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【題目】已知二次函數(shù)y1=mx2+4mx5mm0),一次函數(shù)y2=2x2,有下列結(jié)論:

當(dāng)x>﹣2時(shí),yx的增大而減小;

二次函數(shù)y1=mx2+4mx5mm0)的圖象與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為(﹣5,0)和(1,0);

當(dāng)m=1時(shí),y1y2

在實(shí)數(shù)范圍內(nèi),對(duì)于x的同一個(gè)值,這兩個(gè)函數(shù)所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y2y1均成立,則m

其中,正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( 。

A.0B.1C.2D.3

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【題目】如右圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2,點(diǎn)EBC邊上一點(diǎn),以AB為直徑在正方形內(nèi)作半圓

O,將△DCE沿DE翻折,點(diǎn)C剛好落在半圓O的點(diǎn)F處,則CE的長(zhǎng)為( )

A. B. C. D.

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【題目】已知函數(shù)yn為常數(shù)).

1)當(dāng)n1時(shí),

①點(diǎn)P(﹣3m)在此函數(shù)圖象上,求m的值.

②當(dāng)﹣4≤x≤3時(shí),求此函數(shù)的最大值和最小值.

2)當(dāng)xn時(shí),若此函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸只有兩個(gè)交點(diǎn),求n的取值范圍.

3)若n0,當(dāng)此函數(shù)的圖象與以A0,3)、B5,﹣2)、C(﹣5,﹣2)、D(﹣53)為頂點(diǎn)的四邊形的邊有且只有四個(gè)公共點(diǎn)時(shí),直接寫出n的取值范圍.

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【題目】如圖,在RtABC中,∠C90°,AC8,BC6.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿AB以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng).當(dāng)點(diǎn)P不與點(diǎn)A重合時(shí),過點(diǎn)PPDAC于點(diǎn)D、PEAC,過點(diǎn)DDEAB,DEPE交于點(diǎn)E.設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.

1)線段AD的長(zhǎng)為   .(用含t的代數(shù)式表示).

2)當(dāng)點(diǎn)E落在BC邊上時(shí),求t的值.

3)設(shè)DPEABC重疊部分圖形的面積為S,求St之間的函數(shù)關(guān)系式.

4)若線段PE的中點(diǎn)為Q,當(dāng)點(diǎn)Q落在ABC一邊垂直平分線上時(shí),直接寫出t的值.

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【題目】如圖,在正方形ABCD中,點(diǎn)E是邊BC上任意一點(diǎn)(點(diǎn)E不與點(diǎn)BC重合),連結(jié)DE,點(diǎn)C關(guān)于DE的對(duì)稱點(diǎn)為C1,連結(jié)AC1并延長(zhǎng)交DE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M,FAC1的中點(diǎn),連結(jié)DF

(猜想)如圖①,∠FDM的大小為   度.

(探究)如圖②,過點(diǎn)AAM1DFMD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M1,連結(jié)BM.求證:ABM≌△ADM1

(拓展)如圖③,連結(jié)AC,若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2,則ACC1面積的最大值為   

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【題目】甲、乙兩人開車勻速從同一地點(diǎn)到距離出發(fā)地480千米處的景點(diǎn)旅游,甲出發(fā)半小時(shí)后,乙以每小時(shí)80千米的速度沿同一路線行駛,兩車分別到達(dá)目的地后停止.甲、乙兩車之間的距離y(千米)與甲車行駛的時(shí)間x(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.

1)甲行駛的速度是   千米/小時(shí).

2)求乙車追上甲車后,yx之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍.

3)求甲車出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間兩車相距75千米.

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【題目】在新冠病毒疫情防控期間,某校停課不停學(xué),開展了網(wǎng)絡(luò)教學(xué).為了解九年級(jí)學(xué)生在網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)期間英語學(xué)科和數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)情況,復(fù)課后從九年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取60名學(xué)生進(jìn)行了測(cè)試,獲得了他們成績(jī)(百分制)的數(shù)據(jù),通過對(duì)成績(jī)數(shù)據(jù)的整理、描述和分析,得到了如下部分信息.

①英語成績(jī)的頻數(shù)分布直方圖如圖:

(數(shù)據(jù)分成6組:40≤x5050≤x60,60≤x70,70≤x8080≤x90,90≤x≤100.)

②英語和數(shù)學(xué)成績(jī)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如表:

學(xué)科

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

英語

74.8

m

83

數(shù)學(xué)

72.2

70

81

③英語成績(jī)?cè)?/span>70≤x80這一組的數(shù)據(jù)是:

70 71 72 73 73 73 74 76 77 77 77 78 79 79

根據(jù)以上信息,回答下列問題:

1)表中m的值是   

2)在此次測(cè)試中,李麗的英語成績(jī)?yōu)?/span>74分,數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)?/span>71分,該名學(xué)生成績(jī)排名更靠前的學(xué)科是   .(填英語數(shù)學(xué)),理由是   

3)若該校九年級(jí)共有500名學(xué)生,請(qǐng)你估計(jì)英語成績(jī)超過77.5分的人數(shù).

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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,∠A=∠CBD

1)求證:BC是⊙O的切線.

2)若∠C35°,AB6,求的長(zhǎng)(結(jié)果保留π).

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【題目】圖①、圖②均是6×6的正方形網(wǎng)格,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1,小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn),點(diǎn)A、B、C、D均在格點(diǎn)上.用直尺在給定的網(wǎng)格中按要求畫圖,所畫圖形的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,不要求寫畫法.

1)在圖①中以線段AB為腰畫一個(gè)等腰三角形ABM,畫出的ABM的面積是   

2)在圖②中以線段CD為邊畫一個(gè)四邊形CDEF,使∠FCD+EDC90°

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線yx2mx+4y軸交于點(diǎn)C,過點(diǎn)Cx軸的平行線交拋物線于點(diǎn)B,點(diǎn)A在拋物線上,點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)D恰好落在x軸負(fù)半軸上,過點(diǎn)Ax軸的平行線交拋物線于點(diǎn)E.若點(diǎn)AD的橫坐標(biāo)分別為1、﹣1,則線段AE與線段CB的長(zhǎng)度和為_____

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