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【題目】如圖，拋物線y=ax2+c經(jīng)過點(diǎn)A（0，2）和點(diǎn)B（-1，0）．

（1）求此拋物線的解析式；

（2）將此拋物線平移，使其頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1），平移后的拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為點(diǎn)C，D（點(diǎn)C在點(diǎn)D的左邊），求點(diǎn)C，D的坐標(biāo)；

（3）將此拋物線平移，設(shè)其頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)為m，平移后的拋物線與x軸兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為n，若1＜m＜3，直接寫出n的取值范圍．

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【題目】如圖，點(diǎn)A(1， 0)、B(4，0)、M(5，3)．動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，沿x軸以每秒1個(gè)單位的速度向右移動(dòng)，過點(diǎn)P的直線l：y= -x+b也隨之移動(dòng)．設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒．

（1）當(dāng)t=1時(shí)，求直線l的解析式．

（2）若直線l與線段BM有公共點(diǎn)，求t的取值范圍．

（3）當(dāng)點(diǎn)M關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)落在坐標(biāo)軸上時(shí)，求t的值．

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【題目】如圖，△ABC中，已知∠C=90°，∠B=60°，點(diǎn)D在邊BC上，過D作DE⊥AB于E．

（1）連接AD，取AD的中點(diǎn)F，連接CF，EF，判斷△CEF的形狀，并說明理由

（2）若BD=CD．把△BED繞著點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)m（0＜m＜180）度后，如果點(diǎn)B恰好落在初始Rt△ABC的邊上，那么m=

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【題目】已知一個(gè)口袋中裝有7個(gè)只有顏色不同的球，其中3個(gè)白球，4個(gè)黑球．

（1）求從中隨機(jī)抽取出一個(gè)黑球的概率是多少？

（2）若往口袋中再放入x個(gè)白球和y個(gè)黑球，從口袋中隨機(jī)取出一個(gè)白球的概率是，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）若在（2）的條件下，放入白球x的范圍是0＜x＜4（x為整數(shù)），求y的最大值．

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【題目】已知點(diǎn)M(-3，0)，點(diǎn)N 是點(diǎn)M關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，點(diǎn)A是函數(shù)y= -x+1 圖象上的一點(diǎn)，若△AMN是直角三角形，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為_______

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【題目】在我國(guó)古算書《周髀算經(jīng)》中記載周公與商高的談話，其中就有勾股定理的最早文字記錄，即“勾三股四弦五”，亦被稱作商高定理．如圖1是由邊長(zhǎng)相等的小正方形和直角三角形構(gòu)成的，可以用其面積關(guān)系驗(yàn)證勾股定理．圖2是由圖1放入矩形內(nèi)得到的，，AB=3，AC=4，則D，E，F，G，H，I都在矩形KLMJ的邊上，那么矩形KLMJ的面積為__________．

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【題目】如圖，圓O的半徑為3cm，B為圓O外一點(diǎn)，OB交圓O于A，AB=OA，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以πcm/s的速度在圓O上按逆時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)一周回到點(diǎn)A立即停止．當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為（ ）秒時(shí)，BP與圓O相切．

A.1sB.5sC.1s或 5sD.2s或 4s

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【題目】如圖，已知點(diǎn)A(1，1)關(guān)于直線y =kx的對(duì)稱點(diǎn)恰好落在x軸的正半軸上，則k的值是（ ）

A.B.C.D.

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【題目】（3分）如圖，在等邊△ABC中，AB=10，BD=4，BE=2，點(diǎn)P從點(diǎn)E出發(fā)沿EA方向運(yùn)動(dòng)，連接PD，以PD為邊，在PD右側(cè)按如圖方式作等邊△DPF，當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)，點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)是（ ）

A. 8 B. 10 C. 3π D. 5π

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【題目】如圖1，在△ABC中，∠ACB =90°，∠CAB= 30°，△ABD是等邊三角形． 如圖2，將四邊形ACBD折疊，使D與C重合，EF為折痕，則∠ACE的正弦值為（ ）

A.B.C.D.

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