（1）求拋物線的解析式；

（2）線段AB上有一動(dòng)點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作y軸的平行線，交拋物線于點(diǎn)Q，求線段PQ的最大值；

（3）拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)M，使△ABM為直角三角形？如果存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；如果不存在，說(shuō)明理由（4個(gè)坐標(biāo)）．

【題目】（1）問(wèn)題發(fā)現(xiàn)：如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，2），連接AB，點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)Q是線段AO上的動(dòng)點(diǎn)，連接OC、CQ，以BQ為邊構(gòu)造等邊△BPQ，連接OP、PQ．填空：

①OP與CQ的大小關(guān)系是　 　．

②OP的最小值為　 　．

（2）解決問(wèn)題：在（1）的條件下，點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中當(dāng)△ACQ為直角三角形時(shí)，求OP的長(zhǎng)？

（3）拓展探究：如圖2，當(dāng)點(diǎn)B為直線x＝﹣1上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)A（2，0），連接AB，以AB為一邊向下作等邊△ABP，連接OP，請(qǐng)直接寫出OP的最小值．

【題目】如圖，直線y＝ax+2與x軸、y軸分別相交于A，B兩點(diǎn)，與雙曲線y＝（x＞0）相交于點(diǎn)P，PC⊥x軸于點(diǎn)C，且PC＝4，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣4，0）．

（1）求雙曲線的解析式；

（2）若點(diǎn)Q為雙曲線上點(diǎn)P右側(cè)的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)Q作QH⊥x軸于點(diǎn)H，當(dāng)以點(diǎn)Q，C，H為頂點(diǎn)的三角形與△AOB相似時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

（1）求A、B兩種型號(hào)的汽車每輛進(jìn)價(jià)分別為多少方元？

（2）若該公司計(jì)劃正好用200萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)以上兩種型號(hào)的新能源汽車(兩種型號(hào)的汽車均購(gòu)買)，請(qǐng)你幫助該公司設(shè)計(jì)購(gòu)買方案

【題目】如圖，漁船跟蹤魚群由西向東航行，到達(dá)A處時(shí)，測(cè)得小島C位于它的北偏東53°方向，再航行后達(dá)到B處（），測(cè)得小島C位于它的北偏東45°方向．小島C的周圍內(nèi)有暗礁，如果漁船不改變航向繼續(xù)向東航行，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算說(shuō)明漁船有無(wú)觸礁的危險(xiǎn)？

（參考數(shù)據(jù)：，，）

（1）求證：BH＝CH；

（2）填空：①當(dāng)∠FHG＝　 　時(shí)，四邊形FHCG是平行四邊形；

②當(dāng)∠FED＝　 　時(shí)，四邊形AFHG是正方形．

【題目】某學(xué)校為了豐富學(xué)生課余生活，開(kāi)展了“第二課堂”活動(dòng)，推出了以下四種選修課程：．繪畫；．唱歌；．跳舞；．演講；．書法．學(xué)校規(guī)定：每個(gè)學(xué)生都必須報(bào)名且只能選擇其中的一個(gè)課程．學(xué)校隨機(jī)抽查了部分學(xué)生，對(duì)他們選擇的課程情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖中的信息解決下列問(wèn)題：

（1）這次抽查的學(xué)生人數(shù)是多少人？

（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．

（3）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中課程所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)．

（4）如果該校共有1200名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校選擇課程的學(xué)生約有多少人．

【題目】如圖，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為m的正方形，若AF＝m，E為AB上一點(diǎn)且BE＝3，把△AEF沿著EF折疊，得到△A'EF，若△BA'E為直角三角形，則m的值為_____．

【題目】如圖，ABCD中，CD＝4，BC＝6，按以下步驟作圖：①以點(diǎn)C為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)度為半徑作弧，分別交BC，CD于M，N兩點(diǎn)：②分別以點(diǎn)M，N為圓心，以大于MN的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧在ABCD的內(nèi)部交于點(diǎn)P；③連接CP并延長(zhǎng)交AD于點(diǎn)E，交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，則AF的長(zhǎng)為（　　）

A.1B.2C.2.5D.3

(1)求該二次函數(shù)的解析式；

(2)設(shè)M為該拋物線對(duì)稱軸左側(cè)上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作直線MN∥x軸，交該拋物線于另一點(diǎn)N．是否存在點(diǎn)M，使四邊形DMEN是菱形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

(3)連接CE(如圖2)，設(shè)點(diǎn)P是位于對(duì)稱軸右側(cè)該拋物線上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥x軸，垂足為Q．連接PE，請(qǐng)求出當(dāng)△PQE與△COE相似時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．