【題目】某班數(shù)學興趣小組對函數(shù)的圖象和性質(zhì)將進行了探究，探究過程如下，請補充完整．

（1）自變量的取值范圍是除0外的全體實數(shù)，與的幾組對應值列表如下：

其中，_________．

（2）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，在如圖所示的平面直角坐標系中描點并畫出了函數(shù)圖象的一部分，請畫出該函數(shù)圖象的另一部分．

（3）觀察函數(shù)圖象，寫出一條函數(shù)性質(zhì)．

（4）進一步探究函數(shù)圖象發(fā)現(xiàn)：

①函數(shù)圖象與軸交點情況是________，所以對應方程的實數(shù)根的情況是________．

②方程有_______個實效根；

③關于的方程有2個實數(shù)根，的取值范圍是________．

（1）求購進A品牌文具袋和B品牌文具袋的單價；

（2）若該文具店購進了A，B兩種品牌的文具袋共100個，其中A品牌文具袋售價為12元，B品牌文具袋售價為23元，設購進A品牌文具袋x個，獲得總利潤為y元．

①求y關于x的函數(shù)關系式；

②要使銷售文具袋的利潤最大，且所獲利潤不超過進貨價格的40%，請你幫該文具店設計一個進貨方案，并求出其所獲利潤的最大值．

【題目】如圖，是的直徑，點是上一點，點是的中點，過點作的切線，與、的延長線分別交于點、，連接．

（1）求證：；

（2）直接回答：①已知，當為何值時，？

②連接、、，當等于多少度時，四邊形是菱形？

1班：90，70，80，80，80，80，80，90，80，100；

2班：70，80，80，80，60，90，90，90，100，90；

3班：90，60，70，80，80，80，80，90，100，100．

整理數(shù)據(jù)：

分析數(shù)據(jù)：

根據(jù)以上信息回答下列問題：

（1）請直接寫出表格中的值；

（2）比較這三組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，你認為哪個班的成績比較好？請說明理由；

（3）為了讓學生重視安全知識的學習，學校將給競賽成績滿分的同學頒發(fā)獎狀，該校七年級新生共570人，試估計需要準備多少張獎狀？

A.扇形統(tǒng)計圖能反映各部分在總體中所占的百分比

B.每天閱讀30分鐘以上的居民家庭孩子超過50%

C.每天閱讀1小時以上的居民家庭孩子占20%

D.每天閱讀30分鐘至1小時的居民家庭孩子對應扇形的圓心角是108°

（1）如圖1，若OB＝2OA＝2OC

①求拋物線的解析式；

②若M是第一象限拋物線上一點，若cos∠MAC＝，求M點坐標．

（2）如圖2，直線EF∥x軸與拋物線相交于E、F兩點，P為EF下方拋物線上一點，且P（m，﹣2）．若∠EPF＝90°，則EF所在直線的縱坐標是否為定值，請說明理由．

【題目】（1）如圖1，在△ABC和△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE＝30°，連接CD，BE交于點F．＝　　；∠BFD＝　　；

（2）如圖2，在矩形ABCD和△DEF中，AB＝AD，∠EDF＝90°，∠DEF＝60°，連接AF交CE的延長線于點G．求的值及∠AGC的度數(shù)，并說明理由．

（3）在（2）的條件下，將△DEF繞點D在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，AF，CE所在直線交于點P，若DE＝1，AD＝，求出當點P與點E重合時AF的長．

（1）若a＝2，在圖1中畫出線段MN關于直線AM的對稱圖形MN′（保留作圖痕跡），直接寫出點N′的坐標　　；

（2）若a＞0，連接AN、AN′，當點A運動到∠N′AN＝90°時，點N′恰好在雙曲線y＝上（如圖2），求k的值；

（3）點A在x軸上運動，若∠N′MN＝90°，此時a的值為　　．