【題目】在中，，為中點(diǎn)，點(diǎn)在線段上，連接，在下方有一點(diǎn)，滿足，連接．

（1）若，，求的面積；

（2）若，，求證：．

【題目】二次函數(shù)與軸交于、兩點(diǎn)，，與直線交于、兩點(diǎn)，點(diǎn)在軸上，．

（1）求二次函數(shù)的解析式；

（2）在拋物線上有一點(diǎn)，若的面積為，求點(diǎn)的橫坐標(biāo)；

（3）點(diǎn)在第四象限的拋物線上運(yùn)動，連接，與直線交于點(diǎn)，連接，．設(shè)的面積為，的面積為，求的最小值．

【題目】疫情期間，消毒液、口罩成為了咱們的生活必需品．淘寶某醫(yī)用器械藥房推出種口罩進(jìn)行銷售，醫(yī)用一次性口罩元個，醫(yī)用外科口罩元個．

（1）學(xué)校為做好開學(xué)復(fù)課準(zhǔn)備，提前購進(jìn)兩種口罩個，共花費(fèi)元，請問學(xué)校購買醫(yī)用外科口罩多少個？

（2）因?yàn)?/span>月份疫情逐漸過去，各地開始復(fù)工復(fù)產(chǎn)，口罩的市場需求量依舊旺盛，該藥房決定用元再次購進(jìn)一批口罩進(jìn)行銷售．醫(yī)用一次性口罩個盒，每盒元，醫(yī)用外科口罩個盒，每盒元．要求購進(jìn)的醫(yī)用外科口罩個數(shù)不超過醫(yī)用一次性口罩的倍，但不低于醫(yī)用一次性口罩的倍．若這批口罩全部銷售完畢，為使獲利最大，該藥房應(yīng)如何進(jìn)貨？最大獲利為多少元？

【題目】小魏探究學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對函數(shù)的圖像與性質(zhì)進(jìn)行了研究，下面是小魏的探究過程，請補(bǔ)充完整．

（1）下表是與的幾組對應(yīng)值：

請直接寫出：_______，______，_______．

（2）畫出該函數(shù)圖像．

（3）寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)：_______________．

（4）一次函數(shù)與該函數(shù)圖像至少有三個交點(diǎn)，則的范圍_______．

【題目】疫情期間，附中初級老師們?yōu)榱私夂⒆觽冊诩颐恐荏w育鍛煉打卡情況，收集部分?jǐn)?shù)據(jù)并繪制了如下尚不完整的參與打卡人數(shù)與堅持打卡天數(shù)的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖：

通過分析上面個統(tǒng)計圖，制作如下表格：

（1）填空：_______，_______，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖．

（2）因?yàn)橐咔槠陂g，在家體育鍛煉條件受限，所以規(guī)定堅持打卡不低于天即為合格．初級共有學(xué)生人，請你估計初級學(xué)生中體育鍛煉合格的人數(shù)．

（3）若統(tǒng)計時漏掉名學(xué)生，先將他的打卡天數(shù)和原統(tǒng)計的打卡天數(shù)合并成一組新數(shù)據(jù)后，發(fā)現(xiàn)平均數(shù)增大了，則漏掉的這名學(xué)生堅持打卡天數(shù)最少是多少天？

【題目】如圖，的平分線過點(diǎn)，以點(diǎn)為圓心的圓與相切于點(diǎn)，為的直徑．

（1）求證：是的切線；

（2）若，，求；

（3）若的半徑為，，求陰影部分的面積．

【題目】如圖，在矩形中，，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)是線段的一個動點(diǎn)，點(diǎn)是線段上的點(diǎn)，，連接將沿翻折，點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)，連接，，若為直角三角形，則為________．

【題目】如圖，正方形邊長為，，分別為線段，上一點(diǎn)，且，，與相交于，為線段上一點(diǎn)（不與端點(diǎn)重合），為線段上一點(diǎn)（不與端點(diǎn)重合），則的最小值為（ ）

A.B.C.D.

【題目】如圖，已知，為反比例函數(shù)的圖象上一點(diǎn)，以為直徑的圓的圓心在軸上，與軸正半軸交于，則的值為（ ）

A.B.C.D.