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【題目】李輝到服裝專賣店去做社會調查,了解到商店為了激勵營業(yè)員的工作積極性實行了“月總收入=基本工資+計件獎金”的方法,并獲得了如下信息:
營業(yè)員 | 嘉琪 | 嘉善 |
月銷售件數(shù)/件 | 400 | 300 |
月總收入/元 | 7800 | 6600 |
假設月銷售件數(shù)為x件,月總收入為y元,銷售每件獎勵a元,營業(yè)員月基本工資為b元.
(1)求a、b的值.
(2)若營業(yè)員嘉善某月總收入不低于4200元,那么嘉善當月至少要賣多少件衣服?
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【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,點A(3,2)在反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象上,點B在OA的延長線上,BC⊥x軸,垂足為C,BC與反比例函數(shù)的圖象相交于點D,連接AC,AD.
(1)求該反比例函數(shù)的解析式;
(2)若S△ACD=,設點C的坐標為(a,0),
①求點D的坐標;
②求線段BD的長.
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【題目】已知點A(1,a),B(m,n)(m>1)均在正比例函數(shù)y=2x的圖象上,反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點A,過點B作BD⊥x軸于D,交反比例函數(shù)y=的圖象于點C,連接AC,則下列結論正確的是( 。
A.當m=2時,AC⊥OB
B.當AB=2OA時,BC=2CD
C.存在一個m,使得S△BOD=3S△OCD
D.四邊形AODC的面積固定不變
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【題目】已知:△ABC內接于⊙O,連接CO并延長交AB于點E,交⊙O于點D,滿足∠BEC=3∠ACD.
(1)如圖1,求證:AB=AC;
(2)如圖2,連接BD,點F為弧BD上一點,連接CF,弧CF=弧BD,過點A作AG⊥CD,垂足為點G,求證:CF+DG=CG;
(3)如圖3,在(2)的條件下,點H為AC上一點,分別連接DH,OH,OH⊥DH,過點C作CP⊥AC,交⊙O于點P,OH:CP=1: ,CF=12,連接PF,求PF的長.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,二次函數(shù) y=ax2+bx+c 的圖象交 x 軸于A、B 兩點,交 y 軸于 C 點,P 為 y 軸上的一個動點,已知 A(﹣2,0)、C(0,﹣2 ),且拋物線的對稱軸是直線 x=1.
(1)求此二次函數(shù)的解析式;
(2)連接 PB,則 PC+PB 的最小值是 ;
(3)連接 PA、PB,P 點運動到何處時,使得∠APB=60°,請求出 P 點坐標.
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【題目】新冠肺炎疫情期間,某小區(qū)計劃購買甲、乙兩種品牌的消毒劑,乙品牌消毒劑每瓶的價格比甲品牌消毒劑每瓶價格的3倍少50元,已知用300元購買甲品牌消毒劑的數(shù)量與用400元購買乙品牌消毒劑的數(shù)量相同.
(1)求甲、乙兩種品牌消毒劑每瓶的價格各是多少元?
(2)若該小區(qū)從超市一次性購買甲、乙兩種品牌的消毒劑共40瓶,且總費用為1400元,求購買了多少瓶乙品牌消毒劑?
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【題目】如圖,在正方形ABCD中,點E是BC的中點,連接DE,過點A作AG⊥ED交DE于點F,交CD于點G.
(1)證明:△ADG≌△DCE;(2)連接BF,證明:AB=FB.
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【題目】某市將開展以“走進中國數(shù)學史”為主題的知識凳賽活動,紅樹林學校對本校100名參加選拔賽的同學的成績按A,B,C,D四個等級進行統(tǒng)計,繪制成如下不完整的統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖:
成績等級 | 頻數(shù)(人數(shù)) | 頻率 |
A | 4 | 0.04 |
B | m | 0.51 |
C | n | |
D | ||
合計 | 100 | 1 |
(1)求m= ,n= ;
(2)在扇形統(tǒng)計圖中,求“C等級”所對應心角的度數(shù);
(3)成績等級為A的4名同學中有1名男生和3名女生,現(xiàn)從中隨機挑選2名同學代表學校參加全市比賽,請用樹狀圖法或者列表法求出恰好選中“1男1女”的概率.
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【題目】如圖,點A,點B分別在y軸,x軸上,OA=OB,點E為AB的中點,連接OE并延長交反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象于點C,過點C作CD⊥x軸于點D,點D關于直線AB的對稱點恰好在反比例函數(shù)圖象上,則OE﹣EC=_____.
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【題目】如圖,矩形ABCD中,E為DC的中點,AD:AB=:2,CP:BP=1:2,連接EP并延長,交AB的延長線于點F,AP、BE相交于點O.下列結論:①EP平分∠CEB;②=PBEF;③PFEF=2;④EFEP=4AOPO.其中正確的是( 。
A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ③④
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