【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸，軸分別相交于點(diǎn)．點(diǎn)是軸上動點(diǎn)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)向原點(diǎn)O運(yùn)動，點(diǎn)在點(diǎn)右側(cè)，．過點(diǎn)作于點(diǎn)將沿直線翻折，得到連接．設(shè)與重合部分面積為求：

（1）求線段的長(用含的代數(shù)式表示)；

（2）求關(guān)于的函數(shù)解析式，并直接寫出自變量的取值范圍．

（1）求證：∠CDE＝ ∠BAC；

（2）若AB＝3BD，CE＝4，求⊙O的半徑．

【題目】某校為了解九年級學(xué)生每天參加體育鍛煉的時間，從該校九年級學(xué)生中隨機(jī)抽取名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，得到如下數(shù)據(jù)(單位：分鐘)：

，

對以上數(shù)據(jù)進(jìn)行整理分析，得到下列表一和表二：

根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題：

填空：

① ， ；

② ， ；

如果該�，F(xiàn)有九年級學(xué)生名，請估計(jì)該校九年級學(xué)生每天參加體育鍛煉的時間達(dá)到平均水平及以上的學(xué)生人數(shù)．

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線與直線都經(jīng)過、兩點(diǎn)，該拋物線的頂點(diǎn)為C．

（1）求此拋物線和直線的解析式；

（2）設(shè)直線與該拋物線的對稱軸交于點(diǎn)E，在射線上是否存在一點(diǎn)M，過M作x軸的垂線交拋物線于點(diǎn)N，使點(diǎn)M、N、C、E是平行四邊形的四個頂點(diǎn)？若存在，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；

（3）設(shè)點(diǎn)P是直線下方拋物線上的一動點(diǎn)，當(dāng)面積最大時，求點(diǎn)P的坐標(biāo)，并求面積的最大值．

【題目】如圖，在正方形中，平分,交于點(diǎn),過點(diǎn)作,交的延長線于點(diǎn),交的延長線于點(diǎn),

（1）求證:;

（2）如圖，連接、,求證平分;

（3）如圖,連接交于點(diǎn), 求的值。

【題目】如圖，為了測得某建筑物的高度,在處用高為米的測角儀，測得該建筑物頂端的仰角為，再向建筑物方向前進(jìn)米，又測得該建筑物頂端的仰角為.

（1）填空： , ;

（2）求該建筑物的高度.（結(jié)果保留根號）

（1）在這次調(diào)查中，一共調(diào)查了　 　名學(xué)生；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）若該校共有1500名學(xué)生，估計(jì)愛好運(yùn)動的學(xué)生有　 　人；

（4）在全校同學(xué)中隨機(jī)選取一名學(xué)生參加演講比賽，用頻率估計(jì)概率，則選出的恰好是愛好閱讀的學(xué)生的概率是　 　．

（1）①如圖1，準(zhǔn)矩形ABCD中，∠ABC=90°，若AB=2，BC=3，則BD=　 　；

②如圖2，直角坐標(biāo)系中，A（0，3），B（5，0），若整點(diǎn)P使得四邊形AOBP是準(zhǔn)矩形，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是　 　；（整點(diǎn)指橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)）

（2）如圖3，正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別是邊AD、AB上的點(diǎn)，且CF⊥BE，求證：四邊形BCEF是準(zhǔn)矩形；

（3）已知，準(zhǔn)矩形ABCD中，∠ABC=90°，∠BAC=60°，AB=2，當(dāng)△ADC為等腰三角形時，請直接寫出這個準(zhǔn)矩形的面積是　 　．

（1）求拋物線的函數(shù)解析式；

（2）點(diǎn)E為拋物線的頂點(diǎn)，點(diǎn)C為拋物線與x軸的另一交點(diǎn)，點(diǎn)D為y軸上一點(diǎn)，且DC=DE，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（3）在第二問的條件下，在直線DE上存在點(diǎn)P，使得以C、D、P為頂點(diǎn)的三角形與△DOC相似，請你直接寫出所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)．

（1）求證：AC平分∠BAD；

（2）若CD=3，AC=3，求⊙O的半徑長．