【題目】二次函數(shù)的圖象與軸交于、兩點，點，與軸交于點．

（1）_________，_________；

（2）如圖1，是軸上一動點，點在軸上，連接，求的最小值；

（3）如圖2，點在拋物線上，若，求點的坐標(biāo)．

（1）求證：PA是⊙O的切線；

（2）證明：；

（3）若BC=8，tan∠AFP=，求DE的長．

（1）現(xiàn)在甲賣家欲繼續(xù)降價吸引買主，問最多降價多少元，才能使利潤率不低于20%？

（2）據(jù)媒體爆料，有一些賣家先提高商品價格后再降價促銷，存在欺詐行為.乙賣家也銷售相同的沙發(fā)，其成本、標(biāo)價與甲賣家一致，以前每周可售出8套，現(xiàn)乙賣家先將標(biāo)價提高，再大幅降價元，使得這款沙發(fā)在3月15日那一天賣出的數(shù)量就比原來一周賣出的數(shù)量增加了，這樣一天的利潤達(dá)到了50000元，求的值.

求證：（1）△ADF≌△DEC．（2）BE=EF．

【題目】某校為了解七、八年級學(xué)生一分鐘跳繩情況，從這兩個年級隨機(jī)抽取名學(xué)生進(jìn)行測試，并對測試成績（一分鐘跳繩次數(shù)）進(jìn)行整理、描述和分析，下面給出了部分信息：

七年級學(xué)生一分鐘跳繩成績頻數(shù)分布直方圖

七、八年級學(xué)生一分鐘跳繩成績分析表

七年級學(xué)生一分鐘跳繩成績（數(shù)據(jù)分組：）在這一組的是：

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

表中　 　；

在這次測試中，七年級甲同學(xué)的成績次，八年級乙同學(xué)的成績，他們的測試成績，在各自年級所抽取的名同學(xué)中，排名更靠前的是　 　（填“甲”或“乙”），理由是　 　．

該校七年級共有名學(xué)生，估計一分鐘跳繩不低于次的有多少人？

（1）請畫出△A1B1C1，使△A1B1C1與△ABC關(guān)于x軸對稱；

（2）將△ABC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后得到的△A2B2C2，并直接寫出點B旋轉(zhuǎn)到點B2所經(jīng)過的路徑長．

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，四邊形OACB為菱形，OB在x軸的正半軸上，∠AOB=60°，過點A的反比例函數(shù)y= 的圖像與BC交于點F，則△AOF的面積為 ______________．

【題目】如圖，碼頭在碼頭的正東方向，兩個碼頭之間的距離為10海里，今有一貨船由碼頭出發(fā)，沿北偏西60°方向航行到達(dá)小島處，此時測得碼頭在南偏東45°方向，則碼頭與小島的距離為_________海里（結(jié)果保留根號）.

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝﹣x+3的圖象與x軸交于點A，與y軸交于B點，拋物線y＝﹣x2+bx+c經(jīng)過A，B兩點，在第一象限的拋物線上取一點D，過點D作DC⊥x軸于點C，交直線AB于點E．

（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式

（2）是否存在點D，使得△BDE和△ACE相似？若存在，請求出點D的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由；

（3）如圖2，F是第一象限內(nèi)拋物線上的動點（不與點D重合），點G是線段AB上的動點．連接DF，FG，當(dāng)四邊形DEGF是平行四邊形且周長最大時，請直接寫出點G的坐標(biāo)．

(1)某班數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)小組對矩形內(nèi)兩條互相垂直的線段與矩形兩鄰邊的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行探究，提出下列問題，請你給出證明．

如圖①，在矩形ABCD中，EF⊥GH，EF分別交AB，CD于點E，F，GH分別交AD，BC于點G，H.求證： ；

【結(jié)論應(yīng)用】

(2)如圖②，在滿足(1)的條件下，又AM⊥BN，點M，N分別在邊BC，CD上，若，則的值為 ；

【聯(lián)系拓展】

(3)如圖③，四邊形ABCD中，∠ABC=90°，AB=AD=10，BC=CD=5，AM⊥DN，點M，N分別在邊BC，AB上，求的值．