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【題目】如圖1,拋物線與x軸交于A,B兩點(diǎn)在B的左側(cè),與y軸交于C,且,
求c的值;
是拋物線上一動(dòng)點(diǎn),過P點(diǎn)作直線L交y軸于,且直線L和拋物線只有唯一公共點(diǎn),求的值;
如圖2,E為直線上的一動(dòng)點(diǎn),CE交拋物線于D,軸交拋物線于F,求證:直線FD經(jīng)過y軸上一定點(diǎn),并求定點(diǎn)坐標(biāo).
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【題目】 已知,在△ABC中,∠BCA=90°,AC=kBC,點(diǎn)D,E分別在邊BC,AC上,且AE=kCD,作線段DF⊥DE,且DE=kDF,連接EF交AB于點(diǎn)G.
(1)如圖1,當(dāng)k=1時(shí),求證:①∠CED=∠BDF,②AG=GB;
(2)如圖2,當(dāng)k≠1時(shí),猜想的值,并說明理由;
(3)當(dāng)k=2,AE=4BD時(shí),直接寫出的值.
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【題目】某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元,售價(jià)為每件50元,每個(gè)月可賣出210件,如果每件商品的售價(jià)每上漲1元,則每個(gè)月少賣10件(每件售價(jià)不能高于65元),設(shè)每件商品的售價(jià)上漲x元(x為正整數(shù)),每個(gè)月的銷售利潤為y元.
(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式并直接寫出自變量x的取值范圍;
(2)每件商品的售價(jià)定為多少元時(shí),每個(gè)月可獲得最大利潤?最大的月利潤是多少元?
(3)若在銷售過程中每一件商品有a(a>1)元的其他費(fèi)用,商家發(fā)現(xiàn)當(dāng)售價(jià)每件不低于57元時(shí),每月的銷售利潤隨x的增大而減小,請(qǐng)直接寫出a的取值范圍.
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【題目】如圖,10×10的網(wǎng)格中,A,B,C均在格點(diǎn)上,誚用無刻度的直尺作直線MN,使得直線MN平分△ABC的周長(留作圖痕跡,不寫作法)
(1)請(qǐng)?jiān)趫D1中作出符合要求的一條直線MN;
(2)如圖2,點(diǎn)M為BC上一點(diǎn),BM=5.請(qǐng)?jiān)?/span>AB上作出點(diǎn)N的位置.
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【題目】某校為了解“陽光體育”活動(dòng)的開展情況,從全校1000名學(xué)生中,隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查(每名學(xué)生只能從A、B、C、D中選擇一項(xiàng)自己喜歡的活動(dòng)項(xiàng)目),并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
A:踢毽子 B:乒乓球 C:籃球 D:跳繩
根據(jù)以上信息,解答下列問題:
(1)被調(diào)查的學(xué)生共有 人,并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,求表示區(qū)域D的扇形圓心角的度數(shù);
(3)全校學(xué)生中喜歡籃球的人數(shù)大約是多少人?
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【題目】如圖, 是等邊三角形內(nèi)一點(diǎn),將線段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段,連接.若,則四邊形的面積為____.
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【題目】二次函數(shù)的部分圖象如圖所示,圖象過點(diǎn),對(duì)稱軸為直線,下列結(jié)論:;>0;(3)若點(diǎn)、點(diǎn)、點(diǎn)在該函數(shù)圖象上,則;若方程的兩根為和,且,則其中正確的結(jié)論是______.
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【題目】如圖,△ABC,△EFG均是邊長為2的等邊三角形,點(diǎn)D是邊BC、EF的中點(diǎn),直線AG、FC相交于點(diǎn)M.當(dāng)△EFG繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)時(shí),線段BM長的最小值是( )
A.2-B.+1C.D.-1
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【題目】如圖,一次函數(shù)y=2x與反比例函數(shù)y=(k>0)的圖象交于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)P在以C(﹣2,0)為圓心,1為半徑的⊙C上,Q是AP的中點(diǎn),已知OQ長的最大值為,則k的值為( 。
A. B. C. D.
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【題目】如圖,已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)P是反比例函數(shù)x的圖象上任意一點(diǎn),PA x軸于點(diǎn)A,PD y軸于點(diǎn)D,分別交反比例函數(shù)x, k的圖象于點(diǎn)B,C下列結(jié)論:①當(dāng)k時(shí),BC是 PAD的中位線;②不論k為何值,都有 PDA∽ PCB;③當(dāng)四邊形ABCD的面積等于2時(shí),k ④若點(diǎn)P,將 PCB沿CB對(duì)折,使得P點(diǎn)恰好落在OA上時(shí),則;其中正確的個(gè)數(shù)有( )
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
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