象的其余部分不變,得到一個新圖象,若直線y=2x+b與這個新圖象有3個公共點,則b的值為( 。
A. ﹣或﹣12B. ﹣或2C. ﹣12或2D. ﹣或﹣12
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【題目】如圖1,直線l:y=x+m與x軸、y軸分別交于點A和點B(0,﹣1),拋物線y= x2+bx+c經(jīng)過點B,與直線l的另一個交點為C(4,n).
(1)求n的值和拋物線的解析式;
(2)點D在拋物線上,DE∥y軸交直線l于點E,點F在直線l上,且四邊形DFEG為矩形(如圖2),設(shè)點D的橫坐標(biāo)為t(0<t<4),矩形DFEG的周長為p,求p與t的函數(shù)關(guān)系式以及p的最大值;
(3)將△AOB繞平面內(nèi)某點M旋轉(zhuǎn)90°或180°,得到△A1O1B1,點A、O、B的對應(yīng)點分別是點A1、O1、B1.若△A1O1B1的兩個頂點恰好落在拋物線上,那么我們就稱這樣的點為“落點”,請直接寫出“落點”的個數(shù)和旋轉(zhuǎn)180°時點A1的橫坐標(biāo).
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【題目】如圖①,在中,為邊上一點,過點作交于點,連接,為的中點,連接.
(觀察猜想)
(1)①的數(shù)量關(guān)系是___________
②的數(shù)量關(guān)系是______________
(類比探究)
(2)將圖①中繞點逆時針旋轉(zhuǎn),如圖②所示,則(1)中的結(jié)論是否仍然成立?若成立,請給出證明;若不成立,請說明理由;
(拓展遷移)
(3)將繞點旋轉(zhuǎn)任意角度,若,請直接寫出點在同一直線上時的長.
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【題目】如圖,一次函數(shù)y1=k1x+4與反比例函y2=的圖象交于點A(2,m)和B(-6,-2),與y軸交于點C.
⑴k1= ,k2= ;
⑵根據(jù)函數(shù)圖象知,當(dāng)y1>y2時,x的取值范國是 ;
⑶過點A作AD⊥x軸于點D,點P是反比例函數(shù)在第一象限的圖象上一點,設(shè)直線OP與線段AD交于點E,當(dāng)S四邊形ODAC:S△ODE=4:1時,求點P的坐標(biāo).
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【題目】2020年新冠肺炎疫情影響全球,各國感染人數(shù)持續(xù)攀升,醫(yī)用口罩供不應(yīng)求,很多企業(yè)紛紛加入生產(chǎn)口罩的大軍中來,某企業(yè)臨時增加甲、乙兩個廠房生產(chǎn)口罩,甲廠房每天生產(chǎn)的數(shù)量是乙廠房每天生產(chǎn)數(shù)量的1.5倍,兩廠房各加工6000箱口罩,甲廠房比乙廠房少用5天.
(1)求甲、乙兩廠房每天各生產(chǎn)多少箱口罩;
(2)已知甲、乙兩廠房生產(chǎn)這種口罩每天的生產(chǎn)費分別是1500元和1200元,現(xiàn)有30000口罩的生產(chǎn)任務(wù),甲廠房單獨生產(chǎn)一段時后另有安排,剩余任務(wù)由乙廠房單獨完成,如果總生產(chǎn)費不超過78000元,那么甲廠房至少生產(chǎn)了多少天?
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