（1）如圖1，△ABC和△DEC均為等腰直角三角形，∠ACB＝∠DCE＝90°，點B，D，E在同一直線上，連接AD，BD．

①請?zhí)骄?/span>AD與BD之間的位置關(guān)系：________；

②若AC＝BC＝，DC＝CE＝，則線段AD的長為________；

拓展延伸

（2）如圖2，△ABC和△DEC均為直角三角形，∠ACB＝∠DCE＝90°，AC＝，BC＝，CD＝，CE＝1．將△DCE繞點C在平面內(nèi)順時針旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)角∠BCD為α（0°≤α＜360°），作直線BD，連接AD，當點B，D，E在同一直線上時，畫出圖形，并求線段AD的長．

【題目】如圖，是的直徑，點為的中點，為的弦，且，垂足為，連接交于點，連接，，．

(1)求證：；

(2)若，求的長．

（1）求甲、乙兩種商品每件的進價分別是多少元？

（2）商場決定甲商品以每件40元出售，乙商品以每件90元出售，為滿足市場需求，需購進甲、乙兩種商品共100件，且甲種商品的數(shù)量不少于乙種商品數(shù)量的4倍，請你求出獲利最大的進貨方案，并確定最大利潤．

【題目】如圖，正方形ABCD中，AB＝2，O是BC邊的中點，點E是正方形內(nèi)一動點，OE＝2，連接DE，將線段DE繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)90°得DF，連接AE、CF．則線段OF長的最小值為_____．

【題目】如圖，在△ABC中，AB=4，若將△ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)60°，點A的對應(yīng)點為點A′，點C的對應(yīng)點為點C′，點D為A′B的中點，連接AD.則點A的運動路徑與線段AD、A′D圍成的陰影部分面積是______.

【題目】小敏從地出發(fā)向地行走，同時小聰從地出發(fā)向地行走，如圖，相交于點的兩條線段分別表示小敏、小聰離地的距離與已用時間之間的關(guān) 系，則_______時，小敏、小聰兩人相距．

A.①②B.②③C.①②④D.②③④

【題目】我校小偉同學酷愛健身，一天去爬山鍛煉，在出發(fā)點C處測得山頂部A的仰角為30度，在爬山過程中，每一段平路（CD、EF、GH）與水平線平行，每一段上坡路（DE、FG、HA）與水平線的夾角都是45度，在山的另一邊有一點B（B、C、D同一水平線上），斜坡AB的坡度為2：1，且AB長為900，其中小偉走平路的速度為65.7米/分，走上坡路的速度為42.3米/分．則小偉從C出發(fā)到坡頂A的時間為（　　）（圖中所有點在同一平面內(nèi)≈1.41，≈1.73）

A.60分鐘B.70分鐘C.80分鐘D.90分鐘