【題目】如圖,在平面直角坐標系中,直線與軸,軸分別相交于點.點是軸上動點,點從點出發(fā)向原點O運動,點在點右側,.過點作于點將沿直線翻折,得到連接.設與重合部分面積為求:
(1)求線段的長(用含的代數(shù)式表示);
(2)求關于的函數(shù)解析式,并直接寫出自變量的取值范圍.
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【題目】如圖,正方形的邊長為2,點是邊上的一點,以為直徑在正方形內(nèi)作半圓,將沿著翻折,點恰好落在半圓上的點處,則的長為( )
A.B.C.D.
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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑AC是弦,∠BAC的平分線AD交⊙O于點D,DE⊥AC交AC的延長線于點E,連接OE,OE交AD于點F.
(1)求證:DE是⊙O的切線;
(2)若,求的值;
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【題目】如圖,防洪大堤的橫斷面是梯形,背水坡AB的坡度i=1:,且AB=20m.身高為1.7m的小明站在大堤A點,測得髙壓電線桿頂端點D的仰角為30°.已知地面CB寬30m,求小明到電線桿的距離和髙壓電線桿CD的髙度(結果保留根號).
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【題目】如圖,為了測得某建筑物的高度,在處用高為米的測角儀,測得該建筑物頂端的仰角為,再向建筑物方向前進米,又測得該建筑物頂端的仰角為.
(1)填空: , ;
(2)求該建筑物的高度.(結果保留根號)
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【題目】某公司銷售甲、乙兩種品牌的投影儀,這兩種投影儀的進價和售價如下表所示:
甲 | 乙 | |
進價(元/套) | 3000 | 2400 |
售價(元/套) | 3300 | 2800 |
該公司計劃購進兩種投影儀若干套,共需66000元,全部銷售后可獲毛利潤9000元.
(1)該公司計劃購進甲、乙兩種品牌的投影儀各多少套?
(2)通過市場調(diào)研,該公司決定在原計劃的基礎上,減少甲種投影儀的購進數(shù)量,增加乙種投影儀的購進數(shù)量,已知乙種投影儀增加的數(shù)量是甲種投影儀減少的數(shù)量的2倍。若用于購進這兩種投影儀的總資金不超過75000元,問甲種投影儀購進數(shù)量至多減少多少套?
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【題目】如圖,矩形ABCD的頂點A、B在x軸的正半軸上,反比例函數(shù)y=(k≠0)在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過點D,交BC于點E.若AB=4,CE=2BE,tan∠AOD=,則k的值_____.
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【題目】為了解某校九年級男生的體能情況,體育老師從中隨機抽取部分男生進行引體向上測試,并對成績進行了統(tǒng)計,繪制成尚不完整的扇形圖和條形圖,根據(jù)圖形信息回答下列問題:
(1)本次抽測的男生有________人,抽測成績的眾數(shù)是_________;
(2)請將條形圖補充完整;
(3)若規(guī)定引體向上6次以上(含6次)為體能達標,則該校125名九年級男生中估計有多少人體能達標?
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【題目】若一個函數(shù)當自變量在不同范圍內(nèi)取值時,函數(shù)表達式不同,我們稱這樣的函數(shù)為分段函數(shù).下面我們參照學習函數(shù)的過程與方法,探究分段函數(shù)的圖象與性質(zhì).列表:
描點:在平面直角坐標系中,以自變量x的取值為橫坐標,以相應的函數(shù)值y為縱坐標,描出相應的點,如圖所示.
如圖,在平面直角坐標系中,觀察描出的這些點的分布,作出函數(shù)圖象;
研究函數(shù)并結合圖象與表格,回答下列問題:
點,,,在函數(shù)圖象上,則______,______;填“”,“”或“”
當函數(shù)值時,求自變量x的值;
在直線的右側的函數(shù)圖象上有兩個不同的點,,且,求的值;
若直線與函數(shù)圖象有三個不同的交點,求a的取值范圍.
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