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【題目】如圖，△ABC的內(nèi)切圓⊙O與BC、CA、AB分別相切于點D、E、F，且AB＝5，BC＝13，CA＝12，則陰影部分(即四邊形AEOF)的面積是( )

A.4B.6.25C.7.5D.9

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【題目】如圖，在邊長為2的正方形ABCD中，G是AD延長線上的一點，且DG=AD，動點M從A點出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿著A→C→G的路線向G點勻速運動(M不與A，G重合)，設運動時間為t秒，連接BM并延長交AG于N．

（1）當AM=_____________時，△ABM是以AB為底邊的等腰三角形；

（2）當點N在AD邊上時，若BN⊥HN，NH交∠CDG的平分線于H，求證：BN=HN；

（3）過點M分別作AB，AD的垂線，垂足分別為E，F，矩形AEMF與△ACG重疊部分的面積為S，求S與t的函數(shù)關系式，并求S最大值．

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【題目】如圖，PB為⊙O的切線，B為切點，直線PO交⊙于點E、F，過點B作PO的垂線BA，垂足為點D，交⊙O于點A，延長AO與⊙O交于點C，連接BC，AF．

（1）求證：直線PA為⊙O的切線；

（2）試探究線段EF、OD、OP之間的等量關系，并加以證明；

（3）若BC=6，tan∠F=，求cos∠ACB的值和線段PE的長．

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【題目】如圖，已知平行四邊形ABCD，過A點作AM⊥BC于M，交BD于E，過C點作CN⊥AD于N，交BD于F，連接AF、CE．

（1）求證：四邊形AECF為平行四邊形；

（2）當AECF為菱形，M點為BC的中點時，求AB：AE的值．

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【題目】為了解今年初三學生的數(shù)學學習情況，某校在第一輪模擬測試后，對初三全體同學的數(shù)學成績作了統(tǒng)計分析，繪制如下圖表：請結(jié)合圖表所給出的信息解答系列問題：

(1)該校初三學生共有多少人?

(2)求表中a，b，c的值，并補全條形統(tǒng)計圖.

(3)初三(一)班數(shù)學老師準備從成績優(yōu)秀的甲、乙、丙、丁四名同學中任意抽取兩名同學做學習經(jīng)驗介紹，求恰好選中甲、乙兩位同學的概率.

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【題目】在平面直角坐標系中，正方形ABCD的位置如圖所示，點A的坐標為(1，0)，點D的坐標為(0，2)．延長CB交x軸于點A1，作第1個正方形A1B1C1C；延長C1B1交x軸于點A2，作第2個正方形A2B2C2C1，…，按這樣的規(guī)律進行下去，第2020個正方形的面積是____．

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【題目】如圖，平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)y=kx-k的圖象與函數(shù)y=(x＞0)的圖象交點為A，與y軸交于點B，P是x軸上一點，且△PAB的面積是4，則P的坐標____．

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【題目】如圖，菱形ABCD中，AB=AC，點E、F分別為邊AB、BC上的點，且AE=BF，連接CE、AF交于點H，則下列結(jié)論：①△ABF≌△CAE；②∠AHC=120°；③△AEH∽△CEA；④AEAD=AHAF；其中結(jié)論正確的個數(shù)是（ ）

A．1個 B．2個 C．3個 D．4個

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【題目】（2017黑龍江省哈爾濱市，第26題，10分）已知：AB是⊙O的弦，點C是的中點，連接OB、OC，OC交AB于點D．

（1）如圖1，求證：AD=BD；

（2）如圖2，過點B作⊙O的切線交OC的延長線于點M，點P是上一點，連接AP、BP，求證：∠APB﹣∠OMB=90°；

（3）如圖3，在（2）的條件下，連接DP、MP，延長MP交⊙O于點Q，若MQ=6DP，sin∠ABO=，求的值．

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