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【題目】如圖,在5×5的正方形網(wǎng)格,每個小正方形的邊長都為1,線段AB的端點落在格點上,要求畫一個四邊形,所作的四邊形為中心對稱圖形,同時滿足下列要求:
(1)在圖1中畫出以AB為一邊的四邊形;
(2)分別在圖2和圖3中各畫出一個以AB為一條對角線的四邊形.
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【題目】隨著生活水平的日益提高,人們越來越喜歡過節(jié),節(jié)日的儀式感日漸濃烈,某校舉行了“母親節(jié)暖心特別行動”,從中隨機調(diào)查了部分同學(xué)的暖心行動,并將其分為A,B,C,D四種類型(分別對應(yīng)送服務(wù)、送鮮花、送紅包、送話語).現(xiàn)根據(jù)調(diào)查的數(shù)據(jù)繪制成如下的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖.
請根據(jù)以上不完整的統(tǒng)計圖提供的信息,解答下列問題:
(1)該校共抽查了多少名同學(xué)的暖心行動?
(2)求出扇形統(tǒng)計圖中扇形B的圓心角度數(shù)?
(3)若該校共有2400名同學(xué),請估計該校進行送鮮花行動的同學(xué)約有多少名?
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【題目】如圖1是小明制作的一副弓箭,點A,D分別是弓臂BAC與弓弦BC的中點,弓弦BC=60cm.沿AD方向拉動弓弦的過程中,假設(shè)弓臂BAC始終保持圓弧形,弓弦不伸長.如圖2,當弓箭從自然狀態(tài)的點D拉到點D1時,有AD1=30cm,∠B1D1C1=120°.
(1)圖2中,弓臂兩端B1,C1的距離為______cm.
(2)如圖3,將弓箭繼續(xù)拉到點D2,使弓臂B2AC2為半圓,則D1D2的長為____cm.
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【題目】近期,某國遭遇了近年來最大的經(jīng)濟危機,導(dǎo)致該國股市大幅震蕩,昨天某支股票累計賣出的數(shù)量和交易時間之間的關(guān)系如圖中虛線所示,累計買入的數(shù)量和交易時間之間的關(guān)系如圖中實線所示,其中點A是實線和虛線的交點,點C是BE的中點,CD與橫軸平行,則下列關(guān)于昨天該股票描述正確的是( )
A.交易時間在3.5h時累計賣出的數(shù)量為12萬手
B.交易時間在1.4h時累計賣出和累計買入的數(shù)量相等
C.累計賣出的數(shù)量和累計買入的數(shù)量相差1萬手的時刻有5個
D.從點A對應(yīng)的時刻到點C對應(yīng)的時刻,平均每小時累計賣出的數(shù)量小于買入的數(shù)量
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【題目】小明乘坐一艘游船出海游玩,游船上的雷達掃描探測得到的結(jié)果如圖所示,每相鄰兩個圓之間距離是1km(小圓半徑是1km),若小艇C在游船的正南方2km,則下列關(guān)于小艇A、B的位置描述,正確的是( )
A.小艇A在游船的北偏東60°,且距游船3km
B.游船在的小艇A北偏東60°,且距游船3km
C.小艇B在游船的北偏西30°,且距游船2km
D.小艇B在小艇C的北偏西30°,且距游船2km
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【題目】在平面直角坐標系中,點A的坐標為(2,1),點B的坐標為(2,9),點C到直線AB的距離為4,且△ABC是直角三角形,則滿足條件的點C有_____個.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,拋物線y=ax2+2x+c與y軸交于點A,與x軸交于點B(3,0)、C(﹣1,0)兩點.
(1)求直線AB和拋物線的表達式;
(2)當點F為直線AB上方拋物線上一動點(不與A、B重合),過點F作FP//x軸交直線AB于點P;過點F作FR//y軸交直線AB于點R,求PR的最大值;
(3)把射線BA繞著點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到射線BM,點E在射線BM運動(不與點B重合),以BC、BE為鄰邊作平行四邊形BCDE,點H為DE邊上動點,連接CH,請直接寫出CH+HE的最小值.
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【題目】已知,把45°的直三角板的直角頂點E放在邊長為6的正方形ABCD的一邊BC上,直三角板的一條直角邊經(jīng)過點D,以DE為一邊作矩形DEFG,且GF過點A,得到圖1.
(1)求矩形DEFG的面積;
(2)若把正方形ABCD沿著對角線AC剪掉一半得到等腰直角三角形ABC,把45°的直三角板的一個45°角的頂點與等腰直角三角形ABC的直角頂點B重合,直三角板夾這個45°角的兩邊分別交CA和CA的延長線于點H、P,得到圖2.猜想:CH、PA、HP之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;
(3)若把邊長為6的正方形ABCD沿著對角線AC剪掉一半得到等腰直角三角形ABC,點M是Rt△ABC內(nèi)一個動點,連接MA、MB、MC,設(shè)MA+MB+MC=y,直接寫出 的最小值.
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【題目】如圖,過原點的直線y1=mx(m≠0)與反比例函數(shù)y2= (k<0)的圖象交于A、B兩點,點A在第二象限,且點A的橫坐標為﹣1,點D在x軸負半軸上,連接AD交反比例函數(shù)圖象于另一點E,AC為∠BAD的平分線,過點B作AC的垂線,垂足為C,連接CE,若AD=2DE,△AEC的面積為.
(1)根據(jù)圖象回答:當x取何值時,y1<y2;
(2)求△AOD的面積;
(3)若點P的坐標為(m,k),在y軸的軸上是否存在一點M,使得△OMP是直角三角形,若存在,請直接寫出點M的坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,在⊙O中,AB為⊙O的直徑,過O點作OC⊥AB且交⊙O于C點,延長AB到D,過點D作⊙O的切線DE,切點為E,連接CE交AB于F點.
(1)求證:DE=DF;
(2)若⊙O的半徑為2,求CF·CE的值;
(3)若⊙O的半徑為2,∠D=30°,則陰影部分的面積 .
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