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【題目】如圖,BD是△ABC的角平分線,過點DDEBCAB于點E,DFABBC于點F

⑴求證:四邊形BEDF為菱形;

⑵如果∠A100°,C30°,求∠BDE的度數(shù).

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【題目】如圖,等邊的邊軸交于點,點是反比例函數(shù)圖像上的一點,且,則等邊的邊長為______.

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【題目】一個不透明的布袋中,裝有紅、黃、白三種只有顏色不同的小球,其中紅色小球有6個,黃、白色小球的數(shù)量相同,為估計袋中黃色小球的數(shù)量,每次將袋中小球攪勻后摸出一個小球記下顏色放回,再攪勻多次試驗發(fā)現(xiàn)摸到紅色的頻率是,則估計黃色小球的個數(shù)是( 。

A.21B.40C.42D.48

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【題目】如圖,拋物線y=x2+mx+nx軸交于AB兩點,與y軸交于點C,拋物線的對稱軸交x軸于點D,已知A1,0),C02).

1)求拋物線的表達式;

2)在拋物線的對稱軸上是否存在點P,使PCD是以CD為腰的等腰三角形?如果存在,直接寫出P點的坐標(biāo);如果不存在,請說明理由;

3)點E時線段BC上的一個動點,過點Ex軸的垂線與拋物線相交于點F,當(dāng)點E運動到什么位置時,四邊形CDBF的面積最大?求出四邊形CDBF的最大面積及此時E點的坐標(biāo).

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【題目】某商店準(zhǔn)備進一批季節(jié)性小家電,每個進價為40元,經(jīng)市場預(yù)測,銷售定價為50元,可售出400個;定價每增加1元,銷售量將減少10個.設(shè)每個定價增加x元.

(1)寫出售出一個可獲得的利潤是多少元(用含x的代數(shù)式表示)?

(2)商店若準(zhǔn)備獲得利潤6000元,并且使進貨量較少,則每個定價為多少元?應(yīng)進貨多少個?

(3)商店若要獲得最大利潤,則每個應(yīng)定價多少元?獲得的最大利潤是多少?

【答案】(1)x+10元;(2)每個定價為70元,應(yīng)進貨200個.(3)每個定價為65元時得最大利潤,可獲得的最大利潤是6250元.

【解析】試題分析:(1)根據(jù)利潤=銷售價-進價列關(guān)系式,(2)總利潤=每個的利潤×銷售量,銷售量為400-10x,列方程求解,根據(jù)題意取舍,(3)利用函數(shù)的性質(zhì)求最值.

試題解析:由題意得:(1)50+x-40=x+10(元),

(2)設(shè)每個定價增加x,

列出方程為:(x+10)(400-10x)=6000,解得:x1=10,x2=20,要使進貨量較少,則每個定價為70,應(yīng)進貨200,

(3)設(shè)每個定價增加x,獲得利潤為y,

y=(x+10)(400-10x)=-10x2+300x+4000=-10(x-15)2+6250,當(dāng)x=15,y有最大值為6250,所以每個定價為65元時得最大利潤,可獲得的最大利潤是6250.

型】解答
結(jié)束】
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【題目】猜想與證明:

如圖1,擺放矩形紙片ABCD與矩形紙片ECGF,使B、C、G三點在一條直線上,CE在邊CD上,連接AF,若MAF的中點,連接DM、ME,試猜想DMME的關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

拓展與延伸:

(1)若將猜想與證明中的紙片換成正方形紙片ABCD與正方形紙片ECGF,其他條件不變,則DMME的關(guān)系為   

(2)如圖2擺放正方形紙片ABCD與正方形紙片ECGF,使點F在邊CD上,點M仍為AF的中點,試證明(1)中的結(jié)論仍然成立.

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【題目】為了增強中學(xué)生的體質(zhì),某校食堂每天都為學(xué)生提供一定數(shù)量的水果,學(xué)校李老師為了了解學(xué)生喜歡吃哪種水果,進行了抽樣調(diào)查,調(diào)查分為五種類型:A喜歡吃蘋果的學(xué)生;B喜歡吃桔子的學(xué)生;C.喜歡吃梨的學(xué)生;D.喜歡吃香蕉的學(xué)生;E喜歡吃西瓜的學(xué)生,并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖1和圖2 的統(tǒng)計圖(不完整).請根據(jù)圖中提供的數(shù)據(jù)解答下列問題:

(1)求此次抽查的學(xué)生人數(shù);

(2)將圖2補充完整,并求圖1中的;

(3)現(xiàn)有5名學(xué)生,其中A類型2名,B類型2名,從中任選2名學(xué)生參加很體能測試,求這兩名學(xué)生為同一類型的概率(用列表法或樹狀圖法)

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【題目】如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,BD⊙O的直徑,AE⊥CD于點E,DA平分∠BDE

1)求證:AE⊙O的切線;

2)如果AB=4,AE=2,求⊙O的半徑.

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【題目】已知直線y=kx+b與x軸、y軸分別交于A、B兩點,與反比例函數(shù)交于一象限內(nèi)的P(,n),Q(4,m)兩點,且tanBOP=

(1)求反比例函數(shù)和直線的函數(shù)表達式;

(2)求OPQ的面積.

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【題目】在某海域,一艘海監(jiān)船在P處檢測到南偏西45°方向的B處有一艘不明船只,正沿正西方向航行,海監(jiān)船立即沿南偏西60°方向以40海里/小時的速度去截獲不明船只,經(jīng)過1.5小時,剛好在A處截獲不明船只,求不明船只的航行速度.(≈1.41,≈1.73,結(jié)果保留一位小數(shù)).

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【題目】目前,步行已成為人們最喜愛的健身方法之一,通過手機可以計算行走的步數(shù)與相應(yīng)的能量消耗.對比手機數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)小明步行12 000步與小紅步行9 000步消耗的能量相同.若每消耗1千卡能量小明行走的步數(shù)比小紅多10步,求小紅每消耗1千卡能量需要行走多少步?

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