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【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°AC=3,BC=1,點(diǎn)D是斜邊上一點(diǎn),且AD=4BD

(1)tanBCD的值;

(2)過點(diǎn)B的⊙O與邊AC相切,切點(diǎn)為AC的中點(diǎn)E,⊙O與直線BC的另一個交點(diǎn)為F

()求⊙O的半徑;

() 連接AF,試探究AFCD的位置關(guān)系,并說明理由.

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【題目】隨著生活節(jié)奏的加快以及智能手機(jī)的普及,外賣點(diǎn)餐逐漸成為越來越多用戶的餐飲消費(fèi)習(xí)慣.由此催生了一批外賣點(diǎn)餐平臺,已知某外賣平臺的送餐費(fèi)用與送餐距離有關(guān)(該平臺只給5千米范圍內(nèi)配送),為調(diào)査送餐員的送餐收入,現(xiàn)從該平臺隨機(jī)抽取80名點(diǎn)外賣的用戶進(jìn)行統(tǒng)計(jì),按送餐距離分類統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表:

送餐距離x(千米)

0x1

1x2

2x3

3x4

4x5

數(shù)量

12

20

24

16

8

1)從這80名點(diǎn)外賣的用戶中任取一名用戶,該用戶的送餐距離不超過3千米的概率為 ;

2)以這80名用戶送餐距離為樣本,同一組數(shù)據(jù)取該小組數(shù)據(jù)的中間值(例如第二小組(1x 2)的中間值是1.5),試估計(jì)利用該平臺點(diǎn)外賣用戶的平均送餐距離;

3)若該外賣平臺給送餐員的送餐費(fèi)用與送餐距離有關(guān),不超過2千米時,每份3元;超過2千米但不超4千米時,每份5元;超過4千米時,每份9元. 以給這80名用戶所需送餐費(fèi)用的平均數(shù)為依據(jù),若送餐員一天的目標(biāo)收入不低于150元,試估計(jì)一天至少要送多少份外賣?

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【題目】某服裝店計(jì)劃購進(jìn)一批甲、乙兩種款式的運(yùn)動服進(jìn)行銷售,進(jìn)價和售價如下表所示:

運(yùn)動服款式

進(jìn)價(元/套)

80

100

售價(元/套)

120

160

若購進(jìn)兩種款式的運(yùn)動服共300套,且投入資金不超過26800元.

1 該服裝店應(yīng)購進(jìn)甲款運(yùn)動服至少多少套?

2)若服裝店購進(jìn)甲款運(yùn)動服的進(jìn)價每套降低a元,并保持這兩款運(yùn)動服的售價不變,且最多購進(jìn)240套甲款運(yùn)動服.如果這批運(yùn)動服售出后,服裝店剛好獲利18480元,求a的取值范圍.

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【題目】如圖,已知△ABC中,ABAC

1)把△ABC繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)得到△DEC,使得點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)E落在AB邊上,用尺規(guī)作圖的方法作出△DEC;(保留作圖痕跡,不寫作法)

2)在(1)的條件下,連接AD,求證:ADBC

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【題目】如圖,直升飛機(jī)在大橋AB上方C點(diǎn)處測得A,B兩點(diǎn)的俯角分別為45°31°.若飛機(jī)此時飛行高度CD1205m,且點(diǎn)A,B,D在同一條直線上,求大橋AB的長.(精確到1m)(參考數(shù)據(jù):sin31°≈0.52,cos31°≈0.86tan31°≈0.60)

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【題目】如圖,在扇形AOB中,∠AOB=90°,半徑OA=4.將扇形AOB沿過點(diǎn)B的直線折疊,點(diǎn)O恰好落在弧AB上點(diǎn)C處,折痕交OA于點(diǎn)D,則圖中陰影部分的面積為_______

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,OABCD的對稱中心,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,-2),AB=5AB//x軸,反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)D,將ABCD沿y軸向下平移,使點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)C′落在反比例函數(shù)的圖象上,則平移過程中線段AC掃過的面積為(  )

A.10B.18C.20D.24

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線yax2+bx+c的開口向上,與x軸相交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè)),點(diǎn)A的坐標(biāo)為(m,0),且AB4

1)填空:點(diǎn)B的坐標(biāo)為   (用含m的代數(shù)式表示);

2)把射線AB繞點(diǎn)A按順時針方向旋轉(zhuǎn)135°與拋物線交于點(diǎn)P,△ABP的面積為8

①求拋物線的解析式(用含m的代數(shù)式表示);

②當(dāng)0x1,拋物線上的點(diǎn)到x軸距離的最大值為時,求m的值.

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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB2ADECD邊上的中點(diǎn),PBC邊上的一點(diǎn),且BP2CP,連接EP并延長交AB的延長線于點(diǎn)F

1)求BF

2)判斷EB是否平分∠AEC,并說明理由;

3)連接AP,不添加輔助線,試證明△AEP≌△FBP,直接寫出一種經(jīng)過兩次變換的方法使得△AEP與△FBP重合.

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【題目】某景區(qū)售票處規(guī)定:非節(jié)假日的票價打a折售票;節(jié)假日根據(jù)團(tuán)隊(duì)人數(shù)x(人)實(shí)行分段售票:若x≤10,則按原展價購買;若x10,則其中10人按原票價購買,超過部分的按原那價打b折購買.某旅行社帶團(tuán)到該景區(qū)游覽,設(shè)在非節(jié)假日的購票款為y1元,在節(jié)假日的購票款為y2元,y1y2x之間的函數(shù)圖象如圖所示.

1)觀察圖象可知:a   ,b   

2)當(dāng)x10時,求y2x之間的函數(shù)表達(dá)式;

3)該旅行社在今年51目帶甲團(tuán)與510日(非節(jié)假日)帶乙國到該景區(qū)游覽,兩團(tuán)合計(jì)50人,共付門票款3120元,已知甲團(tuán)人數(shù)超過10人,求甲團(tuán)人數(shù)與乙團(tuán)人數(shù).

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