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【題目】李輝到服裝專賣店去做社會調查,了解到商店為了激勵營業(yè)員的工作積極性實行了“月總收入=基本工資+計件獎金”的方法,并獲得了如下信息:

營業(yè)員

嘉琪

嘉善

月銷售件數(shù)/

400

300

月總收入/

7800

6600

假設月銷售件數(shù)為x件,月總收入為y元,銷售每件獎勵a元,營業(yè)員月基本工資為b元.

1)求a、b的值.

2)若營業(yè)員嘉善某月總收入不低于4200元,那么嘉善當月至少要賣多少件衣服?

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【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,點A32)在反比例函數(shù)yx0)的圖象上,點BOA的延長線上,BCx軸,垂足為C,BC與反比例函數(shù)的圖象相交于點D,連接AC,AD

1)求該反比例函數(shù)的解析式;

2)若SACD,設點C的坐標為(a,0),

求點D的坐標;

求線段BD的長.

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【題目】已知點A1,a),Bmn)(m1)均在正比例函數(shù)y2x的圖象上,反比例函數(shù)y的圖象經(jīng)過點A,過點BBDx軸于D,交反比例函數(shù)y的圖象于點C,連接AC,則下列結論正確的是( 。

A.m2時,ACOB

B.AB2OA時,BC2CD

C.存在一個m,使得SBOD3SOCD

D.四邊形AODC的面積固定不變

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【題目】已知:△ABC內接于⊙O,連接CO并延長交AB于點E,交⊙O于點D,滿足∠BEC3ACD

1)如圖1,求證:ABAC;

2)如圖2,連接BD,點F為弧BD上一點,連接CF,弧CF=弧BD,過點AAGCD,垂足為點G,求證:CF+DGCG;

3)如圖3,在(2)的條件下,點HAC上一點,分別連接DH,OHOHDH,過點CCPAC,交⊙O于點P,OHCP1 CF12,連接PF,求PF的長.

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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,二次函數(shù) yax2+bx+c 的圖象交 x 軸于A、B 兩點,交 y 軸于 C 點,P y 軸上的一個動點,已知 A(﹣2,0)、C(0,﹣2,且拋物線的對稱軸是直線 x=1.

(1)求此二次函數(shù)的解析式;

(2)連接 PB,則 PC+PB 的最小值是 ;

(3)連接 PA、PB,P 點運動到何處時,使得APB=60°,請求出 P 點坐標.

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【題目】新冠肺炎疫情期間,某小區(qū)計劃購買甲、乙兩種品牌的消毒劑,乙品牌消毒劑每瓶的價格比甲品牌消毒劑每瓶價格的3倍少50元,已知用300元購買甲品牌消毒劑的數(shù)量與用400元購買乙品牌消毒劑的數(shù)量相同.

(1)求甲、乙兩種品牌消毒劑每瓶的價格各是多少元?

(2)若該小區(qū)從超市一次性購買甲、乙兩種品牌的消毒劑共40瓶,且總費用為1400元,求購買了多少瓶乙品牌消毒劑?

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【題目】如圖,在正方形ABCD中,點EBC的中點,連接DE,過點AAGEDDE于點F,交CD于點G

1)證明:△ADG≌△DCE;(2)連接BF,證明:ABFB

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【題目】某市將開展以走進中國數(shù)學史為主題的知識凳賽活動,紅樹林學校對本校100名參加選拔賽的同學的成績按A,B,C,D四個等級進行統(tǒng)計,繪制成如下不完整的統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖:

成績等級

頻數(shù)(人數(shù))

頻率

A

4

0.04

B

m

0.51

C

n

D

合計

100

1

(1)求m=   ,n=   ;

(2)在扇形統(tǒng)計圖中,求“C等級所對應心角的度數(shù);

(3)成績等級為A4名同學中有1名男生和3名女生,現(xiàn)從中隨機挑選2名同學代表學校參加全市比賽,請用樹狀圖法或者列表法求出恰好選中“11的概率.

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【題目】如圖,點A,點B分別在y軸,x軸上,OAOB,點EAB的中點,連接OE并延長交反比例函數(shù)yx0)的圖象于點C,過點CCDx軸于點D,點D關于直線AB的對稱點恰好在反比例函數(shù)圖象上,則OEEC_____

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【題目】如圖,矩形ABCD中,EDC的中點,ADAB2,CPBP12,連接EP并延長,交AB的延長線于點F,AP、BE相交于點O.下列結論:①EP平分∠CEB;②PBEF;③PFEF2;④EFEP4AOPO.其中正確的是( 。

A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ③④

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