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【題目】下表記錄了甲、乙、丙、丁四名同學(xué)最近幾次數(shù)學(xué)考試成績的平均數(shù)與方差.根據(jù)表中數(shù)據(jù),要從中選擇一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的同學(xué)參加數(shù)學(xué)競賽,應(yīng)該選擇__________(填, , ).

平均數(shù)(分)

92

95

95

92

方差

3.6

3.6

7.4

8.1

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【題目】如圖,在△ABC中,∠B=30°∠C=45°,AD平分∠BACBC于點DDE⊥AB,垂足為E。若DE=1,則BC的長為(

A.2+B.C.D.3

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【題目】如圖所示,平面直角坐標(biāo)系xOy中,矩形ABCD的邊AB=4BC=6.在不改變矩形ABCD的形狀和大小的情況下,當(dāng)矩形的頂點Ax軸的正半軸上左右移動時,另一個頂點D始終在y軸的正半軸上隨之上下移動.

1)當(dāng)∠OAD=30°時,求點C的坐標(biāo);

2)設(shè)AD的中點為M,連接OM、MC,若四邊形OMCD的面積為時,求OA的長;

3)在點A移動過程中是否存在某一位置,使點C到點O的距離有最大值?若存在,求此時的值;若不存在,請說明理由.

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【題目】如圖所示,在OABC中,以O為圓心,OA為半徑的圓與BC相切于點B,與OC相交于點D,點E在⊙O上,連接CE與⊙O交于點F

1)若BC=20,求的長度;

2)若EF=AB,求∠OCE的度數(shù).

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【題目】我們規(guī)定:若拋物線的頂點在坐標(biāo)軸上,則稱該拋物線為數(shù)軸函數(shù)例如拋物線yx2y=(x12都是數(shù)軸函數(shù)

1)拋物線yx24x4和拋物線yx26x數(shù)軸函數(shù)?請說明理由;

2)若拋物線y2x24mxm216數(shù)軸函數(shù),求該拋物線的表達式

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【題目】如圖1所示,在三角形紙片ABC中,∠BAC=78°,AC=10.?dāng)?shù)學(xué)實踐課上,小敏用5張這樣的三角形紙片拼成了一個內(nèi)外都是正五邊形的圖形(如圖2所示),并通過上網(wǎng)查到以下幾個數(shù)據(jù):sin78°≈0.98,cos78°≈0.21,tan78°≈4.7.請你幫助她解決下列問題:

1)∠ABC= °;

2)求正五邊形GHMNC的邊GC的長.

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【題目】甲地捐贈了600噸物資支援武漢抗擊新冠肺炎,準(zhǔn)備安排A、B兩種類型的貨車把這批物資從甲地快速送到武漢,若安排A型貨車5輛、B型貨車6輛,一共需補貼油費3800元;若安排A型貨車3輛、B型貨車2輛,一共需補貼油費1800元.

1)從甲地到武漢,AB兩種類型貨車每輛各需補貼油費多少元?

2A型貨車每輛可裝15噸物資,B型貨車每輛可裝12噸物資,若安排的B型貨車的數(shù)量是A型貨車的2倍還多4輛,且A型車最多可安排18輛.運送這批物資共有哪些安排,其中補貼的總油費最少是多少元?

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【題目】為向明中學(xué)提供午餐的某送餐公司計劃每月最后一天推出學(xué)生“驚喜套餐”,現(xiàn)做出幾款套餐后打算每班邀請一位學(xué)生代表來品嘗.初三(6)班有44(學(xué)號從144),班長設(shè)計了一個推選本班代表的辦法:從一副撲克牌中選取了分別標(biāo)有數(shù)字1、23、4的四張牌.先抽取一張牌記下數(shù)字后,放回洗勻;再抽取一張牌記下數(shù)字,兩個數(shù)字依次組成學(xué)生代表的學(xué)號.比如第一張抽到1,第二張抽到4,就是學(xué)號為14的這個同學(xué)作為本班代表.

1)如果小林的學(xué)號為23,請用列表法或畫出樹狀圖的方法,求出他被抽到的概率;

2)對初三(6)班的每位同學(xué)來說,班長設(shè)計的辦法是否公平?請說明理由.

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【題目】如圖所示,在△ABC中,按以下步驟作圖:①以點B為圓心,任意長為半徑作弧,分別交BABC于點M、N;再以點N為圓心,MN長為半徑作弧交前面的弧于點F,作射線BFAC的延長線于點E

②以點B為圓心,BA長為半徑作弧交BE于點D,連接CD

請你觀察圖形,解答下列問題:

1)求證:△ABC≌△DBC

2)若∠A=100°,∠E=50°,求∠ACB的度數(shù).

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