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【題目】我國傳統(tǒng)的計重工具﹣﹣秤的應(yīng)用,方便了人們的生活.如圖1,可以用秤砣到秤紐的水平距離,來得出秤鉤上所掛物體的重量.稱重時,若秤桿上秤砣到秤紐的水平距離為x(厘米)時,秤鉤所掛物重為y(斤),則y是x的一次函數(shù).下表中為若干次稱重時所記錄的一些數(shù)據(jù).
x(厘米) | 1 | 2 | 4 | 7 | 11 | 12 |
y(斤) | 0.75 | 1.00 | 1.50 | 2.75 | 3.25 | 3.50 |
(1)在上表x,y的數(shù)據(jù)中,發(fā)現(xiàn)有一對數(shù)據(jù)記錄錯誤.在圖2中,通過描點的方法,觀察判斷哪一對是錯誤的?
(2)根據(jù)(1)的發(fā)現(xiàn),問秤桿上秤砣到秤紐的水平距離為16厘米時,秤鉤所掛物重是多少?
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【題目】一只羽毛球的重量合格標(biāo)準(zhǔn)是5.0克~5.2克(含5.0克,不含5.2克),某廠對4月份生產(chǎn)的羽毛球重量進(jìn)行抽樣檢驗.并將所得數(shù)據(jù)繪制成如圖統(tǒng)計圖表.
4月份生產(chǎn)的羽毛球重量統(tǒng)計表
組別 | 重量x(克) | 數(shù)量(只) |
A | x<5.0 | m |
B | 5.0≤x<5.1 | 400 |
C | 5.1≤x<5.2 | 550 |
D | x≥5.2 | 30 |
(1)求表中m的值及圖中B組扇形的圓心角的度數(shù).
(2)問這些抽樣檢驗的羽毛球中,合格率是多少?如果購得4月份生產(chǎn)的羽毛球10筒(每筒12只),估計所購得的羽毛球中,非合格品的羽毛球有多少只?
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【題目】如圖,點E是ABCD的邊CD的中點,連結(jié)AE并延長,交BC的延長線于點F.
(1)若AD的長為2.求CF的長.
(2)若∠BAF=90°,試添加一個條件,并寫出∠F的度數(shù).
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【題目】將兩條鄰邊長分別為,1的矩形紙片剪成四個等腰三角形紙片(無余紙片),各種剪法剪出的等腰三角形中,其中一個等腰三角形的腰長可以是下列數(shù)中的_____(填序號).
①,②1,③﹣1,④,⑤.
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【題目】如圖,已知邊長為2的等邊三角形ABC中,分別以點A,C為圓心,m為半徑作弧,兩弧交于點D,連結(jié)BD.若BD的長為2,則m的值為_____.
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【題目】同型號的甲、乙兩輛車加滿氣體燃料后均可行駛210km.它們各自單獨行駛并返回的最遠(yuǎn)距離是105km.現(xiàn)在它們都從A地出發(fā),行駛途中停下來從甲車的氣體燃料桶抽一些氣體燃料注入乙車的氣體燃料桶,然后甲車再行駛返回A地,而乙車?yán)^續(xù)行駛,到B地后再行駛返回A地.則B地最遠(yuǎn)可距離A地( 。
A.120kmB.140kmC.160kmD.180km
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【題目】如圖,等腰直角三角形ABC中,∠ABC=90°,BA=BC,將BC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)θ(0°<θ<90°),得到BP,連結(jié)CP,過點A作AH⊥CP交CP的延長線于點H,連結(jié)AP,則∠PAH的度數(shù)( 。
A.隨著θ的增大而增大
B.隨著θ的增大而減小
C.不變
D.隨著θ的增大,先增大后減小
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形的對稱中心為坐標(biāo)原點,軸于點(點在點的左側(cè)),經(jīng)過、兩點的函數(shù)的圖象記為,函數(shù)的圖象記為,其中是常數(shù),圖象、合起來得到的圖象記為.設(shè)矩形的周長為.
(1)當(dāng)點的橫坐標(biāo)為-1時,求的值;
(2)求與之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)當(dāng)與矩形恰好有兩個公共點時,求的值;
(4)設(shè)在上最高點的縱坐標(biāo)為,當(dāng)時,直接寫出的取值范圍.
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【題目】如圖,已知點、在直線上,且,于點,且,以為直徑在的左側(cè)作半圓,于,且.
(1)若半圓上有一點,則的最大值為________;
(2)向右沿直線平移得到;
①如圖,若截半圓的的長為,求的度數(shù);
②當(dāng)半圓與的邊相切時,求平移距離.
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【題目】如圖,直線與反比例函數(shù)的圖像分別交于點和點B.
若線段的長度是,求點的坐標(biāo)及的值;
嘉淇同學(xué)觀察了三個函數(shù)圖像后,大膽猜想:“當(dāng)一定時,的面積一定隨的增大而增大.”你認(rèn)為他的猜想對嗎.說明理由;
在的條件下,若直線與的圖像有交點,與的圖像無交點,請直接寫出的取值范圍.
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