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【題目】如圖,△ABC的內(nèi)切圓⊙O與BC、CA、AB分別相切于點D、E、F,且AB=5,BC=13,CA=12,則陰影部分(即四邊形AEOF)的面積是( )
A.4B.6.25C.7.5D.9
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【題目】如圖,在邊長為2的正方形ABCD中,G是AD延長線上的一點,且DG=AD,動點M從A點出發(fā),以每秒1個單位的速度沿著A→C→G的路線向G點勻速運動(M不與A,G重合),設(shè)運動時間為t秒,連接BM并延長交AG于N.
(1)當(dāng)AM=_____________時,△ABM是以AB為底邊的等腰三角形;
(2)當(dāng)點N在AD邊上時,若BN⊥HN,NH交∠CDG的平分線于H,求證:BN=HN;
(3)過點M分別作AB,AD的垂線,垂足分別為E,F,矩形AEMF與△ACG重疊部分的面積為S,求S與t的函數(shù)關(guān)系式,并求S最大值.
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【題目】如圖,PB為⊙O的切線,B為切點,直線PO交⊙于點E、F,過點B作PO的垂線BA,垂足為點D,交⊙O于點A,延長AO與⊙O交于點C,連接BC,AF.
(1)求證:直線PA為⊙O的切線;
(2)試探究線段EF、OD、OP之間的等量關(guān)系,并加以證明;
(3)若BC=6,tan∠F=,求cos∠ACB的值和線段PE的長.
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【題目】如圖,已知平行四邊形ABCD,過A點作AM⊥BC于M,交BD于E,過C點作CN⊥AD于N,交BD于F,連接AF、CE.
(1)求證:四邊形AECF為平行四邊形;
(2)當(dāng)AECF為菱形,M點為BC的中點時,求AB:AE的值.
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【題目】為了解今年初三學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況,某校在第一輪模擬測試后,對初三全體同學(xué)的數(shù)學(xué)成績作了統(tǒng)計分析,繪制如下圖表:請結(jié)合圖表所給出的信息解答系列問題:
(1)該校初三學(xué)生共有多少人?
(2)求表中a,b,c的值,并補全條形統(tǒng)計圖.
(3)初三(一)班數(shù)學(xué)老師準備從成績優(yōu)秀的甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中任意抽取兩名同學(xué)做學(xué)習(xí)經(jīng)驗介紹,求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率.
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【題目】在平面直角坐標系中,正方形ABCD的位置如圖所示,點A的坐標為(1,0),點D的坐標為(0,2).延長CB交x軸于點A1,作第1個正方形A1B1C1C;延長C1B1交x軸于點A2,作第2個正方形A2B2C2C1,…,按這樣的規(guī)律進行下去,第2020個正方形的面積是____.
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【題目】如圖,平面直角坐標系xOy中,一次函數(shù)y=kx-k的圖象與函數(shù)y=(x>0)的圖象交點為A,與y軸交于點B,P是x軸上一點,且△PAB的面積是4,則P的坐標____.
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【題目】如圖,菱形ABCD中,AB=AC,點E、F分別為邊AB、BC上的點,且AE=BF,連接CE、AF交于點H,則下列結(jié)論:①△ABF≌△CAE;②∠AHC=120°;③△AEH∽△CEA;④AEAD=AHAF;其中結(jié)論正確的個數(shù)是( )
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
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【題目】(2017黑龍江省哈爾濱市,第26題,10分)已知:AB是⊙O的弦,點C是的中點,連接OB、OC,OC交AB于點D.
(1)如圖1,求證:AD=BD;
(2)如圖2,過點B作⊙O的切線交OC的延長線于點M,點P是上一點,連接AP、BP,求證:∠APB﹣∠OMB=90°;
(3)如圖3,在(2)的條件下,連接DP、MP,延長MP交⊙O于點Q,若MQ=6DP,sin∠ABO=,求的值.
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