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【題目】如圖,∠AOB=8°,點P在OB上.以點P為圓心,OP為半徑畫弧,交OA于點P1(點P1與點O不重合),連接PP1;再以點P1為圓心,OP為半徑畫弧,交OB于點P2(點P2與點P不重合),連接P1P2;再以點P2為圓心,OP為半徑畫弧,交OA于點P3(點P3與點P1不重合),連接P2P3;…按照這樣的方法一直畫下去,得到點Pn,若之后就不能再畫出符合要求的點Pn+1,則n等于( )
A.13B.12C.11D.10
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【題目】如圖是某學校高中兩個班的學生上學時步行、騎車、乘公交、乘私家車人數(shù)的扇形統(tǒng)計圖,已知乘公交人數(shù)是乘私家車人數(shù)的2倍.若步行人數(shù)是18人,則下列結論正確的是( )
A. 被調查的學生人數(shù)為90人
B. 乘私家車的學生人數(shù)為9人
C. 乘公交車的學生人數(shù)為20人
D. 騎車的學生人數(shù)為16人
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,二次函數(shù)的圖像與坐標軸交于A、B、C三點,其中點A的坐標為(0,8),點B的坐標為(-4,0).
(1)求該二次函數(shù)的表達式及點C的坐標;
(2)點D的坐標為(0,4),點F為該二次函數(shù)在第一象限內圖像上的動點,連接CD、CF,以CD、CF為鄰邊作平行四邊形CDEF,設平行四邊形CDEF的面積為S.
①求S的最大值;
②在點F的運動過程中,當點E落在該二次函數(shù)圖像上時,請直接寫出此時S的值.
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【題目】已知正方形ABCD,一等腰直角三角板的一個銳角頂點與A重合,將此三角板繞A點旋轉時,兩邊分別交直線BC、CD于M、N.
(1)當M、N分別在邊BC、CD上時(如圖1),求證:BM+DN=MN;
(2)當M、N分別在邊BC、CD所在的直線上時(如圖2,圖3),線段BM、DN、MN之間又有怎樣的數(shù)量關系,請直接寫出結論;
(3)在圖3中,作直線BD交直線AM、AN于P、Q兩點,若MN=10,CM=8,求AP的長.
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【題目】小李在景區(qū)銷售一種旅游紀念品,已知每件進價為6元,當銷售單價定為8元時,每天可以銷售200件.市場調查反映:銷售單價每提高1元,日銷量將會減少10件,物價部門規(guī)定:銷售單價不能超過12元,設該紀念品的銷售單價為x(元),日銷量為y(件),日銷售利潤為w(元).
(1)求y與x的函數(shù)關系式.
(2)要使日銷售利潤為720元,銷售單價應定為多少元?
(3)求日銷售利潤w(元)與銷售單價x(元)的函數(shù)關系式,當x為何值時,日銷售利潤最大,并求出最大利潤.
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【題目】星期天,小強去水庫大壩游玩,他站在大壩上的A處,看到一棵大樹的影子剛好落在壩底的B處(假設大樹DE與地面垂直,點A與大樹及其影子在同一平面內),此時太陽光與地面成60°角;在A處測得樹頂D的俯角為15°.如圖所示,已知斜坡AB的坡度為,AB為12米.請你幫助小強計算一下這顆大樹的高度?(結果精確到0.1米.參考數(shù)據:,)
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【題目】如圖,已知以△ABC的BC邊上一點O為圓心的圓,經過A,B兩點,且與BC邊交于點E,D為弧BE的中點,連接AD交OE于點F,若AC=FC
(Ⅰ)求證:AC是⊙O的切線;
(Ⅱ)若BF=5,DF=,求⊙O的半徑.
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【題目】暴雨過后,某地遭遇山體滑坡,武警總隊派出一隊武警戰(zhàn)士前往搶險. 半小時后,第二隊前去支援,平均速度是第一隊的1.5倍,結果兩隊同時到達.已知搶險隊的出發(fā)地與災區(qū)的距離為90千米,兩隊所行路線相同,問兩隊的平均速度分別是多少?
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【題目】甲、乙兩人用如圖的兩個分格均勻的轉盤A、B做游戲,游戲規(guī)則如下:分別轉動兩個轉盤,轉盤停止后,指針分別指向一個數(shù)字(若指針停止在等份線上,那么重轉一次,直到指針指向某一數(shù)字為止).用所指的兩個數(shù)字相乘,如果積是奇數(shù),則甲獲勝;如果積是偶數(shù),則乙獲勝.請你解決下列問題:
(1)用列表格或畫樹狀圖的方法表示游戲所有可能出現(xiàn)的結果.
(2)求甲、乙兩人獲勝的概率.
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