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【題目】四張撲克牌的點數(shù)分別是2,5,68,除點數(shù)不同外,其余都相同,將它們洗勻后背面朝上放在桌上

1)若從中隨機抽取一張牌,則抽出的牌的點數(shù)是偶數(shù)的概率為   ;

2)若隨機抽取一張牌不放回,接著再抽取一張牌,請用列表法或畫樹狀圖法(只選其中一種)表示出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果,并求所抽兩張牌的點數(shù)都是偶數(shù)的概率.

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【題目】在某個世界讀書日前夕,我市某中學(xué)為了解本校學(xué)生的每周課外閱讀時間(用t表示,單位:小時),采用隨機抽樣的方法進行問卷調(diào)查,調(diào)查結(jié)果按,,分為四個等級,并依次用A,BC,D表示,根據(jù)調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計的數(shù)據(jù),繪制成了如下圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖,由圖中給出的信息解答下列問題:

1)求本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù);

2)求扇形統(tǒng)計圖中等級B所在扇形的圓心角度數(shù),并把條形統(tǒng)計圖補充完整;

3)若該校共有學(xué)生1200人,試估計每周課外閱讀時間不少于3小時的人數(shù).

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【題目】如圖,點A在反比例函數(shù)(x<0)的圖象上,連接OA,分別以點O和點A為圓心,大于的長為半徑作弧,兩弧相交于B,C兩點,過B,C兩點作直線交x軸于點D,連接AD.若∠AOD30°,AOD的面積為2,則k的值為( 。

A.6B.6C.2D.3

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【題目】某市從不同學(xué)校隨機抽取100名初中生對使用數(shù)學(xué)教輔用書的冊數(shù)進行調(diào)查,統(tǒng)計結(jié)果如下:

冊數(shù)

0

1

2

3

人數(shù)

10

20

30

40

關(guān)于這組數(shù)據(jù),下列說法正確的是( 。

A.眾數(shù)是2B.中位數(shù)是2

C.平均數(shù)是3D.方差是1.5

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【題目】如圖已知拋物線與軸交于點C(0,4),與軸交于A(,0)、B(0),其中,為方程的兩個根.

1)求該拋物線的解析式;

2)點Q是線段AB上的動點,過點QQEAC,交BC于點E,連結(jié)CQ,設(shè)Q(,0),△CQE的面積為,求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式及△CQE的面積的最大值;

3)點M的坐標為(2,0),問:在直線AC上,是否存在點F,使得△OMF是等腰三角形?若存在,請求出點F的坐標,若不存在,請說明理由.

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【題目】如圖1,在正方形ABCD中,點O是對角線ACBD的交點,點EBC邊上(E不和BC的端點重合),且BEBC,連接AEOB于點F,過點BAE的垂線BGOC于點G,連接GE

1)求證:OFOG;

2)用含的代數(shù)式表示tanOBG的值;

3)如圖2,當∠GEC90°時,求的值.

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【題目】如圖,已知等邊△ABC,以AB為直徑的圓與BC邊交于點D,過點DDFAC,垂足為F

1)求證:DF是⊙O的切線;

2)過點FFGAB,垂足為G,若AB12

①求FG的長;

②求點DFG的距離.

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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,一次函數(shù)()的圖象與反比例函數(shù) ()的圖象交于A、B兩點,與軸交于C點,點A的坐標為(,6),點C的坐標為(20),且

1)求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;

2)求點B的坐標;

3)利用圖象求不等式:

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【題目】如圖,小明想在自己家的窗口A處測量對面建筑物CD的高度,他首先測量出窗口A到地面的距離AB16m,又測得從A處看建筑物底部C的俯角為30°,看建筑物頂部D的仰角為45°,且AB,CD都與地面垂直,點A,B,CD在同一平面內(nèi).

1)求ABCD之間的距離(結(jié)果保留根號);

2)求建筑物CD的高度(結(jié)果精確到01m)(參考數(shù)據(jù):,)

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【題目】一方有難,八方支援. 在湖北武漢新冠肺炎疫情爆發(fā)期間,我市甲、乙兩所醫(yī)院分別有一男一女共4名醫(yī)護人員參與了支援湖北武漢抗擊疫情的任務(wù).

1)若從甲、乙兩醫(yī)院的援鄂醫(yī)護人員中分別隨機選1名,則所選的2名醫(yī)護人員性別相同的概率是 ;

2)若從援鄂的4名醫(yī)護人員中隨機選2名,用列表或畫樹狀圖的方法求出這2名醫(yī)護人員來自同一所醫(yī)院的概率.

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