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【題目】某商場舉辦抽獎活動，規(guī)則如下：在不透明的袋子中有2個(gè)紅球和2個(gè)黑球，這些球除顏色外都相同，顧客每次摸出一個(gè)球，若摸到紅球，則獲得1份獎品，若摸到黑球，則沒有獎品。

（1）如果小芳只有一次摸球機(jī)會，那么小芳獲得獎品的概率為　；

（2）如果小芳有兩次摸球機(jī)會（摸出后不放回），求小芳獲得2份獎品的概率。（請用“畫樹狀圖”或“列表”等方法寫出分析過程）

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【題目】如圖，拋物線與軸交于兩點(diǎn)，是以點(diǎn)為圓心，2為半徑的圓上的動點(diǎn)，是線段的中點(diǎn)，連結(jié)．則線段的最大值是________．

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【題目】如圖，點(diǎn)A在反比例函數(shù)(x<0)的圖象上，連接OA，分別以點(diǎn)O和點(diǎn)A為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧相交于B，C兩點(diǎn)，過B，C兩點(diǎn)作直線交x軸于點(diǎn)D，連接AD．若∠AOD＝30°，△AOD的面積為2，則k的值為（　　）

A.﹣6B.6C.﹣2D.﹣3

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【題目】圖1是一個(gè)地鐵站入口的雙翼閘機(jī)．如圖2，它的雙翼展開時(shí)，雙翼邊緣的端點(diǎn)A與B之間的距離為10cm，雙翼的邊緣AC＝BD＝54cm，且與閘機(jī)側(cè)立面夾角∠PCA＝∠BDQ＝30°．當(dāng)雙翼收起時(shí)，可以通過閘機(jī)的物體的最大寬度為(　　)

A. (54+10) cm B. (54+10) cm C. 64 cm D. 54cm

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【題目】已知如圖，拋物線y＝ax2+bx+3與x軸交于點(diǎn)A（3，0），B（﹣1，0），與y軸交于點(diǎn)C，連接AC，點(diǎn)P是直線AC上方的拋物線上一動點(diǎn)（異于點(diǎn)A，C），過點(diǎn)P作PE⊥x軸，垂足為E，PE與AC相交于點(diǎn)D，連接AP．

（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（2）求拋物線的解析式；

（3）①求直線AC的解析式；

②是否存在點(diǎn)P，使得△PAD的面積等于△DAE的面積，若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．

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【題目】如圖，在△ABC中，∠C = 90°，以AC為直徑的⊙O交AB于點(diǎn)D，連接OD，點(diǎn)E在BC上， B E=DE．

（1）求證：DE是⊙O的切線；

（2）若BC=6，求線段DE的長；

（3）若∠B=30°,AB =8,求陰影部分的面積（結(jié)果保留）．

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【題目】某水果商場經(jīng)銷一種高檔水果，原價(jià)每千克25元，連續(xù)兩次漲價(jià)后每千克水果現(xiàn)在的價(jià)格為36元．

（1）若每次漲價(jià)的百分率相同．求每次漲價(jià)的百分率；

（2）若進(jìn)價(jià)不變，按現(xiàn)價(jià)售出，每千克可獲利15元，但該水果出現(xiàn)滯銷，商場決定降價(jià)m元出售，同時(shí)把降價(jià)的幅度m控制在的范圍，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每天銷售量（千克）與降價(jià)的幅度m（元）成正比例，且當(dāng)時(shí)，．求與 m的函數(shù)解析式；