【題目】如圖，拋物線與鈾交于兩點(diǎn)(點(diǎn)作點(diǎn)的左側(cè))，與軸交于點(diǎn)且，點(diǎn)為拋物線的對(duì)稱軸右側(cè)圖象上的一點(diǎn).

（1）a的值為_ ，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為_ ；

（2）設(shè)拋物線在點(diǎn)和點(diǎn)之間部分(含點(diǎn)和點(diǎn))的最高點(diǎn)與最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)之差為，求關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式，并寫出自變量的取值范圍；

（3）當(dāng)點(diǎn)的坐標(biāo)滿足:時(shí)，連接，若為線段上一點(diǎn)，且分四邊形的面積為相等兩部分，求點(diǎn)的坐標(biāo).

【題目】如圖1，在矩形中，，點(diǎn)是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以點(diǎn)為圓心，為半徑作，連接.

（1）當(dāng)經(jīng)過(guò)的中點(diǎn)時(shí)，的長(zhǎng)為_(kāi) ；

（2）當(dāng)平分時(shí)，判斷與的位置關(guān)系.說(shuō)明理由，并求出的長(zhǎng)；

（3）如圖2，當(dāng)與交于兩點(diǎn)，且時(shí)，求點(diǎn)到的距離．

【題目】有甲、乙兩家草莓采摘園，草莓的銷售價(jià)格相間，在生長(zhǎng)旺季，兩家均排出優(yōu)惠方案.甲園的優(yōu)惠方案是:采摘的草莓不超過(guò)時(shí)，按原價(jià)銷售；若超過(guò)超過(guò)部分折優(yōu)惠；乙園的優(yōu)惠方案是:游客進(jìn)園需購(gòu)買元門票.采摘的草莓直接按降價(jià)出售.已知在甲園、乙園采摘草莓時(shí)，所需費(fèi)用相同.

在乙采摘園所需費(fèi)用( 元)與草梅采摘量(千克)滿足一次函數(shù)關(guān)系，如下表:

（1）求與的函數(shù)關(guān)系式(不必寫出的范圍)；

（2）求兩個(gè)采摘園的草莓在生長(zhǎng)旺季前的銷售價(jià)格.并求在甲采摘園所需費(fèi)用(元)與草莓采摘量(千克)的函數(shù)關(guān)系式；

（3）若嘉琪準(zhǔn)備花費(fèi)元去采摘草莓，去哪個(gè)園采摘，可以得到更多數(shù)量的草莓？ 說(shuō)明理由.

【題目】如圖1.在中，把沿對(duì)角線所在的直線折疊，使點(diǎn)落在點(diǎn)處，交于點(diǎn).連接.

（1）求證:；

（2）求證:為等腰三角形；

（3）將圖1中的沿射線方向平移得到(如圖2所示) .若在中，. 當(dāng)時(shí)，直接寫出平移的距離.

（1）接受問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生共有__ _人； ； ；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

頻數(shù)分布統(tǒng)計(jì)表

（3）若該校共有學(xué)生人，請(qǐng)你根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該校對(duì)“網(wǎng)絡(luò)直播課”滿意度為類和類的學(xué)生共有多少人；

（4）為改進(jìn)教學(xué)，學(xué)校決定從選填結(jié)果是類的學(xué)生中，選取甲、乙、丙、丁四人，隨機(jī)抽取兩名同學(xué)參與網(wǎng)絡(luò)座談會(huì)，求甲、乙兩名同學(xué)同時(shí)被抽中的概率．

【題目】如圖1，點(diǎn)是數(shù)軸上:從左到右排列的三個(gè)點(diǎn)，分別對(duì)應(yīng)的數(shù)為某同學(xué)將刻度尺如圖2放置.使刻度尺上的數(shù)字對(duì)齊數(shù)軸上的點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)對(duì)齊刻度，點(diǎn)對(duì)齊刻度.

（1）在圖1的數(shù)軸上， 個(gè)單位長(zhǎng)度；數(shù)軸上的一個(gè)單位長(zhǎng)度對(duì)應(yīng)刻度尺上的 .

（2）求數(shù)軸上點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)；

（3）在圖1的數(shù)軸上，點(diǎn)是線段上一點(diǎn)，滿足求點(diǎn)所表示的數(shù).

【題目】如圖，在⊙O的內(nèi)接△ABC中，∠CAB＝90°，AB＝2AC，過(guò)點(diǎn)A作BC的垂線m交⊙O于另一點(diǎn)D，垂足為H，點(diǎn)E為上異于A，B的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，射線BE交直線m于點(diǎn)F，連接AE，連接DE交BC于點(diǎn)G．

（1）求證：△FED∽△AEB；

（2）若＝，AC＝2，連接CE，求AE的長(zhǎng)；

（3）在點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，若BG＝CG，求tan∠CBF的值．

【題目】如圖所示，一次函數(shù)y＝﹣x﹣6與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A，B將直線AB沿y軸正方向平移與反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象分別交于點(diǎn)C，D，連接BC交x軸于點(diǎn)E，連接AC，已知BE＝3CE，且S△ABE＝27．

（1）求直線AC和反比例函數(shù)的解析式；

（2）連接AD，求△ACD的面積．

（1）任務(wù)一：完成表格中兩次測(cè)點(diǎn)A，B之間的距離的平均值．

（2）任務(wù)二：根據(jù)以上測(cè)量結(jié)果，請(qǐng)你幫助該“綜合與實(shí)踐”小組求出學(xué)校旗桿GH的高度．（精確到0.1m）（參考數(shù)據(jù)：sin31°≈0.51，cos31°≈0.86，tan31°≈0.60，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

（1）本次抽樣調(diào)查了多少戶貧困戶？

（2）成都市共有9100戶貧困戶，請(qǐng)估計(jì)至少得到4種幫扶措施的大約有多少戶？

（3）2020年是精準(zhǔn)扶貧攻關(guān)年，為更好地做好工作，現(xiàn)準(zhǔn)備從D類貧困戶中的甲、乙、丙、丁四戶中隨機(jī)選取兩戶進(jìn)行試點(diǎn)幫扶，請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法求出恰好選中乙和丙的概率．