【題目】在中，．

（1）如圖．分別過、兩點(diǎn)作經(jīng)過點(diǎn)的直線的垂線，垂足分別為、，求證：．

（2）如圖，是邊上一點(diǎn)，，，求的值．

（3）如圖，是邊延長線上一點(diǎn)，，，，，直接寫出的值．

【題目】如圖，已知拋物線與軸交于，點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，拋物線的頂點(diǎn)為，連接．

（1）求此拋物線的表達(dá)式；

（2）在拋物線上找一點(diǎn)，使得與垂直，且直線與軸交于點(diǎn)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）拋物線對稱軸上是否存在一點(diǎn)，使得，若存在，求出點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

【題目】某圖書館計(jì)劃選購甲、乙兩種圖書已知甲圖書每本價格是乙圖書每本價格的倍，用元單獨(dú)購買甲圖書比用元單獨(dú)購買乙圖書要少本．

（1）甲、乙兩種圖書每本價格分別為多少元？

（2）如果該圖書館計(jì)劃購買乙圖書的本數(shù)比購買甲圖書本數(shù)的倍少本，且用于購買甲、乙兩種圖書的總經(jīng)費(fèi)不超過元，那么該圖書館最多可以購買多少本乙圖書？

【題目】如圖，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，射線與反比例函數(shù)圖象交于另一點(diǎn)；射線與軸交于點(diǎn)，，軸，垂足為．

（1）求的值；

（2）求的值及直線的表達(dá)式；

（1）八年級一班有多少名學(xué)生？

（2）請補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“戲劇”類對應(yīng)的扇形圓心角是多少度？

（3）在調(diào)查問卷中，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)選擇了“戲劇”類，現(xiàn)從中任意選出名同學(xué)參加學(xué)校的戲劇社團(tuán)，請用畫樹狀圖或列表的方法，求選取的人恰好是甲和丙的概率．

【題目】如圖，直線上有點(diǎn)、、、、，且，，，，分別過點(diǎn)、、、、作直線的垂線，交軸于點(diǎn)、、、、，依次連接、、、、，得到，，，，，則的面積為_______．（用含有正整數(shù)的式子表示）

【題目】如圖，折疊矩形ABCD的一邊AD，使點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)F處，已知折痕AE＝5cm， 且tan∠EFC＝，那么矩形ABCD的周長_____________cm．

【題目】如圖，拋物線與軸交于點(diǎn)，頂點(diǎn)坐標(biāo)，與軸的交點(diǎn)在，之間（包含端點(diǎn)），則下列結(jié)論：①；②；③對于任意實(shí)數(shù)，總成立；④關(guān)于的方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根．其中結(jié)論正確的個數(shù)為（ ）

A.個B.個C.個D.個

A.8B.10C.12D.14