（1）若∠DCG＝30°，CD＝4，求AC的長．

（2）求證：AD＝CG+DG．

類比是數(shù)學(xué)中常用的數(shù)學(xué)思想．比如，我們可以類比多位數(shù)的加、減、乘、除的豎式運(yùn)算方法，得到多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的加、減、乘、除的運(yùn)算方法．

理解應(yīng)用：

（1）請(qǐng)仿照上面的豎式方法計(jì)算：；

（2）已知兩個(gè)多項(xiàng)式的和為，其中一個(gè)多項(xiàng)式為．請(qǐng)用豎式的方法求出另一個(gè)多項(xiàng)式．

（3）已知一個(gè)長為，寬為的矩形，將它的長增加8．寬增加得到一個(gè)新矩形，且矩形的周長是周長的3倍（如圖）．同時(shí)，矩形的面積和另一個(gè)一邊長為的矩形的面積相等，求的值和矩形的另一邊長．

【題目】某農(nóng)產(chǎn)品公司以元的成本收購了某種農(nóng)產(chǎn)品噸，目前可以以元/噸的價(jià)格直接售出.而該公司對(duì)這批農(nóng)產(chǎn)品有以下兩種處理方式可供選擇：

方式一：公司可將部分農(nóng)產(chǎn)品直接以元/噸的價(jià)格售出，剩下的全部加工成半成品出售（加工成本忽略不計(jì)），每噸該農(nóng)產(chǎn)品可以加工得到噸的半成品，每噸半成品的售價(jià)為元.

方式二：公司將該批農(nóng)產(chǎn)品全部儲(chǔ)藏起來，這樣每星期會(huì)損失噸，且每星期需支付各種費(fèi)用元，但同時(shí)每星期每噸的價(jià)格將上漲元.

（1）若該公司選取方式一處理該批農(nóng)產(chǎn)品，最終獲得了的利潤率，求該公司直接銷售了多少噸農(nóng)產(chǎn)品？

（2）若該公司選取方式二處理該批農(nóng)產(chǎn)品，最終獲利1元，求該批農(nóng)產(chǎn)品儲(chǔ)藏了多少個(gè)星期才出售？

（1）自變量x的取值范圍是全體實(shí)數(shù)，x與y的幾組對(duì)應(yīng)值列表如下：

其中，m＝　 　，n＝　 　；

（2）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)，并畫出函數(shù)圖象；

（3）觀察函數(shù)圖象：

①當(dāng)方程|x2﹣2x﹣3|＝b+2有且僅有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根時(shí)，根據(jù)函數(shù)圖象直接寫出b的取值范圍為　 　．

②在該平面直角坐標(biāo)系中畫出直線y＝x+2的圖象，根據(jù)圖象直接寫出該直線與函數(shù)y＝|x2﹣2x﹣3|﹣2的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為：　 　（結(jié)果保留一位小數(shù)）．

A班同學(xué)在班級(jí)抽樣調(diào)查中，調(diào)查了十名同學(xué)的學(xué)習(xí)情況，將這十名同學(xué)在一周內(nèi)每天用于自主復(fù)習(xí)的總時(shí)間四舍五入后，分別記錄如下：（單位：分）

18 11 22 25 25 18 27 25 22 27

B班的同學(xué)采取的普查方式，讓每位同學(xué)自己寫出平均每天的自主復(fù)習(xí)時(shí)間，將數(shù)據(jù)收集整理后得到以下數(shù)據(jù)：

B班的同學(xué)還將自主復(fù)習(xí)時(shí)間分為四大類：第一類為時(shí)間小于10分鐘以下；第二類為時(shí)間大于或等于10分鐘且小于20分鐘；第三類為時(shí)間大于或等于20分鐘且小于30分鐘；第四類為時(shí)間大于或等于30分鐘，并得到如下的扇形圖．

（1）在扇形圖中，第一類所對(duì)的圓心角度數(shù)為　 　．

（2）寫出A班被調(diào)查同學(xué)的以下特征數(shù)．

（3）從上面的數(shù)據(jù)，我們可以得到　 　班的自主復(fù)習(xí)情況要好一些．其理由為（至少兩條）：　 　．

（1）求證：OB＝OC；

（2）若OA＝OC，∠BAC＝46°，求∠OCB的度數(shù)．

【題目】為了踐行“金山銀山，不如綠水青山”的環(huán)保理念，重外環(huán)保小組的孩子們參與社區(qū)公益活動(dòng)——收集廢舊電池，活動(dòng)開展一個(gè)月后，經(jīng)過統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，全組成員平均每人收集了顆廢舊電池，其中，收集數(shù)量低于顆的同學(xué)平均每人收集了顆，收集數(shù)量不低于顆的同學(xué)平均每人收集了顆，數(shù)學(xué)王老師發(fā)現(xiàn)，若每人再多收集顆，則收集數(shù)量低于顆的同學(xué)平均每人收集了顆，收集數(shù)量不低于顆的同學(xué)平均每人收集了顆，并且，該環(huán)保小組的人數(shù)介于至人.則該環(huán)保小組有__________人．

【題目】快、慢兩車分別從相距千米路程的甲、乙兩地同時(shí)出發(fā)，勻速行駛.先相向而行，快車到達(dá)乙地后，停留小時(shí)，然后按原路原速返回，快車比慢車晚小時(shí)到達(dá)甲地，快、慢兩車之間相距的距離（千米）與出發(fā)后所用的時(shí)間（小時(shí)）的關(guān)系如圖所示，請(qǐng)問：在快車返回途中，快、慢兩車相距路程為千米時(shí)，慢車行駛了__________小時(shí)．

A.46B.44C.71D.69

（1）如圖1，當(dāng)OB⊥AM時(shí)，點(diǎn)O________∠MAN的平分線上（填“在”或“不在”）；

（2）求證：當(dāng)點(diǎn)P在射線AN上運(yùn)動(dòng)時(shí)，總有點(diǎn)O在∠MAN的平分線；

（3）當(dāng)點(diǎn)P在射線AN上運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)P與點(diǎn)A不重合）時(shí)，AO與BP交于點(diǎn)C，設(shè)AP=m，用m表示AC·AO；

（4）若點(diǎn)D在射線AN上，AD=2，圓I為△ABD的內(nèi)切圓．當(dāng)△BPQ的邊BP或BQ與圓I相切時(shí)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)A與點(diǎn)O的距離．