【題目】如圖,直線上有點(diǎn)、、、、,且,,,,分別過點(diǎn)、、、、作直線的垂線,交軸于點(diǎn)、、、、,依次連接、、、、,得到,,,,,則的面積為_______.(用含有正整數(shù)的式子表示)
【答案】
【解析】
由直線OAn的解析式可得出∠AnOBn=60°,結(jié)合AnAn+1=2n可求出AnBn的值,再根據(jù)三角形的面積公式即可求出△AnBnBn+1的面積.
解:∵直線OAn的解析式y=x,
∴∠AnOBn=60°.
∵OA1=1,A1A2=2,A2A3=4,AnAn+1=2n,
∴A1B1=,A2B2=3,A3B3=7.
設(shè)S=1+2+4++2n-1,則2S=2+4+8++2n,
∴S=2S-S=(2+4+8+ +2n)-(1+2+4++2n-1)=2n-1,
∴AnBn=(2n-1).
∴= AnBnAnAn+1=×(2n-1)×2n=(22n-1-2n-1).
故答案為:(22n-1-2n-1).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】紅樹林學(xué)校在七年級(jí)新生中舉行了全員參加的“防溺水”安全知識(shí)競賽,試卷題目共10題,每題10分.現(xiàn)分別從三個(gè)班中各隨機(jī)取10名同學(xué)的成績(單位:分),收集數(shù)據(jù)如下:
1班:90,70,80,80,80,80,80,90,80,100;
2班:70,80,80,80,60,90,90,90,100,90;
3班:90,60,70,80,80,80,80,90,100,100.
整理數(shù)據(jù):
分?jǐn)?shù) 人數(shù) 班級(jí) | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 |
1班 | 0 | 1 | 6 | 2 | 1 |
2班 | 1 | 1 | 3 | 1 | |
3班 | 1 | 1 | 4 | 2 | 2 |
分析數(shù)據(jù):
平均數(shù) | 中位數(shù) | 眾數(shù) | |
1班 | 83 | 80 | 80 |
2班 | 83 | ||
3班 | 80 | 80 |
根據(jù)以上信息回答下列問題:
(1)請(qǐng)直接寫出表格中的值;
(2)比較這三組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù),你認(rèn)為哪個(gè)班的成績比較好?請(qǐng)說明理由;
(3)為了讓學(xué)生重視安全知識(shí)的學(xué)習(xí),學(xué)校將給競賽成績滿分的同學(xué)頒發(fā)獎(jiǎng)狀,該校七年級(jí)新生共570人,試估計(jì)需要準(zhǔn)備多少張獎(jiǎng)狀?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在菱形中,,與交于點(diǎn) ,為延長線上的一點(diǎn),且,連接分別交,于點(diǎn) ,,連接,則下列結(jié)論中一定成立的是__________.
①;②與全等的三角形共有5個(gè);③;④由點(diǎn)、、、構(gòu)成的四邊形是菱形
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB=4,C為射線BA上一動(dòng)點(diǎn),以BC為邊向上作正三角形BCD,⊙O過A、C、D三點(diǎn),E為⊙O上一點(diǎn),滿足AD=ED,直線CE交直線AD于F.
(1)求證:CE∥BD;
(2)設(shè)CF=a,若C在線段AB上運(yùn)動(dòng).
①求點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)的路徑長;
②求a的范圍;
(3)若AC=1,求 tan∠DEC.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在中,.
(1)如圖.分別過、兩點(diǎn)作經(jīng)過點(diǎn)的直線的垂線,垂足分別為、,求證:.
(2)如圖,是邊上一點(diǎn),,,求的值.
(3)如圖,是邊延長線上一點(diǎn),,,,,直接寫出的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校在“我運(yùn)動(dòng),我快樂”的技能比賽培訓(xùn)活動(dòng)中,在相同條件下,對(duì)甲、乙兩名同學(xué)的“單手運(yùn)球”項(xiàng)目進(jìn)行了5次測試,測試成績(單位:分)如下:根據(jù)右圖判斷正確的是( )
A.甲成績的平均分低于乙成績的平均分;
B.甲成績的中位數(shù)高于乙成績的中位數(shù);
C.甲成績的眾數(shù)高于乙成績的眾數(shù);
D.甲成績的方差低于乙成績的方差.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了解九年級(jí)女生體質(zhì)健康變化的情況,體育李老師本學(xué)期從九年級(jí)全體240名女生中隨機(jī)抽取20名女生進(jìn)行體質(zhì)測試,并調(diào)取這20名女生上學(xué)期的體質(zhì)測試成績進(jìn)行對(duì)比,李老師對(duì)兩次數(shù)據(jù)(成績)進(jìn)行整理、描述和分析.下面給出了部分信息.
a. 兩次測試成績(百分制)的頻數(shù)分布直方圖如下(數(shù)據(jù)分組:60≤x<70,70≤x<80,80≤x<90,90≤x≤100):
b.成績?cè)?/span>80≤x<90的是:
上學(xué)期:80 81 85 85 85 86 88
本學(xué)期:80 82 83 86 86 86 88 89
c. 兩個(gè)學(xué)期樣本測試成績的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下:
學(xué)期 | 平均數(shù) | 中位數(shù) | 眾數(shù) |
上學(xué)期 | 84 | a | 85 |
本學(xué)期 | b | c | d |
根據(jù)以上信息,回答下列問題:
(1)表中a的值是 ;
(2)下列關(guān)于本學(xué)期樣本測試成績的結(jié)論:①c=86;②d=86;③成績的極差可能為41;④b有可能等于80.其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是 ;
(3)從兩個(gè)不同角度分析這20名女生從上學(xué)期到本學(xué)期體質(zhì)健康變化情況.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,正方形ABCD的位置如圖所示,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,0),點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0,2).延長CB交x軸于點(diǎn)A1,作第1個(gè)正方形A1B1C1C;延長C1B1交x軸于點(diǎn)A2,作第2個(gè)正方形A2B2C2C1,…,按這樣的規(guī)律進(jìn)行下去,第2020個(gè)正方形的面積是____.
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